八年级数学下册《19.3.3正方形》课件4 （新版）沪科版.ppt_第1页
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文档简介

19 3 3正方形 正方形 矩形 实验与观察一 折叠矩形纸片 正方形 实验与观察二 转动菱形模型 正方形的定义 由正方形的定义可知 正方形既是有一组邻边相等的矩形 又是有一个角为直角的菱形 如图 1 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 平行四边形 矩形 菱形 正方形的关系 大家谈 小结 正方形是特殊的平行四边形 也是特殊的矩形 也是特殊的菱形 正方形的性质 正方形性质 边 对边平行四边相等角 四个角都是直角 对角线 相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角 练习1 已知 正方形abcd对角线ac bd相交于点o 且ab acm 如图 2 求 ac的长及正方形的面积s 练习2 已知 在正方形abcd中 对角线ac bd相交于点o 且ac 6cm 如图求 正方形的面积s 例1 已知 如图 4 在正方形abcd中 f为cd延长线上一点 ce af于e 交ad于m 求证 mfd 45 分析 欲证 mfd 45 由于 mdf是直角三角形 只须证 mdf是等腰三角形 即只要证 要证md fd 大家只须证得哪两个三角形全等 试一试 看能不能完成证明 cmd adf 例2 已知 如图 4 在正方形abcd中 f为cd延长线上一点 ce af于e 交ad于m 求证 mfd 45 证明 ce af adc aem 90 又 cmd ame 1 2又 cd ad adf mdc rt cdm rt adf aas dm df 下面的证明请大家完成 练习3 如图 5 在ab上取一点c 以ac bc为正方形的一边在同一侧作正方形aedc和bcfg连结af bd延长bd交af于h 求证 1 acf dcb 2 bh af 证明 例3 如图 6 abc的外面作正方形abde和acfg 连结bg ce 交点为n 求证 cea abg 分析 欲证 cea abg 大家想一想证明两个角相等的方法 你有办法了吗 通过自己的努力 看能不能解决问题 证明 四边形abde和四边形acfg是正方形 ae abag ac 1 2 90 又 eac 1 bac 90 bac bag 2 bac 90
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