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第三章三角函数 解三角形 第四节函数y asin x 的图象及三角函数模型的简单应用 一 函数y asin x 的物理意义 二 用五点法画y asin x 一个周期内的简图用五点法画y asin x 一个周期内的简图时 要找五个关键点 如下表所示 0 2 1 找五个点时 在上表的三行中 应首先确定哪一行的数据 三 函数y sinx的图象变换得到y asin x 0 的图象的步骤 2 上面两种方法中 左右平移的单位长度为什么不一样 解析 t 2 答案 b 考向探寻 1 利用 五点法 作三角函数的图象 2 利用图象变换解题 3 由图象求函数的解析式 描点 作出函数图象如图 当不能确定周期t时 往往要根据图象与y轴的交点 先求 描点 连线 得图象如图所示 考向探寻 利用函数y asin x 的知识解决综合问题 1 由图象确定a 可求得解析式 2 化简g x 后再求g x 的单调递增区间 考向探寻 利用三角函数知识解决现实中的实际问题 典例剖析 如图 现在要在一块半径为1m 圆心角为60 的扇形纸板aob上剪出一个平行四边形mnpq 使点p在弧ab上 点q在oa上 点m n在ob上 设 bop mnpq的面积为s 1 求s关于 的函数关系式 2 求s的最大值及相应 的值 活学活用 3 如图所示 某地夏天从8 14时用电量变化曲线近似满足函数y asin x b 1 求这一天的最大用电量及最小用电量 2 写出这段曲线的函数解析式 解答本题的基本思路第一步 由函数的最值确定a 第二步 由相邻两对称轴间的距离确定 第三步 写出函数的解
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