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文档简介

向量的概念及表示 据报道 我国用来发射 神舟六号 宇宙飞船推力约为2万牛 每个航天员的质量约为65kg 火箭进入轨道后的速度约为708km s 上述力 质量 速度这些在生产生活中常见的量我们如何用数学模型来刻画呢 这个数学模型又有些什么性质与用途呢 f 20n v 20km h 2 3 都是有大小和方向的量 m 20kg 1 2 3 观察上述三个量有什么区别 向量的概念及表示 1 向量的定义 2 向量的表示方法 3 向量的大小 记作 4 两个特殊向量 零向量 单位向量 既有大小又有方向的量称为向量 或称为模 指向量的长度 长度为0的向量称为 长度等于1个单位长度的向量 叫做 记作 1 几何表示 2 代数表示 向量之间的关系 5 平行向量的定义 一组方向相同或相反的非零向量叫做 我们规定零向量与任一向量平行 两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别 6 相等向量的定义 长度相等且方向相同的向量叫做 相反向量的定义 向量之间的关系 任意一组平行向量都可以平移到同一直线上 向量之间的关系 7 共线向量与平行向量的关系 平行向量就是共线向量 两向量的共线与平面几何里两线段的共线是否一样 为什么 例1 已知o为正六边形abcdef的中心 在图中所标出的向量中 解 概念辨析 合作探究 练习 1 向量的定义 2 向量的表示方法 3 向量的大小又称为 4 两个特殊向量 零向量 单位向量 5 平行向量的定义 6 相等向量的定义相反向量的定义 7 共线向量与平行向量的关系 小结 课后作业 研究作业 1 用有向线段表示 2 i 用有向线段的起点与终点字母来表示 ii 用小写的字母来表示 a 起点 b 终点 上述向量还可表示为 有向线段的长度表示向量的大小 注意 起点一定要写在终点的前面 几何表示 代数表示 箭头所指的方向表示向量的方向 两个特殊向量 2 单位向量 长度为1个单位长度的向量 零向量大小为0 方向不确定的 可以是任意方向 1 单位向量大小为1 方向不一定相同 所以零向量只有一个 而单位向量可以有无数个 思考 平面直角坐标系内 起点在原点的单位向量 它们的终点的轨迹是什么图形 有向线段 规定了方向 即规定了起点和终点 的线段称为 通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向 a 起点 b 终点 如图 ab叫有向线段 我们现
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