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19 3 3正方形 正方形 正方形 有一个角是直角 创设情景一 问题 图中cd在平移时 这个图形始终是怎样的图形 当cd移动到c d 位置 此时ad ab 四边形abcd还是矩形吗 a b 两组互相垂直的平行线围成矩形abcd 正方形的概念 的平行四边形是正方形 的菱形是正方形 的矩形是正方形 定义 有一组邻边相等且有一个角是直角的 有一个角是直角 有一组邻边相等 四边形平行四边形矩形菱形正方形 平行四边形 矩形 四边形 菱形 正方形 a b c d 正方形的性质 边 角 对角线 对称性 5种识别方法 三个角是直角 四条边相等 一个角是直角 或对角线相等 一组邻边相等 或对角线垂直 一组邻边相等 或对角线垂直 一个角是直角 或对角线相等 一个角是直角且一组邻边相等 轴对称 正方形具有而矩形不一定具有的性质是 a 四个角相等 b 对角线互相垂直平分 c 对角互补 d 对角线相等 选一选 2 正方形具有而菱形不一定具有的性质 a 四条边相等 b 对角线互相垂直平分 c 对角线平分一组对角 d 对角线相等 b d 算一算 正方形对角线长6 则它的面积为周长为 36 24 例题解析 例题 例 求证 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形 分析 分 析 这是一道几何命题的证明 该怎么做 你会做吗 第一步 根据题意画出图形第二步 写出已知第三步 写出求证第四步 进行证明 图中共有多少个等腰直角三角形 1 如图 正方形abcd中 两对角线交于o e是ac上一点 ce ab 则 acb doc bec ebo ad bc e o 2 如图 正方形opqr的一个顶点o是边长为2的正方形abcd对角
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