【同步练习】《矩形》（冀教）.docx

矩形同步练习 选择题1如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，若AOD120，AB6，则AC( ) A8 B10 C12 D182如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是( ) AABCD BADBC CABBC DACBD3下列说法正确的是( ) A矩形的对角线互相平分 B矩形的四条边相等 C有一个角是直角的四边形是矩形 D对角线相等的四边形是矩形4如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论不正确的是( ) AACBD BACBD CBODO DAOCO5甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为正确的是( ) A甲量得窗框两组对边分别相等 B乙量得窗框对角线相等 C丙量得窗框的一组邻边相等 D丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线相等6如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合(点C在正半轴上)，AB5，BC12，点A表示的数是1，则对角线AC、BD的交点表示的数是( ) A5.5 B5 C6 D6.57如图，矩形ABCD中，AC交BD于点O，AOD60，OEAC。若AD，则OE( ) A1 B2 C3 D4 填空题8木工做一个矩形桌面，量得桌面的两组对边长分别为15 cm，8 cm，对角线为17 cm，则这个桌面_(填“合格”或“不合格”)。9如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OAOB，OAD65。则ODC_。10将一个含30的角的直角三角尺(AMF90)按如图所示放置在矩形纸板上，已知矩形纸板的长是宽的2倍，点M是BC边的中点，则AFE的度数为_。11如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，则图中四个小矩形的周长之和为_。 解答题12如图，在RtABC中，ACB90，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、CD。求证：EFCD。13如图所示，ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分别是DAB，ABC，BCD，CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程。(要求：推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件)14如图，已知在ABC中，AC3，BC4，AB5，点P在AB上(不与A、B重合)，过P作PEAC，PFBC，垂足分别是E、F，连接EF，M为EF的中点。(1)请判断四边形PECF的形状，并说明理由；(2)随着P点在边AB上位置的改变，CM的长度是否也会改变？若不变，请你求CM的长度；若有变化，请你求CM的变化范围。答案和解析一、 选择题：1.C2.D3.A4.A5.D6.A7.A二、填空题：8.合格；9.25；10.15；11.14；三、解答题12.证明：DE、DF是ABC的中位线，DEBC，DFAC。四边形DECF是平行四边形。又ACB90，四边形DECF是矩形。EFCD。13.结论：四边形PQMN是一个矩形。理由如下：四边形ABCD是一个平行四边形， ADBC。DABABC180。又AQ，BN分别是DAB，ABC的角平分线，PBAABC，PABBAD。PBAPAB(ABCBAD)18090。.APB90。同理：BNMAQD90。四边形PQMN是矩形。14.(1)四边形PECF是矩形。理由如下：在ABC中，AC3，BC4，AB5，AC2BC2324252AB2。ACB90。PEAC，PFBC，PECACBCFP90。四边形PECF是矩形。（2）CM的长度会改变。理由：连接PM，由(1)证得四边形PECF是矩形，EFPC，CMCP。过点C作CDAB，当