数学人教版八年级上册分式的乘除法

义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十五章分式15.2分式的乘除法（第1课时）教 学 设 计番禺区石碁中学 谢秋凤一、教材分析：本节课是八年级上册第十五章分式，这节课是学生在小学学习了分数的乘除法法则后，到了初中继续学习分式的乘除法，即通过回忆小学分数的乘除法法则，针对即将要学习的初中的分式的乘除法进行类比，找出其中的相同点和不同点，总结出两种运算的规律的异同，通过这样的学习可以考察学生的数学学习迁移能力。从小学的数到初中的式的角度，用小学对分数的学习迁移到初中的分式的学习，构建和发展相互联系的知识体系。二、学情分析：我所任教的学生是我校初二级的（1）、（2）班两个班的学生，学生学习数学的兴趣较浓，基础知识掌握较好，反应也比较快。但也有一部分学生的基础薄弱，学习数学这一科目时存在许多的障碍，所以我在授课时采取自主学习、小组合作学习和分层教学相结合，对教材进行分解和重组，对每一个问题的设问进行分层，层层递进。教学过程中采取从小学的熟悉的分数的乘除法运算出发，以小组动手实践的方式进行引导、启发、研究和探讨新知的学习模式，提高学生学习的积极性和成功感，从而促进思维能力的进一步发展。三、设计思想：本节课是自主学习、小组合作学习和分层教学相结合，本着充分调动各层次学生的学习积极性，真正发挥教师的主导作用与学生的主体地位。本课分层从学生分层、课堂练习分层和课后辅导分层。按学生的素质进行分层，学生按成绩分为A、B、C、D四组，作业和练习按这样的层次进行，在连续几次测试成绩后再重新分组，每一位同学均有进入前一组的机会，这样可以更大地激发学生的学生的学习潜能。B、C组学生在教师和A组同学的帮助下掌握课本内容，完成练习及练习题，完成教师布置的复习参考题及补充题，可主动和C、D组的同学结成学习的伙伴，经过学习，慢慢减少班中的学困生，减少低分率。同时也把各层次的学生进行分组，分成7-8组进行测试竞争，以提高学生的积极性。课堂教学分层，课堂练习设置分层，让人人都有事可做，人人都有做不完的事，基本实现了数学新课程标准里面提到的“让每一个学生都能受到良好的数学教育”。课堂教学分层的一个重要的体现是课堂提问要分层和难题的设问要分层，层次递进，让每个人都可找到自己可做的事。课堂中，简单的问题由C、D组的同学回答，一些稍带难度的问题由A、B组的同学回答；课堂过程中要两头抓，既要解决某部分同学“吃不饱”的问题同时也要兼顾某部分学生“吃不了”的问题。四、教学目标：1知识与技能：（1）掌握分式的乘除法法则；（2）灵活运用法则进行分式的乘除法运算；2.过程与方法：（1）类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。（2）能解决一些与分式有关的简单的实际问题。在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。3.情感态度与价值观：通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力，进一步体会数学知识的实际价值。培养学生的创新意识和应用意识，提高学生的逻辑思维能力；在解决问题的过程中培养学生主动探索和勇于发现的的求知精神，使学生认识事物变化的形态，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好学习习惯。五、教学重点与难点：重点：掌握分式的乘除法法则，并能灵活运用法则进行分式的乘除法运算。难点：灵活运算法则进行分式的乘除法运算，特别是分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。关键：小组活动和学习迁移能力相结合.六、教师、学生的教学资源准备：多媒体、相关课件、学生小组评价表（附录1）七、教学方法：小组自主学习进行合作探讨新知、教师进行适当的讲解、分析和转化.八、教学过程：（一）知识链接： 回忆小学学习的分数的乘法、除法法则，完成下列各题：（1） （2） （3） （4） 设计意图：类比分数、分式的基本性质，复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。激发学生学习欲望，明白本节要学习内容。引出课题，展示教学目标。（二）自主学习： 1、类比分数的乘法、除法，请你计算下列各题：（1） （2）（3） （4） 2、根据小学分数的乘法，除法法则，请你试着写出分式的乘法、除法法则：（1）分式的乘法法则:分式乘分式， ；（2）分式的除法法则是:分式除以分式， ；（3）用式子表示法则为: 设计意图：让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。（三）例题展示： 1、例1：计算： 解：原式= 解：原式= = = = = = 注意一：运算结果一定要 .变式练习1：计算： 2、例2：计算： 解：原式= 解：原式= = = = = = 注意二：分子、分母是多项式时，首先要 ，再进行分式的乘除；变式练习2：计算： 设计意图：使学生会根据法则，理解每一步的计算原理，从而进行简单的分式的乘除法运算，完成例题1和例题2的计算，并能解决一些运算中的变式问题，完成变式练习，从而增强学生代数推理的能力与应用意识。需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简。收获的教学效果：学生能将算式对照乘除法的法则进行运算，在运算结果中，如果不最简分式往往忘记约分，因式分解在分式约分中起到重要作用，对于分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算时，一般先分解因式，并在运算过程中约分，可以是运算简化，最后的计算结果必须是最简分式。（四）巩固拓展： 1、填空：计算：（直接写答案）（1） ； （2）= ； （3） ； （4）= .2、计算：（1） （2）（3） （4）设计意图：对本节课所学的知识进行巩固反馈，加深对分式乘除法法则的理解，进而达到灵活运用法则。课堂进行及时的当堂检测（检测题共5小题，这里略去），进行最直接真实的反馈。（五）总结评价：学生总结，教师点评1、分式的乘除法法则分别是： ； ；2、分式乘除法运算中值得你注意的是：（六）思考题：你会算吗？（七）作业：书本P146页复习巩固第1题、第2题。（八）教、学后记（自我评价）：学习评价对本节课内容掌握情况：（ ）A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差困惑与反思 九、教学反思 1反思学生在课堂教学过程中，由于班级学生差异水平较大，有的小组学习掌握得较快；小组中有80%学生很认真地参与了整节课的学习活动，积极思考问题，而有的小组就存在这样那样的困难，小组合作互助体现不够，有时还会有个别同学只在旁边闲聊，无所事事，没有参与到小组学习中去。分组搭配还需改进，小组分组方法有待于进一步思考，小组合作模式需进行探索。 2反思教材 八年级上学期的教科书共有五章书，学生课业也比较繁重，在这种情况下，教授这类类比学习代数计算的知识点，学生接受效果就较多体现在老师的课堂教学的设计模式。代数的计算的学习看起来似简单，但没有良好的数学计算能力作为铺垫，学习起来会比较困难。且课本在设计过程中，没有较多的趣味性和故事性的穿插，对于初中生来说，大大降低了他们的学习兴趣。所以针对以上问题就需要老师在备课过程中进行教材的重组，适当降低学习的难度，从而提高学生的学习积极性。3反思教学设计 整节课思路明确，过渡良好，课程内容设计知识点到位，达到了预先设计的教学目标，小组学习效果较好，大部分同学能够积极参与小组互动自主学习。不足的是学生小组评价表只能用纸张来进行评价和统计，操作起来比较费时间，不能小组互评，只好靠评议小组来评价，稍微缺乏全面性。附录1：学生小组评价表：小组成员组长任务名称活动时间： 年 月 日活动实施过程自评他评分工情况小组分工是否明确，任务被合理分配给小组的每一个成员（明确5分，一般3分，不明确1分）合作情况小组组长有极好的倾听能力和领导能力，小组成员通过讨论的方式共享他人的观点和想法 ，成员之间互相帮助、互相尊重（优秀5分 一般3分 差1分）参与程度所有小组成员都积极参加，小组成员能行使自己的职责（优秀5分 一般3分 差1分）创新情况