七年级数学下册 因式分解课件 浙教版.ppt

浙教版七年级 下册 因式分解 手工课上 老师给南韩兵同学发下一张如左图形状的纸张 要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形 作为一幅精美剪纸的衬底 请问你能帮助南韩兵同学解决这个问题吗 能给出数学解释吗 a a b b a a 1 a b a b a 1 2 填一填 a2 b2 a2 2a 1 a2 a a a 1 a b a b a 1 整式的乘法 特点 把多项式的形式转化为几个整式的积的形式 特点 由整式积的形式转化成多项式的形式 2 2 3 7 42 整数乘法 因数分解 42 2 3 7 把一个整数转化成几个整数的积 定义 一般地 把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做因式分解 有时我们也把这一过程叫做分解因式 理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 5a 1 2 25a2 10a 1 4 x2 4x 4 x 2 2 5 2 r 2 r 2 r r 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 因式分解 辨一辨 1 2 3 4 5 6 是 不是 不是 不是 不是 不是 下列代数式从左到右的变形是因式分解吗 因式分解 把一个多项式转化成几个整式的积的形式 x 4 x 0 是因式分解吗 再来辨一辨 1 因式分解是对多项式而言的一种变形 2 因式分解的结果仍是几个整式的积的形式 3 因式分解与整式乘法正好相反 它们是互逆的 4 等式两边是恒等变换 结论 多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的恒等变形 它们是互逆过程 通过刚才的学习你能说出因式分解与整式乘法它们之间有什么关系吗 想一想 合作学习 连一连 例 检验下列因式分解是否正确 1 x2y xy2 xy x y 2 2x2 1 2x 1 2x 1 3 x2 3x 2 x 1 x 2 用什么方法检验因式分解是否正确呢 看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等 1 检验下列因式分解是否正确 练习 1 m2 mn m m n 2 a2 b2 a b a b 3 x2 x 2 x 2 x 1 手工课上 老师给南韩兵同学发下一张如左图形状的纸张 要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形 作为一幅精美剪纸的衬底 请问你能帮助南韩兵同学解决这个问题吗 能给出数学解释吗 a a b b a b a b a2 b2 a b a b 1 若 a 5 a 2 a2 7a 10 2 若x2 mx n能分解成 x 2 x 5 新知知多少 则a2 7a 10 则m n 3 若x2 6x m x 4 则m 8 拓展应用 1 计算 7652 17 2352 17 2 20092 2009能被2010整除吗 3 993 99能被100整除吗 想一想 993 99还能被哪些整数整除 归纳小结 因式分解要注意以下几点 3 要分解到不能再分解为止 2 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式 1 分解的对象必须是多项式 因式分解与整式乘法是互逆过程 如图是由2个边长分别为100和99的正方形重叠得到的 求图中蓝色部分的面积 探索求新 图中若由100个边长分别为100 99 98 2 1的正方形重叠而成的 那么 按这种方式重叠而成的蓝色部分面积是 1002 992 98 972 962 952 22 12 100 99