【分层练习】《勾股定理》（人教）.docx

勾股定理分层练习第1课时 基础题1、 单选题1、在RtABC中，C=90，a，b，c分别是A、B、C的对边如果b=15， c=17， 则a的值为（）A12 B9 C8 D62. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）A. 4 B. 8 C. 10 D. 123. 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）A. 12 B. 7 C. 12或7 D. 以上都不对4.图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A51 B49 C76 D无法确定 （图3）5如图3，每个小正方形的边长为1，ABC的三边的大小关系式正确的是（ ）A B C D二、填空题6. 在RtABC中，C=90 (1)若AB=41，AC=9，则BC=_； (2)若AC=1.5，BC=2，则AB=_，ABC的面积为_7. 已知等腰直角三角形的斜边长为2，则直角边长为_，若直角边长为2，则斜边长为_。8.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是 。9.如图4,字母B所代表的正方形的面积是_.图4 能力题10.已知、为正数，且，如果以、的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A.5B.25C.7D.1511. 将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（ ）A. 可能是锐角三角形 B. 不可能是直角三角形C. 仍然是直角三角形 D. 可能是钝角三角形12. 如图5，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是_米. 图5 图613.如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是_cm2 14.如图7，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_m路，却踩伤了花草ABHECD15.有一个10m长的梯子AB如图放置，已知BH=8m，在B下方1m的C处有一个钉子.现在梯子突然下滑，幸好被钉子挡住.在HA的延长线上的D处有一个花盆，已知AD=1.1m，问：这次梯子下滑会碰到花盆吗？为什么？（）来源:Zxxk.Com来源:学,科,网16. 如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC有多长？ 提升题17.四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去 记正方形ABCD的边长为，按上述方法所作的正方形的边长依次为，请求出的值；根据以上规律写出的表达式答案与解析 基础题1. A 2. C【解析】试题分析：设斜边长为x，则一直角边长为x2，再根据勾股定理求出x的值即可解：设斜边长为x，则一直角边长为x2，根据勾股定理得，62+（x2）2=x2，解得x=10.3. C【解析】试题分析：要分情况讨论！当3,4都是直角边是，斜边是5，所以周长为：12 ,当4为斜边时，第三边为：根号7，所以周长为（7+根号7）.设的第三边长为x,当4为直角三角形的直角边时,x为斜边,由勾股定理得,此时这个三角形的周长=3+4+5=12;当4为直角三角形的斜边时,x为直角边,由勾股定理得,此时这个三角形的周长=3+4+=7.故答案为: 12或7.4. C 5.A 6.(1)40; (2)2.5，1.57. ;.8.12 9.12 能力题10.C. 11. C 12.13 13.98 14.215.解：会；理由如下： 16. 3cm解：根据题意，设EC为x ，ADE与AFE对折，EF=DE=8-x，RtABF中，AF=AD=10，AB=8，BF2=AF2-AB2，BF=6，FC=BC-BF=10-6=4，在RtFCE中，EC=x，EF=8-x，FC=4，（8-x）2=x2+42，解得：x=3，即EC=3 提升题17. 解：（1） （2）第2课时 基础题2、 单选题1. 已知a，b，c为ABC三边，且满足(a2b2)(a2+b2c2)0，则它的形状为（）A. 直角三角形 B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形2如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A5m B12m C13m D18m3. 如图，在44方格中作以AB为一边的RtABC，要求点C也在格点上，这样的RtABC能作出（）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个4. 如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A. +1 B. -1 C. -+1 D. -1 5如图所示圆柱形玻璃容器，高17cm，底面周长为24，在外侧下底面点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1的点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是（ ）A.20cm B.cm C.cm D.24cm3、 填空题 6.如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯_米。7. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面_（填“合格”或“不合格”）8如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，则警示牌的高CD为 米（结果精确到0.1米，参考数据：=1.41，=1.73） 9小明家有一块如图所示的地，其中阴影部分是两个正方形，其他的是两个直角三角形和一个正方形，大直角三角形的斜边和一条直角边的长分别为34米，30米，小明家打算在阴影部分的土地上种花生，则种花生的面积为 256米210如图，有一圆柱油罐，已知油罐的底面圆的周长是12米，高是5米，要从点A起环绕油罐建梯子，梯子的顶端正好到达点A的正上方点B，则梯子最短需_米。 能力题11如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为 （ ）来源:学+科+网Z+X+X+K（A）115cm （B）125 cm （C）135cm （D）145cm12. 如图中的螺旋形由一系列含30的直角三角形组成，其序号依次为、，则第7个直角三角形的斜边长为 _.13. 如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9（1）求DC的长；（2）求AB的长；（3）求证：ABC是直角三角形14. 如图，在一张长方形ABCD纸张中，一边BC折叠后落在对角线BD上，点E为折痕与边CD的交点，若AB=5，BC=12，求图中阴影部分的面积. 提升题15. 如图，四边形ABCD中，B=D=，A=，AB=3，CD=1，则BC的长为（ ） A 3 B2 C D答案与解析 基础题1.D 分析：（a2-b2）（a2b2c2）0，a=b或a2+b2=c2当只有a=b成立时，是等腰三角形当只有第二个条件成立时：是直角三角形当两个条件同时成立时：是等腰直角三角形故正确的选项是D2.D3.D；如图：4. B 5.A6.7 7.合格 8.2.9 9.256 10.13m 能力题11.B 12.13.解析：（1）在RTBCD中，CDB=90，BC=15，BD=9，CD=12；（2）在RTACD中，CDA=90，AC=20，CD=12，AD=16所以AB=AD+DB=25；（3）在ABC中，AC=20，BC=15，AB=AD+DB=16+9=25，AC2+BC2=400+225=625=252=AB2，ABC是直角三角形14.解：设折叠后点C在BD上的对应点为点F，连接EF，EFBD，BF=BC=12，DFE=90，AB=5，AD=BC=12，A=90，BD=