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衡阳市2006年初中毕业学业考试试卷数学参考答案及评分标准一、填空题(本题满分24分，每小题3分)1. 52. x13. （1，3）4. 15. 726. 8cm7. 5.1m8. 二、选择题(本题满分30分，每小题3分)9. C10.C 11.D12.D 13.D14.A 15.B16.A 17.B18.B三、(本题满分28分，每小题7分) 19解：原式=a2-ab 当a=2，b= -1/2，原式=5 20直线AB是 O的切线， 理由是： 连结0C OA=OB， CA=CB 0CAB AB是 O的切线 21解：不公平 下面列举所有可能出现的结果：A和B123123423453456 由此可知，和为奇数有4种，和为偶数有5种 甲赢的概率为4/9，乙赢的概率为5/9 不公平 22解：(1)当0x5时，设y=kx， 由x=5时，y=5 得5=5k k=1 0x5时，y=x (2)当x5时，设y=k1x+6 由图象可知 5=5k1+b l2.5=10k1+b k1=1.5 b= -2.5 当x5时，y=1.5x-2.5 当x=8时，y=1.582.5=9.5(元)四、(本题满分18分，每小题9分) 23(1)只要正确均可 (2)应从160-166cm范围内挑选 160-1-63cm有10人，163-166cm有7人，共有17人16人 否则均要跨3个小组 (3) 166-169cm中只有5人 全年级在这个范围内约有：3005/30=50(人) 不能选取 24(1)证明：当AOF=90时,ABEF 又AF BE，四边形ABEF为平行四边形(2)证明： 四边形ABCD为平行四边形 AO=CO，FAO=ECO，AOF=COE AOFCOE AF=EC(3)四边形BEDF可以是菱形 理由：如图，连接BF、DE 由(2)知AOF COE，得OE=OF EF与BD互相平分 当EFBD时，四边形BEDF为菱形在RtABC中，AC=2 OA=1=AB 又ABAC AOB=45 AOF=45 AC绕点O顺时针旋转45时，四边形BEDF为菱形五、(本题满分20分，每小题重0分) 25(1)设购甲种树苗x株，则乙种树苗为(500-x)株依题意得 50x+80(500x)=28000 解之得：x=400 500-x=500-400=100 答：购买甲种树苗400株，乙种树苗100株 (2)由题意得 50x+80(500-x)34000 解之得x200 答：购买甲种树苗不小于200株 (3)由题意可得 90%x+95(500x)92500 x300 设购买两种树苗的费用之和为y元，则 y=50x+80(500-x)=40000-30x 函数y=40000-3x的值随x的增大而减小 x=300时 y最小值=40000-30300=31000 答：应购买甲种树苗300株，乙种树苗200株.10分26.（1）易知，.AB为底边，则AB为腰且MA=AB时，由题意可知 ，由对称性知. AB为腰且MB=AB时，由题意可知 . 由对称性知 3分 说明：符合条件的点有五个，正确写出12个记1分，34个记2分 （2）假设存在这样的时刻t，使OPQ与BCP相似. ， 由得 即. 解得 . 又0t1， 当时，OPQ与BCP相似.7分 S=S矩形OABCSABQSOPQSBCQ = = 当时面积S有最小值，最小值是8分衡阳市2007年初中毕业学业考试试卷数学参考答案及评分标准一、填空题（本题满分24分，每小题3分）题号12345678答案27cm二、选择题（本题满分30分，第小题6分）题号9101112131415161718答案DCADBDCCBA三、（本题满分12分，每小题6分）19原式4分6分20原式4分当时，6分四、（本题满分16分，每小题8分）21（1）证明：四边形是平行四边形 1分又分别是的平分线 故3分 （2） 理由如下： 又是的平分线， 同理5分 又四边形是平行四边形 6分（3）四边形是矩形8分22方法一：（1）设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒kg，则蒜苗kg，得4分解得： 6分（2）利润：答：该经营户批发了10kg辣椒和30kg蒜苗；当天能赚55元8分方法二：（1）设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒kg，蒜苗kg，得4分（2）利润：答：该经营户批发了10kg辣椒和30kg蒜苗；当天能赚55元五、（本题满分18分，每小题9分）23（1）小聪成绩是：（分）1分小亮成绩是：（分）2分 小聪、小亮成绩都达到了“优秀毕业生”水平小亮毕业成绩好些3分（2）小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质4分小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高5分（3）优秀率是：6分（4）“不及格”在扇形中所占的圆心角是： 8分（5）现象：体育成绩优秀学生太少，不及格人数太多 产生原因：学校不重视体育，只注意文化成绩 学生不爱运动，喜欢看电视、上网等 学生作业负担较重，无时间锻炼 有些体育老师不负责任，没有宣传锻炼身体的好外体育场地、设施不够好9分（只要写得合理，都可给分，答案不一，以上只供参考）24（1）3分（2）方法一：设实际医疗费用为元，依题意得 解得 方法二：设实际医疗费用为元，依题意得 解得答：刘爷爷当年实际医疗费用是3500元6分（3）7分 刘爷爷实际医疗费用超过了10000元 方法一：设刘爷爷实际医疗费用为元，依题意得 解得 方法二：设法相同 解得 答：刘爷爷实际医疗费用至少是12500元时，自付费用不少于6250元9分六、（本题满分20分，每小题10分）25（1）如图，连结 1分 ，2分 是的直径 （也可用勾股定理求得下面的结论） 3分 （2）方法一：过点 4分当时， 是的切线6分方法二：直线过点4分 又直线交轴于点，轴于点 又 又 是的切线6分（3）过和 解得这个二次函数的解析式为8分 可求二次函数与一次函数的交点和由此可知，满足条件的的取值范围为10分 26.解：（1），要使四边形是菱形，则 即 得 当时，四边形是菱形3分 （2）过点作，垂足为cm，cm，（cm） 即 又 即6分（3）存在理由如下：过点作，垂足为 在中， （也可由，求得）8分 解得当时，10分衡阳市2009年初中毕业学业考试试卷数 学考生注意：1、本学科试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟.2、本试卷的作答一律答在答题卡上，选择题用2B铅笔按涂写要求将你认为正确的选项涂黑；非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框直接在试题卷上作答无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、函数中自变量的取值范围是（ C ）ABCD2、已知空气的单位体积质量为克/厘米3，用小数表示为（ D ）A0.000124B0.0124C0.00124D0.001243、下面计算正确的是（ B ）A B C D4、一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为（ C ） A B C DOOOO5、如图1所示几何体的左视图是（ D ）正面A B C D图1ACB图2 6、如图2所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ A ）AAB中点BBC中点CAC中点DC的平分线与AB的交点7、已知，则的值是（ D ）A0B2C5D88、两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是（ A ）ABCDE图3 A相交B外离C内含D外切9、如图3，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，则下列结论中正确的个数为（ A ）DE=3cm；EB=1cm；A3个B2个C1个D0个AGDBCA图410、如图4，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ C ）A1BCD2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11、分解因式：= x(x-2)2 12、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个破面的坡度为 1：2 13、某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是 20% 14、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135到点B，那么点B的坐标是 （1，1） 15、如图5，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数的图象过点B，则的值为 1 AOBC图5OCABDEFH图616、如图6，直线AB切O于C点，D是O上一点，EDC=30，弦EFAB，连结OC交EF于H点，连结CF，且CF=2，则HE的长为三、解答题（本大题共10个小题，满分72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分6分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来解：由（1）得：由（2）得：把它们的解集在数轴上表示如下：原不等式组的解集是18、（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中解：原式把代入得：原式19、（本小题满分6分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图7所示1 2 3 4 5875643210（环数）（次）875643210（环数）（次）甲乙1 2 3 4 5（1）请你根据图中的数据填写下表：姓名平均数（环）众数（环）方 差甲660.4乙662.8（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些解：甲、乙两人射靶成绩的平均数都是6，但甲比乙的方差要小，说明甲的成绩较为稳定，所以甲的成绩比乙的成绩要好些20、（本小题满分6分）已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，2），求这个二次函数的关系式解：设这个二次函数的关系式为得：解得：这个二次函数的关系式是，即21、（本小题满分7分）一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色处没有任何其他区别现从中任意摸出一个球（1）计算摸到的是绿球的概率（2）如果要使摸到绿球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？解：（1）P（摸到绿球）(2) 设需要在这个口袋中再放入个绿球，得：解得：需要在这个口袋中再放入2个绿球图822、（本小题满分7分）如图8，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD（1）求证：AC=BD；（2）若图中阴影部分的面积是，OA=2cm，求OC的长解：（1）证明：（2）根据题意得：；解得：OC1cm23、（本小题满分8分）如图9，ABC中，AB=AC，AD、AE分别是BAC和BAC和外角的平分线，BEAE（1）求证：DAAE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论图9ABCDEF解：（1）证明：（2）ABDE，理由是：24、（本小题满分8分）在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图10中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系（1）甲、乙两地之间的距离为 8 km，乙、丙两地之间的距离为 2 km；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围解：（2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为：2468S(km)20t(h)AB图10（小时）第二组由乙地到达丙地所用的时间为：（小时）（3）根据题意得A、B的坐标分别为（0.8，0）和（1，2），设线段AB的函数关系式为：，根据题意得：解得：图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式为：，自变量t的取值范围是：25、（本小题满分9分）如图11，AB是O的直径，弦BC=2cm，ABC=60（1）求O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为，连结EF，当为何值时，BEF为直角三角形图10（3）ABCOEFABCOD图10（1）ABOEFC图10（2）解：（1）AB是O的直径（已知）ACB90（直径所对的圆周角是直角）ABC60（已知）BAC180ACBABC 30（三角形的内角和等于180）AB2BC4cm（直角三角形中，30锐角所对的直角边等于斜边的一半）即O的直径为4cm（2）如图10（1）CD切O于点C，连结OC，则OCOB1/2AB2cmCDCO（圆的切线垂直于经过切点的半径）OCD90（垂直的定义）BAC 30（已求）COD2BAC 60（在同圆或等圆中一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半）D180CODOCD 30（三角形的内角和等于180）OD2OC4cm（直角三角形中，30锐角所对的直角边等于斜边的一半）BDODOB422（cm）当BD长为2cm，CD与O相切（3）根据题意得：BE（42t）cm，BFtcm；如图10（2）当EFBC时，BEF为直角三角形，此时BEFBACBE：BABF：BC即：（42t）：4t：2解得：t1如图10（3）当EFBA时，BEF为直角三角形，此时BEFBCABE：BCBF：BA即：（42t）：2t：4解得：t1.6当t1s或t1.6s时，BEF为直角三角形26、（本小题满分9分）如图12，直线与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MCOA于点C，MDOB于D（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形OCMD与AOB重叠部分的面积为S试求S与的函数关系式并画出该函数的图象BxyMCDOA图12（1）BxyOA图12（2）BxyOA图12（3）解：（1）设点M的横坐标为x，则点M的纵坐标为x+4（0x0，x+40）； 则：MCx+4x+4，MDxx；C四边形OCMD2（MC+MD）2（x+4+x）8当点M在AB上运动时，四边形OCMD的周长不发生变化，总是等于8；（2）根据题意得：S四边形OCMDMCMD（x+4） xx2+4x(x-2)2+4四边形OCMD的面积是关于点M的横坐标x（0x0；关于的方程的解为其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上）来源:21世纪教育网【答案】 16（2011湖南衡阳，16，3分）如图，的直径过弦的中点G，EOD=40，则FCD的度数为 【答案】 2017（2011湖南衡阳，17，3分）如图所示，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为 【答案】 818（2011湖南衡阳，18，3分）如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，ABP的面积为，如果关于的函数图象如图所示，那么ABC的面积是 【答案】 10三、解答题(本大题共有9个小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19（2011湖南衡阳，19，6分）先化简，再求值，其中【解】原式=，当时，原式=+1=20（2011湖南衡阳，20，6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【解】 由得3，由得，不等式组的解集为解集在数轴上表示为21（2011湖南衡阳，21，6分）如图，在ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F求证：BE=CF【证明】在ABC中，AD是中线，BD=CD，CFAD，BEAD，CFDBED90 ，在BED与CFD中，BEDCFD，BDECDF，BDCD，BEDCFD，BE=CF22（2011湖南衡阳，22，6分）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？【解】 设李大叔去年甲种蔬菜种植了亩，乙种蔬菜种植了亩，则，解得，答李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩23（2011湖南衡阳，23，6分）我国是世界上严重缺水的国家之一，2011年春季以来，我省遭受了严重的旱情，某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，如图10、图11是根据调查结果做出的统计图的一部分请根据信息解答下列问题：(1)图10中淘米水浇花所占的百分比为 ；(2)图10中安装节水设备所在的扇形的圆心角度数为 ；(3)补全图11(4)如果全校学生家庭总人数为3000人，根据这120名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量是多少吨？ 图10 图11【解】 (1)15；(2)108；(3) 12010413316=20，如下图：(4)（301412203334165）120=3.23.23000=9600（吨）答：全校学生家庭月用水总量是9600吨24（2011湖南衡阳，24，8分）如图，ABC内接于O，CA=CB，CDAB且与OA的延长线交与点D(1)判断CD与O的位置关系并说明理由；(2)若ACB=120，OA=2，求CD的长【解】 (1) CD与O的位置关系是相切，理由如下：作直径CE，连结AECE是直径， EAC90，EACE=90，CA=CB，BCAB，ABCD，ACDCAB，BE，ACDE，来源:21世纪教育网ACEACD=90，即DCO=90，OCD C，CD与O相切（2）CDAB，OCD C，OCA B，又ACB=120，OCAOCB=60，OA=OC，OAC是等边三角形，DOA=60， 在RtDCO中， =，DC=OC=OA=225（2011湖南衡阳，25，8分）如图，已知A，B两点的坐标分别为A(0，)，B(2，0)直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D（-1，a）(1)求直线AB和反比例函数的解析式；(2)求ACO的度数；(3)将OBC绕点O逆时针方向旋转角（为锐角），得到OBC，当为多少度时OCAB，并求此时线段AB的长【解】(1)设直线AB的解析式为，将A(0，)，B(2，0)代入解析式中，得，解得直线AB的解析式为；将D（-1，a）代入得，点D坐标为（-1，），将D（-1，）代入中得，反比例函数的解析式为(2)解方程组得，点C坐标为（3，），过点C作CM轴于点M，则在RtOMC中，在RtAOB中，=，ACO=来源:21世纪教育网(3)如图，OCAB，ACO=30，= COC=9030=60，BOB=60，AOB=90BOB=30， OAB=90ABO=30，AOB=OAB，AB= OB=2答：当为60度时OCAB，并求此时线段AB的长为226（2011湖南衡阳，26，10分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m(m4)，点P是AB边上的任意一点（不与A、B重合），连结PD，过点P作PQPD，交直线BC于点Q(1)当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由；(2)连结AC，若PQAC,求线段BQ的长（用含m的代数式表示）(3)若PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围【解】(1) 假设当m=10时，存在点P使得点Q与点C重合（如下图），PQPDDPC=90，APDBPC=90，又ADPAPD=90，BPC=ADP，又B=A=90，PBCDAP，或8，存在点P使得点Q与点C重合，出此时AP的长2 或8(2) 如下图，PQAC，BPQ=BAC，BPQ=ADP，BAC=ADP，又B=DAP=90，ABCDAP，即，PQAC，BPQ=BAC，B=B，PBQABC，即，(3)由已知 PQPD，所以只有当DP=PQ时，PQD为等腰三角形（如图），BPQ=ADP，又B=A=90，PBQDAP，PB=DA=4，AP=BQ=，以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式为：S四边形PQCD= S矩形ABCDSDAPSQBP=16（48）27（2011湖南衡阳，27，10分）已知抛物线(1)试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点；(2)如图，当该抛物线的对称轴为直线x=3时，抛物线的顶点为点C，直线y=x1与抛物线交于A、B两点，并与它的对称轴交于点D抛物线上是否存在一点P使得四边形ACPD是正方形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；平移直线CD，交直线AB于点M，交抛物线于点N，通过怎样的平移能使得C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形【解】 (1)=，不管m为何实数，总有0，=0，无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点 (2) 抛物线的对称轴为直线x=3，抛物线的解析式为=，顶点C坐标为（3，2），解方程组，解得或，所以A的坐标为（1，0）、B的坐标为（7，6），时y=x1=31=2，D的坐标为（3，2），设抛物线的对称轴与轴的交点为E，则E的坐标为（3，0），所以AE=BE=3，DE=CE=2， 假设抛物线上存在一点P使得四边形ACPD是正方形，则AP、CD互相垂直平分且相等，于是P与点B重合，但AP=6，CD=4，APCD，故抛物线上不存在一点P使得四边形ACPD是正方形 ()设直线CD向右平移个单位（0）可使得C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则直线CD的解析式为x=3，直线CD与直线y=x1交于点M（3，2），又D的坐标为（3，2），C坐标为（3，2），D通过向下平移4个单位得到CC、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，四边形CDMN是平行四边形或四边形CDNM是平行四边形（）当四边形CDMN是平行四边形，M向下平移4个单位得N，N坐标为（3，），又N在抛物线上，解得（不合题意，舍去），（）当四边形CDNM是平行四边形，M向上平移4个单位得N，N坐标为（3，），又N在抛物线上，解得（不合题意，舍去），() 设直线CD向左平移个单位（0）可使得C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则直线CD的解析式为x=3，直线CD与直线y=x1交于点M（3，2），又D的坐标为（3，2），C坐标为（3，2），D通过向下平移4个单位得到CC、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，四边形CDMN是平行四边形或四边形CDNM是平行四边形（）当四边形CDMN是平行四边形，M向下平移4个单位得N，N坐标为（3，），又N在抛物线上，解得（不合题意，舍去），（不合题意，舍去），（）当四边形CDNM是平行四边形，M向上平移4个单位得N，N坐标为（3，），又N在抛物线上，解得，（不合题意，舍去），综上所述，直线CD向右平移2或（）个单位或向左平移（）个单位，可使得C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形2012年湖南省衡阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）（2012衡阳）3的绝对值是（）AB3C3D考点：绝对值。分析：根据绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值则3的绝对值就是表示3的点与原点的距离解答：解：|3|=3，故选：C点评：此题主要考查了绝对值，关键是掌握：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2012衡阳）2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将594亿元用于科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A5.941010B5.91010C5.91011D6.01010考点：科学记数法与有效数字。分析：学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关解答：解：根据题意先将594亿元写成594108=5.941010元再用四舍五入法保留两个有效数字即得5.91010元故选B点评：把一个数M记成a10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法同时考查近似数及有效数字的概念【规律】（1）当|M|1时，n的值为M的整数位数减1；（2）当|M|1时，n的相反数是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的03（3分）（2012衡阳）下列运算正确的是（）A3a+2a=5a2B（2a）3=6a3C（x+1）2=x2+1Dx24=（x+2）（x2）考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式。专题：计算题。分析：根据合并同类项、幂的乘方及完全平方公式的知识，分别运算各选项，从而可得出答案解答：解：A、3a+2a=5a，故本选项错误；B、（2a）3=8a3，故本选项错误；C、（x+1）2=x2+2x+1，故本选项错误；D、x24=（x+2）（x2），故本选项正确；故选D点评：此题考查了完全平方公式、合并同类项及平方差公式，涉及的知识点较多，难度一般，注意掌握各个运算的法则是关键4（3分）（2012衡阳）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：函数自变量的取值范围。专题：常规题型。分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，x+20，解得x2故选A点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数5（3分）（2012衡阳）一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（）A30cm2B25cm2C50cm2D100cm2考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体。分析：根据主视图与左视图可以得到：圆锥的底面直径是10cm，利用圆的面积公式即可求解解答：解：根据主视图与左视图可以得到：圆锥的底面直径是10cm，则此圆锥的底面积为：（）2=25cm2故选B点评：本题考查了圆锥的三视图，正确理解三视图得到：根据主视图与左视图可以得到：圆锥的底面直径是10cm是关键6（3分）（2012衡阳）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正方形D等腰梯形考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：根据中心对称图形的定义：旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答：解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误故选C点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是掌握掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合7（3分）（2012衡阳）为备战2012年伦敦奥运会，甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩为（单位：环）甲：9 10 9 8 10 9 8乙：8 9 10 7 10 8 10 下列说法正确的是（）A甲的中位数为8B乙的平均数为9C甲的众数为9D乙的极差为2考点：极差；算术平均数；中位数；众数。分析：分别计算两组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案即可解答：解：甲：9，10，9，8，10，9，8A排序后为：8，8，9，9，9，10，10中位数为：9；故此选项错误；C.9出现了3次，最多，众数为9，故此选项正确；乙：8，9，10，7，10，8，10，B（8+9+10+7+10+8+10）7=9，故此选项错误；D极差是107=3，故此选项错误；故选：C点评：此题主要考查了平均数、众数、中位数及极差的知识，解题时分别计算出众数、中位数、平均数及极差后找到正确的选项即可8（3分）（2012衡阳）如图，直线a直线c，直线b直线c，若1=70，则2=（）A70B90C110D80考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角；直角三角形的性质。分析：首先根据垂直于同一条直线的两直线平行可得ab，再根据两直线平行同位角相等可得1=3根据对顶角相等可得2=3，利用等量代换可得到2=1=70解答：解：直线a直线c，直线b直线c，ab，1=3，3=2，2=1=70故选：A点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定方法与性质定理9（3分）（2012衡阳）掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为（）ABCD考点：列表法与树状图法。分析：首先根据题意列表，然后根据表格求得所有等可能的情况与所得点数之和为11的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：列表得：123456123456723456783456789456789105678910116789101112共有36种等可能的结果，所得点数之和为11的有2种情况，所得点数之和为11的概率为：=故选A点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完