吉林省吉林市第五十五中学高中数学 23 等差数列的前n项和课件1 新人教A版必修5.ppt_第1页
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文档简介

复习旧知 1 等差数列定义 为常数 若 则 均为正数 2 性质 泰姬陵坐落于印度古都阿格 是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建 她宏伟壮观 纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷 成为世界七大奇迹之一 陵寝以宝石镶饰 图案之细致令人叫绝 传说陵寝中有一个三角形图案 以相同大小的圆宝石镶饰而成 共有100层 见左图 奢靡之程度 可见一斑 你们知道这个图案一共花了多少宝石吗 创设情境 2 3等差数列的前n项和 第1课时 德国古代著名数学家高斯9岁的时候很快就解决了这个问题 1 2 3 100 你知道高斯是怎样算出来的吗 问题一 后分 问题二 还有别的方法求吗 同理 我们也可以用先补后分的方法来求 共有 100 x101 2 5050 颗 如果把100层改为n层 又怎么算呢 问题三 1 2 3 n 解 记sn 1 2 3 n 2 n 1 n 则有sn n n 1 n 2 3 2 1 对应相加得 2sn 1 n 2 n 1 3 n 2 n 1 2 n 1 n n 1 则sn 倒序相加法 对于一般的等差数列 如何求它的前n项和呢 问题四 练一练 根据下列各题中的条件 求相应的等差数列 的前n项和 1 2 例1 2000年11月14日教育部下发了 关于在中小学实施 校校通 工程的通知 某市据此提出了实施 校校通 工程的总目标 从2001年起用10年时间 在全市中小学建成不同标准的校园网 据测算 2001年该市用于 校校通 工程的经费为500万元 为了保证工程的顺利实施 计划每年投入的资金都比上一年增加50万元 那么从2001年起的未来10年内 该市在 校校通 工程中的总投入是多少 例2已知一个等差数列的前10项和是310 前20项的和是1220 由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗 1 等差数列前n项和sn公式的推导 2 等差数列前n项和
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