24.3_正多边形和圆(含答案).doc

12-13初三数学作业总第（23）期姓名 班级 学号 命题人：蔡文红 校对人： 杜荣丽 康梅红正多边形和圆（2）一、选择1.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比( )A.扩大了一倍 B.扩大了两倍 C.扩大了四倍 D.没有变化2.正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为( )A.321 B.432 C.421 D.6433.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是( )A. B. C. D.4.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是( )A.S3S4S6 B.S6S4S3 C.S6S3S4 D.S4S6S35.正六边形的两条平行边之间的距离为1，则它的边长为( )A. B. C. D.6.已知正多边形的边心距与边长的比为，则此正多边形为( )A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正十二边形二、填空7.正五边形共有_条对称轴，正六边形共有_条对称轴.8.中心角是45的正多边形的边数是_.9.已知ABC的周长为20,ABC的内切圆与边AB相切于点D,AD=4,那么BC=_.10.若正n边形的一个外角是一个内角的时，此时该正n边形有_条对称轴.11.已知正六边形的半径为3 cm，则这个正六边形的周长为_ cm.12.正多边形的一个中心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于_度.13.如图24-3-2，两相交圆的公共弦AB为2，在O1中为内接正三角形的一边，在O2中为内接正六边形的一边，求这两圆的面积之比.14.如图24-3-3，在桌面上有半径为2 cm的三个圆形纸片两两外切，现用一个大圆片把这三个圆完全覆盖，求这个大圆片的半径最小应为多少？15、如图24-3-6(1)、24-3-6(2)、24-3-6(3)、24-3-6(n)，M、N分别是O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCDE的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON.图24-3-6(1)求图24-3-6(1)中MON的度数；(2)图24-3-6(2)中MON的度数是_，图24-3-6(3)中MON的度数是_；(3)试探究MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案).答案：1-6 D A A B D B 7、5 6 8、8 9、6 10、5 11、18 12、144.13、解：设正三角形外接圆O1的半径为R3，正六边形外接圆O2的半径为R6，由题意得R3=AB，R6=AB，R3R63.O1的面积O2的面积13.14、解：设三个圆的圆心为O1、O2、O3，连结O1O2、O2O3、O3O1，可得边长为4 cm的正O1O2O3，则正O1O2O3外接圆的半径为 cm，所以大圆的半径为+2= (cm).15、答案：(1)方法一：连结OB、OC.正ABC内接于O， OBM=OCN30，BOC=120. 又BM=CN，OB=OC，OBMOCN.BOMCON. MON=BOC=120.方法二：连结OA、OB.正ABC内接于O， AB=AC，OAM=OBN=30,AOB=120. 又B