青岛版六年级数学上册第一单元小布艺展示分数乘法教案.doc

第一单元 小手艺展示 分数乘法【单元教材分析】本单元是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的，是学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。因此，教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中，理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。【教学内容】本单元的主要学习内容有：整数和分数相乘；分数和分数相乘；分数连乘;“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；倒数的意义和求一个数的倒数。本单元的教学重点和难点是理解一个数和分数相乘的意义和计算方法，教学难点是理解“求一个数的几分之几是多少为什么用乘法计算”。【教学目标】1.在解决具体问题的过程中理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确、熟练地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。2经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的应用，培养分析、比较和推理的能力。3在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，并获得成功的学习体验。【单元教学重难点及关键】重点：一个数乘以分数的意义和计算法则。 求一个数的几分之几是多少的应用题。难点：理解分数乘以分数的算理。关键：找准单位“1”的量。【教学设计思路、教学方法和措施】1借助直观图示理解一个数和分数相乘的意义和计算方法。2.在教学中将计算与解决具体问题相结合，通过研究具体问题，帮助学生理解分数乘法意义和计算方法，培养学生解决实际问题的能力。3.在教学中，充分利用教材中提供的情境，引导学生提出相应的数学问题，让学生在解决具体问题的过程中，通过自主探索与合作交流，逐步理解一个数乘分数的意义。【教法学法】在教学中采取分组讨论，让学生充分自学，探索新知，结合学生预习效果确定教学的重难点。【单元教学准备】教师准备：表示分数的圆形、直尺、彩笔等。学生准备：表示分数的卡片，直尺等。【单元实践活动】用图形表示一下分数乘以分数的意义。【课时安排】第1课时：分数乘整数；第2课时：分数乘整数练习；第3课时：分数乘分数；第4课时：分数乘分数练习；第5课时：求一个数的几分之几是多少（部分与整体的关系）；第6课时：求一个数的几分之几是多少（两个量的关系）；第7课时：分数连乘问题；第8课时：分数连乘问题练习；第9课时：倒数；第一课时、飘逸的风筝分数乘整数教学内容：教科书第25页例题及自主练习1、2、3题。教学目标：1理解分数乘以整数的意义；掌握计算法则；正确计算分数乘以整数的算式题。2经历分数乘整数的计算方法的探索过程。3.浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。教学重点：理解分数乘以整数的意义及计算方法。教学难点：分数乘以整数的计算法则的推导。教学准备多媒体课件，纸条。小黑板等。教学过程：一、创设情境，提出问题1、师：同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？2、出示情境图师：仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？要解决这个问题可以怎样列式? 结合情境图，你能提出什么数学问题？3、同组讨论，提出问题学生展示回答4、教师总结，板书问题：做这个风筝尾巴，一共需要多少米布条？解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书二、 自主学习，小组探究。1、根据问题在小组内交流解决。2、班内汇报3、师生交流教师：求6个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？ 学生回答，教师板书： 6或6提问：这个算式中的6是什么数？ 式中的6是什么数？教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。每一种列式各是怎样想的？怎么知道求6个 相加的和，也可以用乘法计算？明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。4、分数乘整数的计算法则是什么？下面请同学们以小组为单位讨论应该怎么解决。三、汇报交流，评价质疑1班内交流，得出结论。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？B、哪个小组愿意展示一下现在我们来看分数乘整数怎样计算。我们先来研究3， 3=怎么算呢？请大家尝试解决。指名板演典型算法： 6=6=+=3（米）交流：第二种按照加法计算，不简便，重点体会第二种和加法有着联系：6=+=3（米）（教师板书），符合加法计算结果，是正确的，也是简便的。同时借助直观图观察验证。让学生尝试独立计算。谈话：尝试计算 6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。2、学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。6=0.56=3（米）6=+=3（米）6=3（米）6=（米）6=（米）谈话：请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？哪些是错的？明确：第和第种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问：6=0.56=3（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学思想与方法。）6和+这两部分相等吗？为什么？是怎样得来的？在方法中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？（2）课件演示方法的计算道理。（3）再回顾6=和6=两种做法，指出错误原因。四、抽象概括，总结提升谁能试着总结一下分数乘整数的计算方法分母不变，分子和整数相乘，所得积做分子。能约分的要先约分。五、巩固应用，拓展提高1、独立计算9。组间交流：说说计算的道理。全班交流：1）.请1位学生说计算过程，课件板演。2）.说计算道理。3）.质疑：为什么不用第和第种方法计算？（引导学生体会第和第种方法或有局限性，或者麻烦，所以用第种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。）2、探索计算中的简便方法。灵活运用1）.独立计算10，之后请一位同学说计算过程。2）.独立计算36。质疑：怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？（使学生产生探究简便方法的心理需求）讨论：能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？课件出示简便算法：先约分再计算。3）.独立计算21，再次感受简便算法。3、课堂回顾，交流收获 师：时间过得真快，一节课就要结束了，大家有什么收获？谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法？板书设计分数乘整数用加法计算+用乘法计算：9 9分数和整数相乘，用分子和整数的乘积做分子，分母不变，当分母与整数能约分时，应该先约分再计算。使用说明： 第二课时：分数乘以整数（2练习课）教学内容：教科书第45页自主练习教学目标：1理解分数乘以整数的意义；掌握计算法则；正确计算分数乘以整数的算式题。2正确掌握分数乘整数的计算方法，能解决一些实际问题。3.浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。教学重点：理解分数乘以整数的意义、计算方法及应用。教学难点：分数乘以整数的计算法则的应用。教学准备多媒体课件，纸条、小黑板等。教学过程：一、通过回忆，梳理知识1.出示信息窗1的情境图，引导学生回忆师：“同学们，你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗？我们一起计算了做这个风筝尾巴一共需要多少米布？你都学会了哪些知识？”生：“我们学习了分数乘整数，知道了分数乘整数的意义和计算法则。”2.师：“你能举出几个分数乘整数的算式吗？”师随学生的口述进行板书并提出要求：“谁能说说这几个算式的意义？”生举例3.师：在练习本上进行计算，指名学生板演。集体订正，指名学生说说计算方法同时教师适时强调计算的书写格式要规范。二、分层练习，巩固提高1.学生独立完成自主练习1（1）学生审题，并按要求填空；（2）集体订正，并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据。2.学生完成自主练习2订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。3.独立完成自主练习4、5、6题（1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题； 注意第4题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。（2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？如：第5题运用了速度时间=路程这一数量关系解决实际问题；第6题运用的是工作效率工作时间=工作总量4.限时口算比赛，自主练习10看谁算得又对又快。三、梳理总结，提升认识。1.自主练习3主要让学生练习约分，也可以再给学生补充几道类似的题目，如：5/1133、2/1751、5/1938等。2.自主练习7 （1）学生独立审题并直接写出计算结果； （2）仔细观察，你发现了什么？渗透一个因数不变，另一个因数不断变化，积也不断变化的道理。3.自主练习12 （1）在解决问题时，可让学生数一数自己每分钟的心跳次数 （2）学生根据自己的心跳次数计算自己心脏每分钟排出的血液，感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。4.自主练习13第13题是一道综合性比较强的题目。第（1）小题要注意一周按七天计算。第（2）小题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。第（3）小题引导学生理解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50个3/2 是多少。5.课后作业：自主练习3、8、9板书设计分数乘整数分数和整数相乘，用分子和整数的乘积做分子，分母不变，当分母与整数能约分时，应该先约分再计算。速度时间=路程工作效率工作时间=工作总量使用说明：第三课时：一个数乘分数（1）教学内容：教科书第67页.教学目标：1、理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。2、培养学生初步分析、推理能力。3、经历一个数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。教学重点：理解一个数乘分数的意义。教学难点：理解一个数乘分数的意义。教学准备长条纸、彩笔、尺子教学过程：一、 创设情境，提出问题1、同学们，在生活中，你们一定有自己擅长的小手艺吧？王芳同学呀，就是她所在班里的手工编织能手，她每小时能织围巾1/4米。板书：每小时 1/4米）2、根据这个信息，你能提出什么数学问题？（估计生会先提如2小时织多少米？3小时织多少米之类问题，师要及时引导：如果织的时间不够一小时呢？生因此有可能提出如1/2小时织多少米？2/3小时织多少米等等，师根据生的提问适当选取，有序板书书问题）二、自主学习，合作探究。1、研究一个数乘整数的意义。1）、咱们先来看第一个问题：2小时可以织多少米？怎样列式？为什么这么列？（生可能说:每小时织的乘以几小时就等于一共织的米数，也可能说工作效率乘工作时间等于工作总量，都可以。）2、那么你能说说1/42这个算式表示什么意思吗？（抽生回答）3、那如果是1/45呢？1/410呢？你再举个例子？4、小结：也就是说，一个数乘整数，我们可以说是-？（求这个数的几倍是多少）2、：研究一个数乘分数的意义。1）、咱们再来看第二、三个问题：2）、想一想，该怎样列式？（1/41/2 1/42/3 ）3）、根据是什么？4）、这两个算式表示什么意思呢？许多同学感到很困惑，来，咱们先来动手折一折，画一画，每个人手里都有两张长条纸，请你试着用它们先表示出前一个算式的意思，你也可以用画线段图啊等等其他方法来表示。5、谁来交流一下你的想法？（如果大部分同学有困难，可以请一个做的比较好的同学到前面交流，给大家一些启发，然后再同桌互相折一折，说一说。）（师选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上）6、刚才1/41/2这个算式的结果我们已经会表示了，那你能想办法再表示出2/3小时织的布吗？7、生动手做并交流。8、（师也选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上）9、根据刚才的交流，谁来总结一下1/41/2 1/42/3 分别表示什么意思？那如果是 1/42/5呢？你能再举个例子吗？10、咱们来总结一下一个数乘分数的意义？（就是求这个数的几分之几是多少？）3、研究一个数乘分数的计算方法。1、我们明白了这两个算式表示的意思，那你知道它们的得数吗？2、你是怎么知道的？能验证你的想法吗？同桌交流一下。3、你能说说不看图的时候如何计算吗？三、汇报交流，评价质疑应用刚才的发现，你能计算一下1/48/15， 7/93/14吗？（抽生板演，分析两种做法，提醒同学们计算时可以先约分再计算。）四、抽象概括，总结提升A、分数乘分数的意义？B、分数乘分数的计算法则？先小组内说一说，然后全班交流。1、积的分子是两因数分子相乘的积，分母是两个因数的分母相乘的积。提醒学生：计算时能约分的可以先约分，再计算。2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。五、巩固应用，拓展提高1、图示下列算式的意义：4/51/2= 1/32/5=2、计算：4/75/6 8/93/4 8/217/16 2/93/53、解决问题完成8页4（1）（2）板书设计一个数乘分数（1）、 求的2倍是多少。求一个数的几倍。 （2） 求的是多少。 求一个数的几分之几（3） 求的是多少。 =（公顷） （公顷）（公顷）或（公顷）使用说明： 第四课时：一个数乘分数（练习课）教学内容：教科书第89页自主练习教学目标：1.继续探索分数乘分数的计算方法。2.通过练习，培养学生初步分析、推理能力。3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。教学重点：解答一个数乘分数的意义的有关应用题。教学难点：解答一个数乘分数的意义的有关应用题。教学准备多媒体课件。教学过程：一、通过回忆，梳理知识1、同学们回忆一下，