数学北师大版八年级下册分式的乘除法教学设计.docx

分式的乘除教学设计1 教学目标知识与技能目标：1.类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则；2.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算；3.能解决一些与分式有关的简单的实际问题；4.通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。过程与方法目标：学生通过回忆小学学过的分数的乘除运算法则，再经历探索分式的乘除法运算法则过程，培养学生良好的推理思维能力。情感态度与价值观目标：通过现实生活中的买西瓜问题来联系现实生活，说明数学与我们的生活息息相关，激发学生的学习数学的兴趣。2 教学重难点重点：掌握分式的乘除运算。难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。活动目的：复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。3 教学过程第一环节：复习巩固，导入新课请学生回忆小学学过的分数乘除法的运算法则：（1）分数乘以分数，用分子的积做积的分子；分母的积做积的分母。（2）分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置与被除数相乘。第二环节：探索交流，讲授新课1. 活动一：探索分式的乘法运算法则用PPT展示几个关于分式的运算式子， 接着请学生猜一猜：b/a*d/c=?，学生通过合作交流不难发现分式的乘法运算法则：两个分式相乘，用分子的积做积的分子；用分母的积做积的分母。接着通过三种变式：数变式，单项式变多项式，乘法变乘方，使学生更好的掌握分式乘法的运算法则，继而进一步总结出分式乘法的运算步骤和乘方的运算法则：分式乘以分式，分子分母是多项式时，先把多项式分解因式，再利用乘法法则计算，结果为最简分式或整式；分式的乘方等于把分式的分子分母分别乘方。2. 活动二：探索分式的除法运算法则同样用PP展示几个关于分式的除法运算式子，请学生快速计算，接着请学生猜一猜：b/ad/c=?，学生不难发现分式的除法运算法则：两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后再与被除式相除。接着同样通过两种变式：数变式，单项式变多项式来使学生进一步掌握分式的除法运算法则。活动目的：通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。同时通过几种变式运算，帮助学生总结出分式乘除法的运算步骤：当分式的分子与分母都是单项式时：(1)乘法运算步骤是，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式，如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面；约分(2)除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同。当分式的分子、分母中有多项式，先分解因式；如果分子与分母有公因式，先约分再计算。如果分式的分子(或分母)的符号是负号时，应把负号提到分式的前面。最后的计算结果必须是最简分式。第三环节：结合生活实例，体会数学的乐趣课本例题：通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d 。(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?在夏季你可以挑选西瓜了吗?(3)你买大西瓜合算还是买小西瓜合算?目的：通过生活中存在的实例，学生联系实际生活，能解决一些与分式有关的简单的实际问题的同时，也能体会到学习数学