中考数学第一轮夯实基础《第32讲 轴对称与中心对称》（课本回归+考点聚焦+典例题解析）课件 苏科版.ppt

第32讲 轴对称与中心对称 第32讲轴对称与中心对称 第32讲 考点聚焦 考点1轴对称与轴对称图形 重合 轴对称图形 两个 一个 第32讲 考点聚焦 垂直平分 相等 对称轴 全等 第32讲 考点聚焦 考点2中心对称与中心对称图形 180 重合 对称中心 180 对称中心 第32讲 考点聚焦 平分 全等 第32讲 归类示例 类型之一轴对称图形与中心对称图形的概念 命题角度 1 轴对称的定义 轴对称图形的判断 2 中心对称的定义 中心对称图形的判断 b 例1 2013 丽水 在方格纸中 选择标有序号 中的一个小正方形涂黑 与图中阴影部分构成中心对称图形 该小正方形的序号是 a b c d 图32 1 第32讲 归类示例 解析 如图 把标有序号 的白色小正方形涂黑 就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形 第32讲 归类示例 1 把所要判断的图形沿一条直线折叠后 直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形 2 把所要判断的图形绕着某个点旋转180 后能与自身重合的图形是中心对称图形 类型之二图形的折叠与轴对称 命题角度 图形的折叠与轴对称的关系 第32讲 归类示例 解析 四边形abcd是矩形 ad bc gfe cef 70 cef efd 180 efd 110 由折叠可知 efd efd 110 故 gfd efd gfe 110 70 40 例2 2013 宿迁 如图32 2 将一张矩形纸片abcd沿ef折叠 使顶点c d分别落在点c d 处 c e交af于点g 若 cef 70 则 gfd 图32 2 40 矩形的折叠是几何中的轴对称变换 折叠后图形的形状与大小没有改变 这是解决本题的关键所在 另外 如何综合地利用所学知识进行解答 即利用矩形的性质 平行线的性质求相关的角的度数 也是正确解答的基础 第32讲 归类示例 类型之三轴对称与中心对称有关的作图问题 例3 2013 广州 如图32 3 p的圆心p 3 2 半径为3 直线mn过点m 5 0 且平行于y轴 点n在点m的上方 1 在图中作出 p关于y轴对称的 p 根据作图直接写出 p 与直线mn的位置关系 2 若点n在 1 中的 p 上 求pn的长 第32讲 归类示例 命题角度 1 利用轴对称的性质作图 2 利用中心对称的性质作图 3 利用轴对称或中心对称的性质设计图案 第32讲 归类示例 图32 3 第32讲 归类示例 解析 1 根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数 纵坐标相等找出点p 的位置 然后以3为半径画圆即可 再根据直线与圆的位置关系解答 2 设直线pp 与mn相交于点q 在rt qp n中 利用勾股定理求出qn的长度 在rt qpn中 利用勾股定理列式计算即可求出pn的长度 第32讲 归类示例 此类作图问题的关键是根据轴对称与中心对称坐标特征求出对称点的坐标 第32讲 归类示例 第32讲 回归教材 输气管线路最短 问题的拓展创新 教材母题江苏科技版八上p38t9 如图32 4 点a b在直线l同侧 点b 是点b关于l的对称点 ab 交l于点p 1 ab 与pa pb相等吗 为什么 2 在l上再取一点q 并连接aq和qb 比较aq qb与ap pb的大小 并说明理由 图32 4 第32讲 回归教材 解 1 ab ap pb 因为点b 是点b关于l的对称点 所以pb pb 所以ab ap pb ap pb 2 aq qb ap pb 如图32 5 连接qb aq qb aq qb 在 aqb 中 aq qb ab 由 1 ab ap pb 从而aq qb ap pb 图32 5 第32讲 回归教材 中考变式 2013淮安 1 观察发现如图32 5 若点a b在直线l同侧 在直线l上找一点p 使ap bp的值最小 作法如下 作点b关于直线l的对称点b 连接ab 与直线l的交点就是所求的点p 再如图32 6 在等边三角形abc中 ab 2 点e是ab的中点 ad是高 在ad上找一点p 使bp pe的值最小 作法如下 作点b关于ad的对称点 恰好与点c重合 连接ce交ad于一点 则这点就是所求的点p 故bp pe的最小值为 第32讲 回归教材 2 实践运用如题图32 7 已知 o的直径cd为4 ad的度数为60 点b是ad的中点 在直径cd上找一点p 使bp ap的值最小 并求bp ap的最小值 1 观察发现 图32 5图32 6 图32 7图32 8 第32讲 回归教材 3 拓展延伸如图32