广西钦州市灵山县第二中学高中数学 集合课件 新人教A版必修1.ppt

1 1集合 1 2 4 6 8 10 12 2 所有直角三角形 3 高13 20 班的全体同学 4 满足x 3 2的全体实数 5 与一个角两边距离相等的点的全体 6 2008年北京奥运会中的球类项目 观察下列对象 一般地 某些指定的对象集在一起就成为一个集合 简称 集 1 集合的概念 集合中每个对象叫做这个集合的元素 集合常用大写字母表示 元素常用小写字母表示 2 集合的表示 集合常用大写字母表示 元素常用小写字母表示 2 集合的表示 如果a是集合a的元素 就说a属于集合a 记作a a 如果a不是集合a的元素 就说a不属于集合a 记作a a 3 集合与元素的关系 例如 a表示方程x2 1的解 2 a 1 a 确定性 集合中的元素必须是确定的 即对于一个给定的集合 任何一个对象是不是它的元素是确定的 4 集合元素的性质 互异性 集合的元素必须是互异的 即对于一个给定的集合 它的任何两个元素都是不同的 无序性 集合中的元素是无先后顺序的 即对于一个给定的集合 它的任何两个元素都是可以交换位置的 思考 1 2 和 2 1 是否为同一集合 确定性 集合中的元素必须是确定的 如 x a与x a必居其一 互异性 集合的元素必须是互异不相同的 如 方程x2 x 0的解集为 1 而非 1 1 无序性 集合中的元素是无先后顺序的 如 1 2 2 1 为同一集合 那么 1 2 2 1 是否为同一集合 4 集合元素的性质 探讨以下几个问题 1 1 2 2 3 是含1个1 2个2 1个3的四个元素的集合吗 2 著名的科学家能构成一个集合吗 3 a b c d 与 b c d a 是否表示同一个集合 5 重要的数集 n 自然数集 含0 n 正整数集 不含0 z 整数集q 有理数集r 实数集 例1 下面各组对象能否构成集合 1 所有的好人 2 小于2003的数 3 和2003非常接近的数 补充练习 判断下列说法是否正确 1 x2 3x 2 5x3 x 5x3 x x2 3x 2 2 若4x 3 则x n 3 若x q 则x r 4 若x n 则x n 作业 1 下列各组对象不能构成集合的是 a 某校大于50岁的老师b 某校30岁的老师c 某校的年轻老师d 某校的女老师2 若x n 则 5 x x2 4x 中的元素x必须满足什么条件 练习1 下列指定的对象 能构成一个集合的是 很小的数 不超过30的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 的近似值 高一年级优秀的学生 所有无理数 大于2的整数 正三角形全体 b a b c d 5 集合的表示方法 描述法 列举法 图表法 练习1 下列指定的对象 能构成一个集合的是 很小的数 不超过30的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 的近似值 高一年级优秀的学生 所有无理数 大于2的整数 正三角形全体 b a b c d 5 集合的表示方法 问题1 用集合表示 x2 3 0的解集 所有大于0小于10的奇数 不等式2x 1 3的解 描述法 列举法 图表法 6 集合的分类 有限集 无限集 问题2 我们看这样一个集合 x x2 x 1 0 它有什么特征 显然这个集合没有元素 我们把这样的集合叫做空集 记作 6 集合的分类 有限集 无限集 问题2 我们看这样一个集合 x x2 x 1 0 它有什么特征 练习2 0 填 或 0 填 或 显然这个集合没有元素 我们把这样的集合叫做空集 记作 6 集合的分类 有限集 无限集 问题2 我们看这样一个集合 x x2 x 1 0 它有什么特征 练习2 0 填 或 0 填 或 7 重要的数集 n 自然数集 含0 n 正整数集 不含0 z 整数集q 有理数集r 实数集 例1若x r 则数集 1 x x2 中元素x应满足什么条件 例题 例1若x r 则数集 1 x x2 中元素x应满足什么条件 解 x 1且x2 1且x2 x 例题 例1若x r 则数集 1 x x2 中元素x应满足什么条件 解 x 1且x2 1且x2 x x 1且x 1且x 0 例题 例2设x r y r 观察下面四个集合a y x2 1 b x y x2 1 c y y x2 1 d x y y x2 1 它们表示含义相同吗 例3若方程x2 5x 6 0和方程x2 x 2 0的解为元素的集为m 则m中元素的个数为 a 1b 2c 3d 4 c 例3若方程x2 5x 6 0和方程x2 x 2 0的解为元素的集为m 则m中元素的个数为 a 1b 2c 3d 4 c 例4已知集合a x ax2 4x 4 0 x r a r 只有一个元素 求a的值与这个元素 例4已知集合a x ax2 4x 4 0 x r a r 只有一个元素 求a的值与这个元素 解 当a 0时 x 1 例4已知集合a x ax2 4x 4 0 x r a r 只有一个元素 求a的值与这个元素 解 当a 0时 x 1 当a 0时 16 4 4a 0 a 1 此时x 2 例4已知集合a x ax2 4x 4 0 x r a r 只有一个元素 求a的值与这个元素 解 当a 0时 x 1 当a 0时 16 4 4a 0 a 1 此时x 2 a 1时这个元素为 2 a 0时这