2014年中考数学复习专项练习卷14-反比例函数(含答案解析).doc

20132014学年度数学中考二轮复习专题卷反比例函数学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1下列函数中，图象经过点（1，1）的反比例函数关系式是A B C D2下列四个点中，在反比例函数的图象上的是【 】A（3，2） B（3，2） C（2，3） D（2，3）3在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax0 Bx0 Cx1 Dx14已知反比例函数的图象经过点（1，2），则此函数图象所在的象限是（）A一、三 B二、四 C一、三 D三、四5下列函数中，是反比例函数的是（）Ay=5x B Cy=2013x D6在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=（m1）x与反比例函数y=的图象的大体位置不可能是（） A B C D7如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A12米 B13米 C14米 D15米8在同一平面直角坐标系中，函数y=xk与（k0）的大致图象是（）A B C D9已知是反比例函数(的图象上的三点，且，则的大小关系是 （ ） A B C D10若反比例函数经过点（1,2），则下列点也在此函数图象上的是（ ）A（1，2） B（1，2） C（0，1） D（1，1）11如图，正比例函数与反比例函数相交于点E（，2），若，则的取值范围在数轴上表示正确的是【 】 A B C D 12函数y1=x和的图象如图所示，则y1y2的x取值范围是Ax1或x1 Bx1或0x1C1x0或x1 D1x0或0x113已知A（，），B（2，）两点在双曲线上，且，则m的取值范围是【 】A BC D14当时，函数的图象在【 】A第四象限B第三象限 C第二象限 D第一象限 15若反比例函数的图象经过点（5，1）则实数k的值是A B C D516如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0)若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，则A2点的横坐标为A B C D 17如图，直线与双曲线y=交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为A0 B1 C2 D518如图，等边OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为A B C D 19如图，在平面直角坐标系中，AOB=90，OAB=30，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是A. m=3n B. C. D. 20如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A。C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，NDx轴，垂足为D，连接OM、ON、MN。下列结论：OCNOAM；ON=MN； 四边形DAMN与MON面积相等； 若MON=450，MN=2，则点C的坐标为。其中正确的个数是【 】A1 B2 C3 D4 21如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为【 】A1 B2 C3 D422如图，点B在反比例函数（x0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为A1 B2 C 3 D 4 xyCOAB二、填空题23反比例函数的图象经过点（2，1），则k的值为 24若反比例函数的图象经过点（2，4），则k的值为 25如图,点A是反比例函数图象上的一点,过点A分别向x轴、y轴作垂线, 若矩形ABOC的面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .26已知正比例函数与反比例函数的图象的一个交点坐标为（1，2），则另一个交点的坐标为 27已知一个函数的图象与的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为 28如图，直线AB交双曲线于、B，交x轴于点C,B为线段AC的中点，过点B作BMx轴于M，连结OA.若OM=2MC,SOAC=12，则k的值为 . 29李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量 y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是 _升30若反比例函数的图象经过点A（1，2），则k= 31设有反比例函数，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上两点，若x10x2，y1y2，则k的取值范围 32如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PAx轴于点A，交C2于点B，则POB的面积为 33如图，已知A点是反比例函数（k0）的图象上一点，ABy轴于B，且ABO的面积为3，则k的值为 34如图，已知直线与双曲线（k0）交于A、B两点，点B的坐标为，C为双曲线（k0）上一点，且在第一象限内，若AOC的面积为6，则点C的坐标为 35（2013年四川自贡4分）如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、Sn，则S1= ，Sn= （用含n的代数式表示）36如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，BCA=90，AC=BC=2，反比例函数（x0）的图象分别与AB，BC交于点D，E连结DE，当BDEBCA时，点E的坐标为 37如图，点P是反比例函数图象上的点，PA垂直x轴于点A（1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=。（1）k的值是 ；（2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足MBAABC，则a的取值范围是 。三、计算题38已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点 P（4，n）。求P点坐标.39如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上.若点的坐标为，求的值.xyOABCD40如图，是反比例函数的图象的一支根据给出的图象回答下列问题：（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）如果y1y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？四、解答题41如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析 42已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数的图象与线段AB交于M点，且AM=BM（1）求点M的坐标；（2）求直线AB的解析式43已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A（1，2）（1）求这两个函数的表达式；（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围44如图，科技小组准备用材料围建一个面积为602的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12。设AD的长为，DC的长为。（1）求与之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案。45如图，已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x 轴、y轴分别相交于C、D两点。（1）如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式的解集；（2）是否存在以AB为直径的圆经过点P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。46如图，点A（1，a）在反比例函数（x0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到RtDEF，点D落在反比例函数（x0）的图象上（1）求点A的坐标；（2）求k值47某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（x为正整数）（元）之间符合一次函数关系，当销售单价为55元时，月销售量为140件；当销售单价为70元时，月销售量为80件（1）求y与x的函数关系式；（2）如果每销售一件衬衫需支出各种费用1元，设服装店每月销售该种衬衫获利为w元，求w与x之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，商场获利最大，最大利润是多少元？48如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（m，1）、B（1，n），与x轴相交于点C（2，0），且AC=OC（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出不等式ax+b的解集49（2013年浙江义乌12分）如图1，已知（x）图象上一点P，PAx轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b0），动点M是y轴正半轴上B点上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连结AQ，取AQ的中点为C（1）如图2，连结BP，求PAB的面积；（2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为，求此时P点的坐标；（3）当点Q在射线BD上时，且a=3，b=1，若以点B，C，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长50如图，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sinAOB=，反比例函数y=（k0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F（1）若OA=10，求反比例函数解析式；（2）若点F为BC的中点，且AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；（3）在（2）中的条件下，过点F作EFOB，交OA于点E（如图），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1A【解析】试题分析：根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将（1，1）代入各函数关系式验算，易得，（1，1）满足。故选A。2A。【解析】根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将各点坐标代入验算，满足的点即为所求，易得，点（3，2）满足。故选A。3B【解析】试题分析：根据分母不等于0列式计算即可得解解：根据题意得，x0故选B点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负4A【解析】试题分析：根据反比例函数图象的性质先求出k的取值范围，再确定图象所在的象限解：由反比例函数y=的图象经过点（1，2），可得k=20，则它的图象在一、三象限故选A点评：此题主要考查反比例函数y=的图象性质：（1）k0时，图象是位于一、三象限（2）k0时，图象是位于二、四象限5D【解析】试题分析：根据反比例函数的定义进行判断解：A、y=5x是一次函数故本选项错误；B、y=是正比例函数故本选项错误；C、y=2013x是正比例函数故本选项错误；D、y=符合反比例函数的定义故本选项正确；故选D点评：本题考查了反比例函数的定义，反比例函数解析式的一般形式（k0），也可转化为y=kx1（k0）的形式6D【解析】试题分析：根据题意，依次分析选项中的图象，根据图象，求出其参数的范围，并解看有无公共解，若有，则可能是它们的图象，若无解，则不可能是它们的图象；即可得答案解：依次分析选项可得：A、4m0，m10；解可得m1；故可能是它们的图象B、4m0，m10；解可得0m1；故可能是它们的图象C、4m0，m10；解可得m1；故可能是它们的图象D、4m0，m10；无解；故不可能是它们的图象故选D点评：本题考查正比例函数与反比例函数的图象性质，注意正比例函数与反比例函数的图象与k的关系，两个函数中参数的关系7A【解析】试题分析：根据梯子、地面、墙正好构成直角三角形，再根据勾股定理解答即可解：如图所示，AB=13米，BC=5米，根据勾股定理AC=12米故选A点评：此题是勾股定理在实际生活中的运用，比较简单8A【解析】试题分析：根据k的符号及一次函数与反比例函数图象的性质解答解：当k0时，k0，反比例函数y=的图象在二，四象限，一次函数y=xk的图象过一、二、四象限，选项A符合；故选A点评：本题主要考查了反比例函数和一次函数的图象性质，正确掌握它们的性质才能灵活解题9B【解析】试题分析：，函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，又x1x20x3，y2y1y3故选B.考点：反比例函数的性质10B【解析】试题分析：设反比例函数图象的解析式为，反比例函数的图象经过点（1，2），k=12=2，而1（2）=2，1（2）=2，0（1）0，1（1）1.点（1，2）在反比例函数图象上故选B考点：反比例函数图像上点的坐标的特征11A。【解析】正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（1，2），根据图象可知当y1y20时x的取值范围是x1。在数轴上表示为：。故选A。12C。【解析】y1y2即函数y1=x的图象在的图象上方时，x的取值范围，根据图象，当1x0或x1时，函数y1=x的图象在的图象上方。故选C。13D。【解析】A（，），B（2，）两点在双曲线上，根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，得。，解得。故选D。14A。【解析】根据反比例函数的性质：当时，图象分别位于第一、三象限；当时，图象分别位于第二、四象限。反比例函数的系数，图象两个分支分别位于第二、四象限。当时，图象位于第四象限。故选A。15A【解析】试题分析：根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将（5，1）代入得。故选A。16C【解析】试题分析：过点P1作P1COA2，垂足为C，P1OA1为边长是2的等边三角形，OC=1，P1（1，）。将P1（1，）代入，得k=。反比例函数的解析式为。过点P2作P2DA1A2，垂足为D，设A1D=a，则，。在反比例函数的图象上，将代入，得。解得：。a0，。点A2的横坐标为。故选C。17C【解析】试题分析：反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，只有当A、B、O三点共线时，才会有线段AB的长度最小，此时，。故选C。18B【解析】试题分析：如图，过点C作CDOB于点DOAB是等边三角形，该等边三角形的边长是4，OA=4，COD=60。又点C是边OA的中点，OC=2。OD=OCcos60=2=1，CD=OCsin60=2=。C（1，）。双曲线过OA的中点C，解得，k=。该双曲线的表达式为故选B。19A【解析】试题分析：如图，过点B作BEx轴于点E，过点A作AFx轴于点F，设点A的坐标为（a，），点B坐标为（b，），则OE=b，BE=，OF= a，AF=，OAB=30，OA=OB。BOE+OBE=90，AOF+BOE=90，OBE=AOF。又BEO=OFA=90，BOEOAF。，即，。m=3n。故选A。20C。【解析】设正方形OABC的边长为a，则A（a，0），B（a，a），C（0，a），M（a，），N（，a）。CN=AM= ，OC=OA= a，OCN=OAM=900，OCNOAM（SAS）。结论正确。根据勾股定理，ON和MN不一定相等。结论错误。，。结论正确。如图，过点O作OHMN于点H，则OCNOAM ，ON=OM，CON=AOM。MON=450，MN=2，NH=HM=1，CON=NOH=HOM=AOM=22.50。OCNOHN（ASA）。CN=HN=1。由得，。解得：（舍去负值）。点C的坐标为。结论正确。结论正确的为3个。故选C。21C。【解析】由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则，过点M作MGy轴于点G，作MNx轴于点N，则SONMG=|k|。又M为矩形ABCO对角线的交点，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，函数图象在第一象限，k0，。解得：k=3。故选C。22B【解析】试题分析：点B在反比例函数（x0）的图象上，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，故矩形OABC的面积S=|k|=2。故选B。232。【解析】根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将点（2，1）代入解析式可得k=2（1）=2。248【解析】试题分析：根据点在曲线图上点的坐标满足方程的关系，把（2，4）代入，得，即。25【解析】试题分析：设反比例函数的解析式为（k0），因为矩形ABOC的面积为3，所以|k|=3，所以k=3，由图象在第二象限，所以k0，;k=3,所以这个反比例函数解析式为考点：反比例函数系数k的几何意义26（1，2）【解析】试题分析：根据正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称进行解答即可：正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，两函数的交点关于原点对称。一个交点的坐标是（1，2），另一个交点的坐标是（1，2）。27。【解析】设所求函数的解析式为，点（）在图象上，根据题意，（）关于y轴成轴对称的点（）在的图象上，。所求函数的解析式为。288【解析】试题分析：如图，过A作ANOC于N，BMOC，ANBM。 点B为AC中点，MN=M，。OM=2MC，ON=MN=CM。点A在双曲线上，设A的坐标是（a，）（a0）。OC=3a，AN=。SOAC=12，。2920【解析】试题分析：设函数关系式为：，（0，35），（160，25）在函数图象上，。函数关系式为：。当时，即到达乙地时邮箱剩余油量是20升。302。【解析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将A（1，2）代入，得。31k2【解析】试题分析：（x1，y1），（x2，y2）为函数图象上两点，且当x10x2时，y1y2，该反比例函数的图象位于第二、四象限。k20，解得，k2。321。【解析】PAx轴于点A，交C2于点B，SPOA=4=2，SBOA=2=1，SPOB=SPOASBOA =21=1。336。【解析】因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|，从而由ABO的面积为3，得SABO=|k|=3。反比例函数的图象位于第一象限，k0，k=6。34（2，4）【解析】试题分析：点B（4，2）在双曲线上，解得k=8。根据中心对称性，点A、B关于原点对称，A（4，2）。如图，过点A作AEx轴于E，过点C作CFx轴于F，设点C的坐标为（a，），则。AOC的面积为6，=6，整理得，a2+6a16=0，解得a1=2，a2=8（舍去）。=4。点C的坐标为（2，4）。354；。【解析】当x=2时，P1的纵坐标为4，当x=4时，P2的纵坐标为2当x=6时，P3的纵坐标为，当x=8时，P4的纵坐标为1，当x=10时，P5的纵坐标为：，；。考点：探索规律题（图形的变化类），反比例函数系数k的几何意义，曲线上点的坐标与方程的关系。36。【解析】如图，BCA=90，AC=BC=2，反比例函数（x0）的图象分别与AB，BC交于点D，E，BAC=ABC=45，且可设E（a，），D（b，）。C（a，0），B（a，2），A（a，0），设直线AB的解析式为，解得。线AB的解析式为。又BDEBCA，BDE=BCA=90。直线AB与直线DE垂直。如图，过点D作x轴的垂线，过点R作y轴的垂线，两线交于点H ，则DEH为等腰直角三角形，HE=HD，即。又点D在直线AB上，即。，解得（舍去）。点E的坐标是。37（1）；（2）0a2或。【解析】（1）依题意，AO=1，OC=1，AB是RtPAC斜边上的中线。AB=，PC=。在RtPAC中，AC=2，AP=，PC=， 根据勾股定理，得：，解得。，。（2）分两种情况： 当点M在x轴下方时，考虑MBAABC的情况：当MBAABC时，点M是PC与双曲线的另一个交点，由B（0,2）,C（1,0）易得直线PC的解析式为，与联立：，解得：或（点P坐标，舍去），当MBAABC时，点M的坐标为（2，2）。当MBAABC时，0a2。当点M在x轴上方时，考虑MBAABC的情况：如图，将ABC顺时针旋转至EBA，延长BE交于点，则之间横坐标的值即为所求。过点E分别作轴和轴的垂线，垂足分别为点F，G，设点E的坐标为（，），由旋转的性质，得AE=AC=2，BE=BA=。在RtAEF中，由勾股定理，得，即，在RtBEG中，由勾股定理，得，即，得，即，将代入，得，解得或（舍去），将代入得。点E的坐标为。设直线BE的解析式为，则。直线BE的解析式为。联立。综上所述，a的取值范围是0a2或。38P（4,2）【解析】试题分析：点 P（4，n）在反比例函数上，则n=2.考点：反比例函数点评：本题难度较低，主要考查学生对反比例函数k值性质的掌握。39 【解析】考点：反比例函数综合题分析：由点A的坐标为（2，2），矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，可设D点坐标为（a，2），B点坐标为（2，b），则C点坐标为（a，b），又矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，则直线BD的解析式可设为y=mx，然后把点D（a，2），B点（2，b）分别代入y=mx得到am=2，2m=b，易得ab= （2m）=4，再利用点C（a，b）在反比例函数的图象上，根据反比例函数图象上点的坐标特点得到2k+1=ab=4，解方程即可得到k的值解：点A的坐标为（2，2），矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，B点的横坐标为2，D点的纵坐标为2，设D点坐标为（a，2），B点坐标为（2，b），则C点坐标为（a，b），矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，直线BD的解析式可设为y=mx，把点D（a，2），B点（2，b）分别代入y=mx得，am=2，2m=b，a=，ab=（2m）=4，点C（a，b）在反比例函数的图象上，2k+1=ab=4，k=故答案为40（1）函数图象位于第二、四象限，m5。（2）当y1y20时，x1x2；当0y1y2，x1x2。【解析】试题分析：（1）根据反比例函数图象的对称性可知，该函数图象位于第二、四象限，则m50，据此可以求得m的取值范围；（2）根据函数图象中“y值随x的增大而增大”进行判断。解：（1）反比例函数图象关于原点对称，图中反比例函数图象位于第四象限，函数图象位于第二、四象限，则m50，解得，m5。m的取值范围是m5。（2）由（1）知，函数图象位于第二、四象限，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大。当y1y20时，x1x2；当0y1y2，x1x2。41(1) B（2，4），C（6，4），D（6，6）；(2) A、C落在反比例函数的图象上，平移距离为3，反比例函数的解析式是.【解析】试题分析：（1）根据矩形性质得出AB=CD=2，AD=BC=4，即可得出答案；（2）设矩形平移后A的坐标是（2，6x），C的坐标是（6，4x），得出k=2（6x）=6（4x），求出x，即可得出矩形平移后A的坐标，代入反比例函数的解析式求出即可试题解析：（1）四边形ABCD是矩形，平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）AB=CD=2，AD=BC=4，B（2，4），C（6，4），D（6，6）；（2）A、C落在反比例函数的图象上，设矩形平移后A的坐标是（2，6x），C的坐标是（6，4x），A、C落在反比例函数的图象上，k=2（6x）=6（4x），x=3，即矩形平移后A的坐标是（2，3），代入反比例函数的解析式得：k=23=6，即A、C落在反比例函数的图象上，矩形的平移距离是3，反比例函数的解析式是.考点：1矩形性质；2用待定系数法求反比例函数的解析式；3平移的性质42解：（1）过点M作MCx轴，MDy轴，AM=BM，点M为AB的中点。MCx轴，MDy轴，MCOB，MDOA。点C和点D分别为OA与OB的中点。MC=MD。则点M的坐标可以表示为（a，a）。把M（a，a）代入函数中，解得（负值舍去）。点M的坐标为（，）。（2）则点M的坐标为（，），MC=，MD=。OA=OB=2MC=，A（，0），B（0，）。设直线AB的解析式为y=kx+b，把点A（，0），B（0，）分别代入y=kx+b中得：，解得：。直线AB的解析式为【解析】试题分析：（1）过点M作MCx轴，MDy轴，根据M为AB的中点，MCOB，MDOA，利用平行线分线段成比例得到点C和点D分别为OA与OB的中点，从而得到MC=MD，设出点M的坐标代入反比例函数解析式中，求出a的值即可得到点M的坐标。（2）根据（1）中求出的点M的坐标得到MC与MD的长，从而求出OA与OB的长，得到点A与点B的坐标，设出一次函数的解析式，把点A与点B的坐标分别代入解析式中求出k与b的值，确定出直线AB的表达式。43解：（1）把A（1，2）代入y=ax得a=2，正比例函数解析式为y=2x。把A（1，2）代入得b=12=2，反比例函数解析式为。（2）如图，当1x0或x1时，正比例函数值大于反比例函数值。【解析】试题分析：（1）分别把A点坐标代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出a与b的值，从而确定两函数解析式。（2）先画出y=2x和的图象，根据对称性得到两函数的另一个交点B与点A关于原点对称，则B点坐标为（1，2），然后观察图象得到当1x0或x2时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即正比例函数值大于反比例函数值。44解：（1）如图，AD的长为，DC的长为，根据题意，得，即。与之间的函数关系式为。（2）由，且，都为正整数，可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。但，符合条件的有：=5时，=12；=6时，=10；=10时，=6。答：满足条件的所有围建方案：AD=5，DC=12或AD=6，DC=10或AD=10，DC=6。【解析】（1）由面积为602列式即可得与之间的函数关系式。（2）由和，都为正整数列举出所有值，根据得出符合条件的值即可。45解：（1）将点A的横坐标1代入，得点A的纵坐标为3，A（1，3）。将A（1，3）代入，得，反比例函数解析式为。联立，解得或。B（3，1）。关于x的不等式的解集，就是的图象在的图象下方时x的取值范围，由函数图象知，关于x的不等式的解集为或。（2）存在。设A，AB的中点（即圆心）为M，则B，M。由勾股定理可求得：，若以AB为直径的圆经过点P（1，0），则，即，解得。【解析】（1）根据直线解析式求A点坐标；根据A点在反比例函数的图象上，求出m的值，从而得到反比例函数关系式，与直线方程联立即可求得点B的坐标。因此，根据关于x的不等式的解集，就是的图象在的图象下方时x的取值范围即可求出结果。（2）根据圆心到点P的距离等于半径列式求解。46解：（1）把点A（1，a）代入反比例函数（x0）得a=3，则A点坐标为（1，3）。（2）将ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到RtDEF，D点坐标为（3，3）。把D（3，3）代入，得k=33=9。【解析】试题分析：（1）把点A（1，a）代入反比例函数可求出a，则可确定A点坐标。（2）根据平移的性质得到D点坐标为（3，3），然后把D（3，3）代入即可求出k。47解：（1）设y与x的函数关系式y=kx+b，由题意，得，解得：。y与x的函数关系式为：y=4x+360。（2）由题意，得W=y（x40）y=（4x+360）（x40）（4x+360）=4x2+160x+360x14400+4x360=4x2+524x14760，w与x之间的函数关系式为：W=4x2+524x14760。W=4（x2131x）14760=4（x65.5）2+2401，当x=65.5时，最大利润为2401元。x为整数，x=66或65时，W=2400元。x=65或66时，W最大=2400元。【解析】试题分析：（1）设y与x的函数关系式y=kx+b，根据售价与销量之间的数量关系建立方程组，求出其解即可。（2）根据利润=（售价进价）数量就可以表示出W，根据二次函数的性质求出最值。48解：（1）过A作ADx轴，可得AD=1，C（2，0），即OC=2，AC=OC=。在RtACD中，根据勾股定理得：CD=1。OD=OC+CD=2+1=3。A（3，1）。将A、C的坐标代入一次函数解析式得：，解得：。一次函数解析式为y=x2。将A（3，1）代入反比例解析式得：k=3，反比例解析式为。（2）根据图形得：不等式ax+b的解集为1x0或x3。【解析】试题分析：（1）过A作AD垂直于x轴，如图所示，由C的坐标求出OC的长，根据AC=OC求出AC的长，由A的纵坐标为1，得到AD=1