3×16m预应力空心板简支板桥计算书.doc

天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 1 第一章第一章 绪论绪论 设该桥所在地区为新建工程中的一座 3 跨桥梁 在经过桥型方案比选后 选用预应力空心板简支梁桥 每跨 16 米 共 3 跨 由于横向尺寸较整 故设 计的空心板截面尺寸采用常见的结构形式 计算书分为上部结构与下部结构两个部分 上部结构部分包括尺寸拟定 应力分析 横向分布系数的计算 荷载的分布与组合 内力计算 特殊截面 的剪力与弯矩的求得 预应力混凝土的配筋 钢筋束的分布 预应力损失的 计算与组合 各截面的验算 下部结构由于学校课程里接触的不多 自己探 索着并结合与指导老师的探讨完成 包括支座的尺寸与计算 支座下盖梁的 尺寸拟定 支座反力与弯矩的计算组合 荷载的布置 其配筋与验算 桩的 计算与地基承载力的计算 虽然平时也有过桥梁的课程设计 但我通过做毕业设计中学到了许多书 本上学不到的东西 结合所学专业知识与实际考虑的情况 我完成了这份计 算书 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 2 第二章第二章 方案设计比选方案设计比选 桥梁设计条件 装配式混凝土简支板桥 采用整体现浇或预制施工 预应力采用先张法 施工 本课题拟设计为多跨简支桥梁 方案比选以经济指标为主 设计荷载 公路 级 桥面宽度 双向两车道 通航要求 无通航要求 2 1 方案一 预应力空心板简支梁桥 3 16m 本桥整个桥型方案选定为 3 16m 的预应力空心板简支梁桥 采用 3 跨等 截面等跨布置 图 2 1 方案一总体布置图 单位 cm 设计特点分析 优点 截面形式采用空心板梁 可减轻自重 中小跨径的预应力桥梁通 常采用此种形式 截面采取挖去两个椭圆的方式 挖空体积较大 适用性也 较好 与其他类型的桥梁相比 可以降低桥头引道路堤高度和缩短引道的长 度 做成装配式板桥的预制构件时 重量不大 架设方便 另外 属静定结 构 且相邻桥孔各自单独受力 故最易设计成各种标准跨径的装配式构件 各跨的构造和尺寸统一 从而能简化施工管理工作 降低施工费用 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 3 缺点 仅使用于跨径较小的桥梁 跨径较大时 板的自重也会增大 在 较长桥梁中 只能采用多跨形式 降低桥梁美观性 2 2 方案二 预应力混凝土 t 形梁桥 3 16m 本桥整个桥型方案选定为 3 16m 的预应力混凝土 t 形梁桥 采用三跨 等跨布置 图 2 2 方案二总体布置图 单位 cm 设计特点分析 优点 较空心板能适用于更大跨径的桥梁设计 制造简单 肋内配筋可 做成刚劲的钢筋骨架 主梁之间借助间距为 4 6m 的横隔梁来连接 整体性 好 接头也较方便 减少了结构自重 充分利用了扩展的混凝土桥面板的抗 压能力 又有效地发挥了集中布置在梁肋下部的受力钢筋的抗拉作用 从而 使结构构造与受力性能达到理想的配合 缺点 桥面板跨径的增大 悬臂翼缘板端部挠度较大 引起桥面接缝处 纵向裂缝的可能性也大 构件重量的增大与截面形状不稳定使运输和架设工 作复杂 2 3 方案三 预应力混凝土连续箱梁桥 3 16m 本桥整个桥型方案选定为 3 16m 的三跨连续梁桥 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 4 图 2 3 方案三总体布置图 单位 cm 设计特点分析 优点 箱型截面的整体性较强 能适应各种使用条件 它不但能提供足 够的钢筋混凝土受压面积 而且由于截面的闭合特性 抗扭刚度大 在偏心 的活载作用下 各梁肋的受力比较均匀 并且在一定的截面面积下能获得较 大的抗弯性能 由于控制弯矩的减小 恒载减小 使桥梁自重更轻 连续梁 桥无伸缩缝 行车条件良好 缺点 连续梁桥 支点处弯矩大 需要箱梁底板适当加厚 以提高必要 的受压面积 同时跨中正弯矩较大 应该避免该区段底板过厚而增加恒载弯 矩 因此 就有底板厚度按中薄边厚设置的一般规律 对桥基要求也较高 否则任一墩台基础发生不均匀沉陷时 桥跨结构内会产生附加内力 设计方案的评价和比较要全面考虑上述各项指标 综合分析每一方案的 优缺点 最后选择一个符合当前条件的最佳推荐方案 现将三方案的特点列 于下表进行对比 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 5 表 2 1 方案比选对比表 桥梁方 案 预应力空心板简支梁桥 3 16m 预应力混凝土 t 形梁桥 316m 预应力混凝土连续箱梁桥 3 16m 经济性 最低 造价估算 最低 造价估算 最高 造价估算 适用性 1 属静定结构 且相邻 桥孔各自单独受力 故 易设计成各种标准跨径 的装配式构件 2 适用于中小跨径桥梁 重量不大 架设方便 3 技术成熟 且使用较 广 1 减少了结构自重 充 分利用了扩展的混凝土 桥面板的抗压能力 2 制造简单 肋内配筋 可做成刚劲的钢筋骨架 整体性好 接头也较方 便 1 属于超静定结构 结 构刚度大 稳定性好 2 连续梁各跨共同受力 由于支点的负弯矩减小 了主梁的跨中弯矩 主 梁受力更加均匀 截面 高度小 3 变形小 伸缩缝少 行车平顺舒适 4 设计计算比较复杂 美观性 标准形式 使用于较长 桥梁时 多跨降低了美 观性 较空心板桥 更为轻便 且可用于较大跨径 克 服多跨对美观影响的缺 点 主桥线条简洁明快 因 为其截面高度适中 高 跨比显的协调 安全性 1 装配式结构 且技术 成熟 施工比较安全 2 采用预制拼装 可工 厂化施工 工期短 质 量可靠 1 装配式结构 且技术 成熟 施工比较安全 2 采用预制拼装 可工 厂化施工 工期短 质 量可靠 1 可采用先简支后连续 的施工方法 施工安全 性大 2 采用预制拼装 可工 厂化施工 工期短 质 量可靠 综合上述三套方案 并对桥梁设计四大原则进行比较后 选用方案 1 作 为最终设计方案 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 6 第三章第三章 预应力空心板上部结构计算预应力空心板上部结构计算 3 1 设计资料 1 跨径 标准跨径 16 00klm 计算跨径 15 60lm 2 桥面净空 m0 127 3 设计荷载 汽车荷载 公路 级 人群荷载 2 0 3mkn 4 材料 预应力钢筋股钢绞线 直径 15 2mm 非预应力钢筋采用71 hrb335 钢筋 r235 钢筋 空心板块混凝土采用 c50 铰缝为 c30 细集料混凝 土 桥面铺装采用 10cm c50 混凝土 sbs 改性沥青涂膜防水层 10cm 沥青混 凝土 3 2 构造形式及尺寸选定 本桥桥面净空为净 采用 9 块 c50 的预制预应力混凝土空心m0 127 板 每块空心板宽 99cm 高 70cm 空心板全长 15 96m 采用先张法施工工 艺 预应力钢绞线采用 1 7 股钢绞线 直径 15 2mm 截面面积 98 7 2 mm 预应力钢绞线沿板跨长直线布置 全桥空心板横断面布置如图 3 1 每块空 心板截面及构造尺寸见图 3 2 图 3 1 桥梁横断面 尺寸单位 cm 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 7 图 3 2 空心板截面构造及尺寸 尺寸单位 cm 3 3 空心板毛截面几何特性计算 一 毛截面面积 a 22 2 55 77 5 99 702 38 16219223359 4 22 acm 二 毛截面重心位置 全截面对板高处的静矩 2 1 1 2 3 12111 5 7721277287728 23232 2531 s 上上 2上上 上上 2上上 上cm上 5 5 5 5 7 7 铰缝的面积 如右图所示 2 11 2 2 5575 7 87 5 22 acm 铰 则毛截面重心离板高的距离为 2 1 1 2 2531 7 0 754 0 757 5 3359 4 s dcmcmmm a 板高 向下移 铰缝重心对板高处的距离为 2 1 2531 7 28 9 87 5 dcm 铰 三 空心板毛截面对其重心轴的惯矩 如图 3 3 设每个挖空的半圆面积为 a 22 11 3 14 38567 1 88 ad 2 cm 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 8 半圆重心轴 44 38 8 06 66 3 14 d y 80 6 cmmm 半圆对其自身重心轴 o o 的惯矩为 i 44 0 006860 00686 3814304id 4 cm 则空心板毛截面对其重心轴的惯矩 i 为 33 22 222 4104 99 7038 16 99 70 0 752 38 16 0 75 4 14304 1212 2 567 1 8 0640 75 8 0640 75 87 5 28 930 75 2341527 588 2 3415 10 i cmmm 忽略了铰缝对自身重心轴的惯矩 图 3 3 挖空半圆构造 尺寸单位 cm 空心板截面的抗扭刚度可简化为下图的单箱截面来近似计算 图 3 4 计算抗扭刚度的空心板截面简化图 尺寸单位 cm 2222 64104 12 44 998 908 3 329 10 3 329 10 222 908 2 998 88 t b h icmmm hb tt 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 9 3 4 作用效应计算 3 4 1 永久作用效应计算 1 预制板的自重 第一期恒载 1 g 中板 4 1 3359 4 10258 399 gakn m 边板 4 1 3403 15 10258 508 gakn m 2 栏杆 人行道 桥面铺装 第三期恒载 2 g 人行道及栏杆重力参照其他桥梁设计资料 单侧按 12 0kn m 计算 桥面铺装采用等厚 10cm 的沥青混凝土 则全桥宽铺装每延米重力为 1 162371 0mkn 上述自重效应是在各空心板形成整体以后 再加至板桥上的 精确的说 由于桥梁横向弯曲变形 各板分配到的自重效应应是不同的 本桥为计算方 便近似按各板平均分担来考虑 则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为 中板 122 3 9 1 1626 2 mkng 3 铰缝自重 第二期恒载 3 g 中板 4 2 25 87 5 1 70 100 378 gkn m 边板 2 1 0 3780 189 2 gkn m 表 3 1 空心板每延米总重力 g 荷载 板 第一期恒载 g1第二期恒载 g2第三期恒载 g3总和 g kn m 中板 8 3993 1220 37811 899 边板 8 5083 1220 18911 819 由此可计算出简支空心板永久作用 自重 效应 计算结果见表 3 2 表 3 2 永久作用效应汇总表 作用 i g 作用效应 m kn m 作用效应 n kn 项 目作用 种 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 10 kn m跨中1 4 跨支点1 4 跨跨中 中板 8 399255 48191 6165 5132 750 1 g 边板 8 508258 81194 1166 3633 180 中 板 3 12294 9771 2324 3512 180 2 g 边 板 3 12294 9771 2324 3512 180 中 板 0 37811 508 622 951 470 3 g 边 板 0 1895 754 311 470 740 中 板 11 899361 97271 4892 8146 410 g g1 g2 g边 板 11 819359 53269 6592 1946 090 3 4 2 可变作用效应计算 桥汽车荷载采用公路 级荷载 它由车道荷载和车辆荷载组成 桥规 规定桥梁结构整体计算采用车道荷载 公路 级的车道荷载由的均布荷载 和0 75 10 57 875 k qkn m 的集中荷载两部分组成 而 360 180 180 15 65 0 75166 8 505 k pkn 在计算剪力效应时 集中荷载标准值应乘以 1 2 的系数 即计算剪力时 k p 1 2200 16 kk ppkn 按 桥规 车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号 影响线上 集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处 多车道桥梁上还应考虑多车道折减 车道折减系数 1 0 1 汽车荷载横向分布系数计算 空心板跨中和 l 4 处的荷载横向分布系数按铰接板法计算 支点处按杠 杆原理法计算 支点至 l 4 点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得 1 跨中及 l 4 处的荷载横向分布系数计算 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 11 首先计算空心板的刚度参数 2 2 2 8 5 4l b i i l b gi ei tt 由前面计算 104 2 3415 10 imm 104 3 329 10 t imm 100 1000 bcmmm 15 6 15600 lmmm 将以上数据带入 得 6 2 6 2 3415 101000 5 8 0 0168 3 329 1015600 求得刚度参数后 即可按其查 公路桥涵设计手册 桥梁 上册 第一 篇附录 二 中的 3 块板的铰接板桥荷载横向分布影响线表 由及01 0 内插得到时 1 号板至 3 号板在车道荷载作用下的荷载横向0 02 0 0168 分布影响线值 计算结果列于表 3 3 中 由表 3 3 画出各板的横向分布影响 线 并按横向最不利位置布载 求得两车道情况下的各板横向分布系数 各板横向分布影响线及横向最不利布载见图 由于桥梁横断面结构对称 所以只需计算 1 号板至 3 号板的横向分布影响线坐标值 表 3 3 各板荷载横向分布影响线坐标值表 123456789 10 2200 1840 1430 1140 0910 0750 0630 0560 053 20 1840 1790 1540 1210 0970 0800 0680 0600 056 30 01430 1540 1570 1370 1110 0900 0770 0680 063 在坐标纸上画出各板的横向分布影响线并按要求布置汽车 然后计算出 各板的荷载横向分布系数 计算如下 1 号板 233 0 062 0 089 0 128 0 184 0 2 1 2 1 汽icq m 位 置 板 号 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 12 人群 265 0 2146 0 0507 0 人icr m 2 号板 254 0 075 0 107 0 144 0 182 0 2 1 2 1 汽icq m 人群 240 0 1833 0 0565 0 人icr m 3 号板 254 0 085 0 121 0 149 0 151 0 2 1 2 1 汽icq m 人群 265 0 145 0 064 0 人icr m 各板横向分布系数计算结果中数据可以看出 两行汽车荷载作用时 2 号 板的横向分布系数最不利 为设计施工方便 各空心板设计成统一规格 同 时考虑到人群荷载与汽车荷载效应组合 因此 跨中和 l 4 处的荷载横向分 布系数偏安全的取下列数值 2537 0 汽 m240 0 人 m 2 车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算 支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算 由图 3 5 首先绘制横向影响线图 在横向线上按最不利荷载布置 图 3 5 支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图 尺寸单位 cm 2 汽车荷载冲击系数计算 桥规 规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数 按结构基频的不同而不同 对于简支板桥 f c c m ei l f 2 2 当hz 时 当hz 时 当5 1 f05 0 14 f45 0 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 13 时 hzfhz145 1 0157 0 ln1767 0 f 式中 l 结构的计算跨径 m e 结构材料的弹性模量 n m 2 i 结构跨中截面的截面惯矩 m c 4 m 结构跨中处的单位长度质量 c ggmc g 结构跨中处每延米结构重力 n m g 重力加速度 2 81 9 smg 由前面计算 10899 11 3 mng 15 6lm 上上 3454 234110234110 5 5 c icmm 上上上上 由 公预规 查的 c40 混凝土的弹性模量 代入公式mpae 4 1025 3 得 767 4 81 9 10899 11 10 5 2341101025 3 6 1522 3 564 22 hz m ei l f c c 则 2602 0 0157 0 767 4 ln1767 0 2602 1 1 3 可变作用效应计算 1 车道荷载效应 计算车道荷载引起的空心板跨中及 l 4 截面效应 弯矩和剪力 时 均 布荷载应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上 集中荷载 k q 或 只作用于影响线中一个最大影响线峰值处 见图 3 6 k p k p 跨中截面 1 qkkkk sm qp y 式中 汽车荷载的冲击系数 1 多车道汽车荷载横向折减系数 m 汽车荷载跨中截面横向分布系数 kk pq 分别为车道荷载的集中荷载 均布荷载的标准值 k 弯矩影响线的面积 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 14 k y 与车道荷载的集中荷载对应的影响线的竖标值 弯矩 不计冲击时 kkkk ypqmm 汽 两行车道荷载 不计冲击 汽 mknm 31 2259 3 8 16642 30875 7 2537 0 1 计入冲击 汽 mknm 57 2849 3 8 16642 30875 72537 0 1 1 剪力 不计冲击系数时 kkkk ypqmv 汽 不计冲击 汽 knv29 295 016 20095 1 875 7 2537 0 1 计入冲击 汽 knv91 365 016 20095 1 875 7 2537 01 1 图 3 6 简支心板跨中及 l 4 截面内力影响线及加载图 尺寸单位 cm l 4 截面 弯矩 不计冲击时 kkkk ypqmm 汽 两行车道荷载 不计冲击 汽 mknm 36 169925 2 8 166815 22875 7 2537 0 1 计入冲击 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 15 汽 mknm 43 213925 28 166815 22875 7 2537 0 1 1 剪力 不计冲击系数时 kkkk ypqmv 汽 不计冲击 汽 knv85 4675 0 16 2003875 4 875 7 2537 0 1 计入冲击 汽 knv04 5975 0 16 2003875 4 875 7 2537 0 1 1 支点截面剪力 计算支点截面剪力由于车道荷载产生的效应时 考虑横向分布系数沿空 心板跨长的变化 同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同 号影响线上 集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值 处 见图 3 7 图 3 7 支点截面剪力计算简图 两行车道荷载 不计冲击系数 汽 kn v 45 119 5 0116 200 9 8 9 1 875 7 4 6 15 2537 0 5 0 2 1 8 7875 7 2537 0 1 计入冲击 汽 knv53 15045 1192602 1 2 人群荷载效应 人群荷载是一个均布荷载 其大小按 桥规 取用为 3 0kn m 本桥人 2 行道宽度为 1m 因此 人群荷载产生的效应计算如下mknq 331 人 跨中截面 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 16 弯矩 人人人人 mknqmm 75 2942 303240 0 剪力 人人人人 knqmv404 1 95 1 3240 0 截面 4 l 弯矩 人人人人 mknqmm 427 16815 223240 0 剪力 人人人人 knqmv159 3 3875 4 3240 0 支点截面剪力 人 knv212 4 9 8 9 1 3 0240 0 4 6 15 2 1 2 6 15 3240 0 可变作用效应汇总于表 3 5 中 由此看出 车道荷载以两行车道控制设 计 表 3 5 可变作用效应汇总表 弯矩 m kn m 剪力 v kn 作用效应 截面位置作用种类 跨中4 l跨中4 l支点 两行 不计冲击系数 225 81169 3529 2946 85119 45 车道荷载 两行 计入冲击系数 284 57213 4336 9159 04150 53 人群荷载 21 90216 4271 4043 1594 212 3 4 3 作用效应组合 按 桥规 公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状 态进行效应组合 并用于不同的计算项目 按承载能力极限状态设计时的基 本组合表达式为 4 18 04 12 1 00qjkqlkgkud ssss 式中 结构重要性系数 本桥属于重要小桥 1 0 0 0 效应组合设计值 ud s 永久作用效应标准值 glk s 汽车荷载效应 含汽车冲击力 的标准值 qlk s 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 17 人群荷载效应的标准值 qjk s 按正常使用极限状态设计时 应根据不同的设计要求 采用两种效应组 合 作用短期效应组合设计表达式 qjk qlk gksd ssss 0 17 0 式中 作用短期效应组合设计值 sd s 永久作用效应标准值 gk s 不计冲击的汽车荷载效应标准值 qlks 人群荷载效应标准值 qjk s 作用长期效应组合表达式 qjk qlk gkld ssss 4 04 0 式中各符号意义见上面说明 桥规 还规定结构构件当需进行弹性阶段截面应力计算时 应采用标 准值效应组合 即此时效应组合表达式为 qjkqlkgk ssss 式中 s 标准值效应组合设计值 永久作用效应 汽车荷载效应 计入汽车冲击力 人 qjkqlkgk sss 群荷载效应的标准值 根据计算得到的作用效应 按 桥规 各种组合表达式可求得各效应组 合设计值 现将计算汇总于表 3 6 表 3 6 空心板作用效应组合计算汇总表 序号作用种类弯矩 m kn m 剪力 v kn 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 18 跨中4 l跨中4 l支点 永久作 用效应 gk sg 361 97271 484046 4192 81 不计冲击qlks 225 81266 3429 2946 85119 45 车道荷 载 qjk s 1 284 57213 4336 959 04150 53 作用效 应标准 值 可变作 用效应 人群荷载 qjk s 21 9016 4271 43 159 4 212 1 gk s2 1 434 36325 78055 69111 372 2 qlk s4 1 398 40298 8051 6782 66210 74 3 qjk s4 18 0 24 53 18 401 573 944 72 承载能 力极限 状态 基本组 合 ud s 3 2 1 ud s857 29 642 9853 24142 29326 83 4 gk s 361 97271 48046 4192 81 5 qlks 7 0 158 07118 5520 5032 8083 62 6 qjk s 21 9016 4271 403 159 4 212 作用短 期效应 组合 sd s 6 5 4 sd s 542 57 406 4621 90 82 569180 64 7 gk s 361 97271 48046 4192 81 8 4 0 qlk s 90 32467 7411 7218 7447 78 9 4 0 qjk s 8 766 570 561 261 68 正常使 用极限 状态 使用长 期效应 组合 ld s 9 8 7 ld s 461 05345 7912 2866 61142 27 10 gk s 361 97271 48046 6192 81 11 qlk s 284 57213 4336 9159 04150 53 12 qjk s 21 9016 431 43 16 4 21 弹性阶 段截面 应力计 算 标准值 效应组 合 s 12 11 10 s 668 44501 4438 3108 81247 551 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 19 3 5 预应力钢筋数量计算及布置 3 5 1 预应力钢筋数量的估算 本桥采用先张法预应力混凝土空心板的构造形式 设计时它应满足不同 设计状况下规范规定的控制条件要求 例如承载力 抗裂性 裂缝宽度 变 形及应力等要求 在这些控制条件中 最重要的是满足结构正常使用极限状 态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全 储备 应此预应力混凝土桥梁设计时 一般情况下 首先根据结构在正常使 用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限制确定预应力钢筋的数量 再由构件 的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量 本桥以全预应力构件设计 首先 按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加应力 pe n 按 公预规 6 3 1 条 全预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土 的法向拉应力 并符合以下条件 在作用短期效应组合下 应满足 要求 0 70tk stpc f 式中 在作用短期效应组合作用下 构件抗裂验算边缘混凝 st sd m 土法向拉应力 构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力 pc 在初步设计时 和可按下列公式近似计算 st pc w msd st w en a n ppepe pc 式中 构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩 wa 预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距 p e pp aye 代入即可求得满足全预应力构件正截面抗裂性要求所需0 70tk stpc f 的有效预加力为 0 70 1 sd tk pe p m f w n e aw 由表 3 6 得 空心板毛截面换算面 6 542 57542 57 10 sd mkn mn mm 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 20 积 222 3359 43359 4 10acmmm 6 3363 2 3415 10 68 365 1068 365 10 350 75 i wcmmm y 上 假设 则cmap4 350 75430 25302 5 pp eyacmmm 上 代入得 6 6 26 542 57 10 0 75 2 65 68 365 10 821640 248 1302 5 3359 4 1068 365 10 pe nn 则所需预应力钢筋截面面积为 p a lcon pe p n a 式中 预应力钢筋的张拉控制应力 con 全部预应力损失值 按张拉控制应力的 20 估算 l 本桥采用股钢绞线作为预应力钢筋 直径 15 2mm 公称截面面积71 98 7mm 2 mpafpk1860 mpafpd1260 mpaep 5 1095 1 按 公预规 现取 预应力损失总和近似 pkcon f75 0 pkcon f70 0 假定为 20 张拉控制应力来估算 则 2 821640 248 788 83 0 8 0 7 1860 pe p conl n amm 采用 5 根股钢绞线 即钢绞线 单根钢绞线公称面积 181 46mm71 15 2 则满足要求 22 5 181 46907 3 p amm 3 5 2 预应力钢筋的布置 预应力空心板选用 1 根股钢绞线布置在空心板下缘 沿71 mmap40 空心板跨长直线布置 即沿跨长保持不变 见图 3 9 预应力钢筋mmap40 布置应满足 公预规 要求 钢绞线净距不小于 25mm 端部设置长度不小于 150mm 的螺旋钢筋等 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 21 图 3 9 空心板跨中截面预应力钢筋的布置 尺寸单位 cm 3 5 3 普通钢筋数量的估算及布置 在预应力钢筋数量已经确定的情况下 可由正截面承载能力极限状态要 求的条件确定普通钢筋数量 暂不考虑在受压区配置预应力钢筋 也暂不考 虑普通钢筋的影响 空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑 由 22 388 381438 115 4 kk b hcm 1438 115 k k b h 3 42 4 138 8 2 0 00686 382 567 1 8 064 1212 195191 53 kk b h cm 由 得 40 4 k hcm 1438 115 35 6 k k bcm h 则得等效工字形截面的上翼缘板厚度 f h 40 4 3514 8 22 k f h hycm 上 等效工字形截面的下翼缘板厚度 f h 40 4 3514 8 22 k f h hycm 上 等效工字形截面的肋板厚度 29935 627 8 fk bbbcm 等效工字形截面尺寸见图 3 10 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 22 图 3 10 等效工字截面示意 尺寸单位 cm 估算普通钢筋时 可先假定 则由下式可求得受压区高度 x 设 f xh 070466 660 pshhacmmm 0 0 2 udcdf x mf b x h 由 公预规 由表 3 6 跨中 0 0 9 50c22 4 td fmpa 代入上式得 857 29857 29 ud mkn mn mm aaa 990 f bmm 6 0 9 857 29 1022 4 990 660 2 x x 整理后得 2 1320695850 xx 求得 且 55148 f xmmhmm 00 0 4264 b xhhmm 说明中和轴在翼缘板内 可用下式求得普通钢筋面积 s a 2 22 4 990 55 1260 907 3 273 150 280 cdpdp f s sd f b xf a amm f 说明按受力计算需要配置纵向普通钢筋 现按构造要求配置 普通钢筋选用 hrb335 280 sd fmpa 5 2 10 s empa 按 公预规 2 00 0030 003 278 660550 44 s abhmm 普通钢筋采用 8 12 2 22 12 8804 32 550 44 4 s ammmm 普通钢筋布置在空心板下缘一排 截面受拉边缘 沿空心板跨长直8 12 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 23 线布置 钢筋重心至下缘 40mm 处 即 40samm 3 6 换算截面几何特性计算 由前面计算已知空心板毛截面的几何特性 毛截面面积 2 335940 amm 毛截面重心轴至板高的距离 向下 毛截面对其重心轴惯性 2 1 7 5 dmm 距 64 23415 10 mm 一 换算截面面积 0 a 0 5 2 4 5 2 4 2 1 1 1 95 10 5 65 907 3 3 45 10 2 10 6 788 83 3 45 10 335940 eppess p epp c s ess c aaaa e amm e e amm e amm 代入得 2 0 335940 5 65 1 907 3 6 1 788 83344103 095 amm 二 换算截面重心位置 所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为 01 2 1 3507 540 1 3507 540 5 65 1 907 3 302 5 6 1 788 83 302 5 2469336 238 eppess saa mm 换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为 向下移 01 01 0 2469336 238 7 176 344103 095 s dmm a 则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为 01 3507 57 2335 3 l ymm 换算截面重心至空心板截面上缘的距离为 01 3507 57 2364 7 u ymm 换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为 01 335 340295 3 p emm 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 24 换算截面重心至普通钢筋重心的距离为 01 335 340295 3 s emm 三 换算截面惯性矩 0 222 0010101 622 2 104 1 1 23415 103359407 2 5 651 907 3295 3 61 788 83295 3 2 414 10 epppesss ada ea e mm 四 换算截面弹性抵抗矩 下缘 10 63 0 01 01 2 414 10 72 008 10 335 3 l l i wmm y 上缘 10 63 0 01 01 2 414 10 66 191 10 364 7 u u i wmm y 3 7 承载能力极限状态计算 3 7 1 跨中截面正截面抗弯承载力计算 跨中截面构造尺寸及配筋见图 预应力钢绞线合力作用点到截面底边的 距离 普通钢筋离截面底边的距离 则预应力钢筋和普40pamm 40samm 通钢筋的合力作用点到截面底边的距离为 280 788 83 40 1280 907 3 40 40 280 788 83 1280 907 3 sdsspdpp ps sdspdp f a af a a amm f af a 070040660 pshhamm 采用换算等效工字形截面来计算 参见图 上翼缘厚度 上148fhmm 翼缘工作宽度 肋宽 首先安公式来 990 f bmm 278bmm ffcdppd hbfaf 判断截面类型 1260 907 3280 788 831363922 pdpsds faf an 22 4 990 1483282048 cdff f b hn 属于第一类 t 形 应按宽度的矩形截面来计算其抗弯承载力 990 f bmm 由计算混凝土受压区高度 x 0 x 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 25 pdpsdscdf faf af b x 得 1260 907 3280 788 83 61 51 22 4 990 pdpsds cdf faf a xmm f b 0 0 4 70040 264 bh mm 148 f hmm 将代入下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力 61 51 xmm ud m 0 6 0 61 51 22 4 990 61 51 660 22 858 32 10 858 32 0 9 857 29771 561 udcdf d x mf b x h n mm kn m mkn m 计算结果表明 跨中截面抗弯承载力满足要求 3 7 2 斜截面抗弯承载力计算 1 截面抗剪强度上 下限复核 选取距支点 h 2 处截面进行斜截面抗剪承载力计算 截面构造尺寸及配筋 见图 3 9 首先进行抗剪强度上 下限复核 按 公预规 5 2 9 条 3 0 0 0 51 10 dcu k vfbh kn 式中 验算截面处的剪力组合设计值 kn 由表 1 6 得支点处剪 d v 力及跨中截面剪力 内插得到距支点 h 2 450mm 处的截面 剪力 d v 350 326 8353 24 326 83314 55 7800 d vkn 截面有效高度 由于本桥预应力钢筋都是直线配置 有效 0 h 高度与跨中截面相同 0 h 0 660hmm 边长为 150mm 的混凝土立方体抗压强度 空心板为 c50 则 kcu f 50 cu k fmpa 1 83 td fmpa 等效工字形截面的腹板宽度 b 278mm b 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 26 代入上述公式 0 33 0 0 0 9 314 55283 10 0 51 100 51 1050278 660661 67 d dcu k vkn vfbhkn 计算结果表明空心板截面尺寸符合要求 按 公预规 第 5 2 10 条 33 20 1 25 0 50 101 25 0 50 101 0 1 83 278 660209 86 td f bhkn 式中 1 25 是按 公预规 5 2 10 条 板式受弯构件可乘以 1 250 1 2 的提高系数 由于 0 0 9 314 55283 10 d vkn 3 20 1 25 0 50 10209 86 td f bhkn 并对照表 3 6 沿跨长各截面的控制剪力组合设计值 在至支点的部分区4 l 段内应按计算要求配置抗剪箍筋 其它区段可按构造要求配置箍筋 为了构造方便和便于施工 本桥预应力混凝土空心板不设弯起钢筋 计 算剪力全部由混凝土及箍筋承受 则斜截面抗剪承载力按下式计算 csd vv 0 svsvkcucs ffpbhv 0 3 321 6 02 1045 0 式中 各系数值按 公预规 5 2 7 条规定取用 1 异号弯矩影响系数 简支梁 0 1 1 2 预应力提高系数 本桥为全预应力构件 偏安全取 2 1 0 3 受压翼缘的影响系数 取 1 1 3 b 等效工字形截面的肋宽及有效高度 0 h 0 278 660bmm hmm p 纵向钢筋的配筋率 907 3788 83 1001000 924 278 660 p sv 箍筋的配箍率 箍筋选用双股10 v sv sv bs a 则写出箍筋间距的计算式为 2 2 10 2157 08 4 sv amm v s 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 27 v s 2 0 2 0 62 3 2 2 2 1 6 02 102 0 d svsvkcu v bhaffp 22262 2 11 01 10 2 10 20 6 0 924 50280 157 08 278 660 0 9 314 55 290 49 mm 50 cu k fmpa 箍筋选用 hrb335 则 mpafsv280 取箍筋间距 并按 公预规 要求 在支座中心向跨中方向200vsmm 不小于一倍梁高范围内 箍筋间距取 100mm 配箍率 min 157 08 0 28 0 12 278 200 sv sv v a bs 按 公预规 9 3 13 条规定 hrb335 12 0 min 在组合设计剪力值的部分梁段 3 020 1 25 0 5 10209 86 dtd vf bhkn 可只按构造要求配置箍筋 设箍筋仍选用双肢10 配箍率取 则 sv minsv 由此求得构造配筋的箍筋间距 min 157 08 470 9 278 0 0012 sv v sv a smm b 取 300 v smm 经比较综合考虑 箍筋沿空心板跨长布置如图 3 11 图 3 11 空心板箍筋布置 尺寸单位 cm 2 斜截面抗剪承载力计算 由图 3 11 选取以下三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力计算 距支座中心 350mm 处截面 x 7450mm 2 h 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 28 距跨中位置 x 4350mm 处截面 箍筋间距变化处 位置确定见剪力 包络图 距跨中位置处截面 箍筋间距变化处 3300 12 2005700 xmm 计算截面的剪力组合设计值 可按表 3 6 由跨中和支点的设计值内插得 到 计算结果列于表 3 7 表 3 7 各计算截面剪力组合设计值 截面位置 x mm 支点 7800 x 7450 x 5700 x 4350 x 跨中0 x 剪力组合设计值 v kn d326 83314 55238 83182 2753 24 1 距支座中心 350mm 处截面 即 x 7450mm 2 h 由于空心板的预应力筋是直线配置 故此截面的有效高度取与跨中近似 相同 其等效工字形截面的肋宽 由于不设弯起钢 0 660hmm 278bmm 筋 因此 斜截面抗剪承载力按下式计算 svsvkcucs ffpbhv 0 3 321 6 02 1045 0 式中 0 1 1 2 1 0 1 1 3 278bmm 0 660hmm 1 14p 此处箍筋间距 210 mmsv100 2 2 10 2157 08 4 sv amm 则 min 157 08 0 565 0 12 278 100 sv svsv v a bs 50 cu k fmpa mpafsv280 代入 得 3 1 0 1 0 1 1 0 45 10278 660 20 6 0 924 500 00565 280 485 49 cs v kn 0 0 9 314 55283 095485 49 dcs vknknvkn 抗剪承载力满足要求 2 跨中距截面处4350 xmm 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 29 此处 箍筋间距 300 v smm 182 27 d vkn min 157 08 0 188 0 12 278 300 sv svsv v a bs 斜截面抗剪承载力 3 1 0 1 0 1 1 0 45 10278 660 20 6 0 924 500 00188 280 280 052 cs v kn 0 0 9 1852 27164 043280 052 dcs vknknvkn 抗剪承载力满足要求 3 距跨中截面距离处5700 xmm 此处 箍筋间距 200 v smm 238 83 d vkn min 157 08 0 283 0 12 278 200 sv svsv v a bs 斜截面抗剪承载力 3 1 0 1 0 1 1 0 45 10278 660 20 6 0 924 500 00283 280 343 60 cs v kn 0 0 9 238 83214 847343 60 dcs vknknvkn 计算表明抗剪承载力均满足要求 3 8 预应力损失计算 本桥预应力钢筋采用直径为 12 7mm 的股钢绞线 71 mpaep 5 1095 1 mpafpk1860 控制应力取 mpafpk con 130218607 07 0 一 锚具变形 回缩引起的应力损失 2l 预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度 设台座长 l 50m 采用一 端张拉及夹片式锚具 有顶压时 则 mml4 mpae l l pl 6 151095 1 1050 4 5 3 2 二 加热养护引起的温差损失 3l 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 30 先张法预应力混凝土空心板采用加热养护的方法 为减少温差引起的预 力损失 采用分阶段养护措施 设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差 则 cttt 15 12 mpat l 301522 3 三 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失 5l pe pk pe l f 26 0 52 0 5 式中 张拉系数 一次张拉时 0 1 预应力钢绞线松弛系数 低松弛 3 0 预应力钢绞线的抗拉强度标准值 pk fmpafpk1860 传力锚固时的钢筋应力 由 公预规 6 2 6 条 对于先张 pe 法构件 mpa lconpe 4 1286 6 151302 2 代入计算式 得 mpa l 45 38 4 1286 26 0 1860 4 1286 52 0 3 00 1 5 四 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 4l 对于先张法构件 peepl 4 式中 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值 ep 5 4 1 95 10 5 656 3 45 10 ep 在计算截面钢筋中心处 由全部钢筋预加力产生的混凝 pe 土法向应力 其值为 mpa 0 0 00 0 0 y i en a n ppp pe slppp aan 600 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计 论文 31 0lconp 其中