高考数学一轮复习方案（双向固基础+点面讲考向+多元提能力+教师备用题） 第17讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式课件 新人教A版.ppt

第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 理解同角三角函数的基本关系式 sin2x cos2x 1 tanx 2 能利用单位圆中的三角函数线推导出 的正弦 余弦 正切的诱导公式 考试说明 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 知识梳理 返回目录 双向固基础 一 同角三角函数的基本关系式1 平方关系 2 商数关系 即同一个角 的正弦 余弦的 等于1 商等于角 的 二 诱导公式 sin2 cos2 1 平方和 正切 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 双向固基础 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 双向固基础 1 公式一 四 k 2 k z 的三角函数值 等于 的 函数值 前面加上一个把 看成 时原函数值的符号 记忆规律是 函数名不变 符号看象限 2 公式五 六 的正弦 余弦 值 分别等于 的 值 前面加上一个把 看成 时原函数值的符号 记忆规律是 函数名改变 符号看象限 同名 锐角 余弦 正弦 锐角 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 双向固基础 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 双向固基础 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 双向固基础 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 双向固基础 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 双向固基础 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 双向固基础 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 双向固基础 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 双向固基础 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 点面讲考向 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2009 2012年浙江卷情况 探究点一同角三角函数基本关系式的应用 返回目录 点面讲考点 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 点面讲考点 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 点面讲考点 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 点评 已知角 的一个三角函数值 利用sin2 cos2 1和tan 可求得另外的两个三角函数值 若角 所在的象限已知 则所求三角函数值的符号确定 可直接求值 若角 所在的象限不确定 则必须分类讨论 例如下面变式题 返回目录 点面讲考点 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 归纳总结 同角三角函数基本关系的功能是根据角的一个三角函数值求解另外的三角函数值以及对同角的三角函数式进行变换 同角三角函数的基本关系和方程思想联系密切 注意方程思想的运用 在三角函数问题中经常使用常数代换法 其中之一就是把1代换为sin2 cos2 返回目录 点面讲考点 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 点面讲考点 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 点面讲考点 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 点面讲考点 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 探究点二诱导公式的运用 返回目录 点面讲考点 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 点面讲考点 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 点面讲考点 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 点面讲考点 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 点评 应用诱导公式 重点是 函数名称 与 正负号 的正确判断 容易出错的地方是三角函数的符号 求任意角的三角函数值的问题 都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题 具体步骤为 负角化正角 正角化锐角 求值 返回目录 点面讲考点 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 归纳总结利用诱导公式可以求任意角的三角函数 其一般思路是先把负角化为正角 再化为 0 2 范围内的角 最后化为锐角求值 运用诱导公式的关键是确定符号 具体做法是将 视为锐角后 再判断所求角的象限 返回目录 点面讲考点 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 点面讲考点 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 点面讲考点 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 点面讲考点 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 点评 若k 出现时 要分k为奇数和偶数讨论 诱导公式的应用原则是 负化正 大化小 化到锐角为终了 特殊角能求值则求值 化简是一种不能指定答案的恒等变形 化简结果要尽可能使项数少 函数的种类少 次数低 能求出值的要求出值 无根式 无分式等 返回目录 点面讲考点 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 探究点三三角形中的诱导公式 返回目录 点面讲考点 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 点面讲考点 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 点面讲考点 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 点评 在 abc中常用的变形结论有 a b c 2a 2b 2c 2 sin a b sin c sinc cos a b cos c cosc tan a b tan c tanc sin 2a 2b sin 2 2c sin2c tan 2a 2b tan 2 2c tan2c 以上结论应在熟练应用的基础上加强记忆 返回目录 点面讲考点 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 点面讲考点 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 易错究源8使用平方关系开方时忽视成立条件 返回目录 多元提能力 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 多元提能力 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 多元提能力 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 多元提能力 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 备选理由 例1对于sin cos sin cos sin cos 借助同角三角函数的平方关系可知一求二 是对探究点一的补充 例2是对探究点二的深化 返回目录 教师备用题 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 教师备用题 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 教师备用题 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 教师备用题 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 返回目录 教师备用题 第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式 点评 对于sin cos sin cos sin cos 有下列关系式和符号规律 sin cos 2 1 2sin cos sin cos 2 1 2sin cos 学会应用方程思想处理上述问题 对于sin cos sin cos sin cos 借助平方关系可知一求二 如 sin