3[1].6 主梁截面验算.doc

第60页3.6 主梁截面验算3.6.1 截面强度验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿着正截面和斜截面都有可能破坏，下面验算这两用人才类截面的强度。1) 正截面强度验算 按“公预规”第3.2.2条规定，对于T形截面受压区翼缘计算宽度bf应取用下列三者中的最小值： 故取bf220cm。图17示出了正截面强度计算图示。图17 正截面强度计算图 确定混凝土受压区高度x由水平向内力投影之和等于零的平衡条件，可写出所需混凝土的受压面积为：(71)式中 Ay预应力钢筋面积；fpd预应力钢筋抗拉设计强度，根据“桥规”采用1260MPa；fcd混凝土轴心抗压设计强度，根据“公预规”取32.4MPa。由于受压区高度x在翼缘板内，故为了防止构件出现脆性破坏，应对受压区高度x有所限制，“公预规”规定：(72)式中 jh预应力混凝土受弯构件受压区高度界限系数，查表取0.40。经验算满足要求。 验算正截面强度由“公预规”第5.1.7条，正截面强度按下式计算：式中 混凝土安全系数，取用1.25。则上式右边9301.819kNm由表12(见22页)可知，控制截面跨中截面设计的计算弯矩为：右边主梁跨中正截面满足强度要求，其余截面同理也满足。2) 斜截面强度验算 斜截面抗剪强度验算(1) 复核主梁截面尺寸T形截面梁当进行斜截面抗剪强度验算时，其余截面尺寸应符合“公预规”第4.1.12条规定，即(73)式中 Qj经内力组合后支点截面抗剪强度，kN(计算时见表11)；b支点截面腹板厚度，cm；h0支点截面的有效高度，cm，即R混凝土标号。上式右边1356.903kNQj主梁的T形截面尺寸符合要求。(2) 斜截面抗剪强度验算a) 验算是否需要进行斜截面抗剪强度计算根据“公预规”第4.1.13条规定，若符合下式要求时，则不需要进行斜截面抗剪强度计算。(74)式中 R1混凝土抗拉设计强度，MPa。对于变化点截面：b16cm ay64.358cm Qj378.037kN上式右边150.921kNQj则需要进行斜截面抗剪强度验算。b) 计算斜截面水平投影长度c(75)式中 m斜截面顶端正截面处的剪跨比, 当m1.7时，取m1.7；Q斜截面顶端正截面内由使用荷载产生的最大剪力；M相应于上述最大剪力时的弯矩；h0通过斜截面受压区顶端截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离。上述、近取变化点截面的最大剪力，最大弯矩和截面有效高度，则：c) 箍筋计算若选用20cm的双肢箍筋，则箍筋的总面积为：箍筋间距Sk20cm，箍筋抗拉设计强度fsd280MPa，箍筋选用HRB335，配筋率0.314。d) 抗剪强度计算(76)式中 Qj经组合后通过斜截面顶端正截面内的最大剪力，见表11；Qhk斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力，按下工式计算：(77)Qw与斜截面相交的弯起钢筋束的抗剪能力，按下式计算：(78)Ryw预应力弯起钢筋的抗拉设计强度，MPa；见表14。Qhk500.362kN则主梁腹板宽度改变处的斜截面抗剪强度满足要求，同时上述箍筋的配置是合理的。 斜截面抗弯强度验算由于梁内预应力钢束根数沿梁跨没有变化，可不必进行此项强度验算。3.6.2 截面应力验算1) 使用荷载作用阶段计算 混凝土法向应力验算此阶段为有效预加力和全部恒载作用的阶段，通常是跨中截面上缘可取出现最大压力和下缘最大拉应力(或最小压应力)。计算公式：(79)式中 Ny、My由有效预加力产生的预加内力，kN，kNm(见表25，见41页)；Wjs、Wjx分别为对上、下缘的净截面抵抗矩，cm3(见表19)；Wos、Wox分别为对上、下缘的换算截面抵抗矩，cm3(见表19)；Mg1、Mg2分别由第一期恒、第二期恒载产生的弯矩，kNm(见表11)；Mp由活载产生的弯矩，kNm有组合和两种情况。以1号梁跨中截面为控制截面进行计算，见表26(见42页)所示。按“公预规”第5.2.2条规定，在使用荷载作用下，混凝土法向压应力极限值如下：荷载组合荷载组合通过各截面上下缘混凝土法向应力计算，其结果表明受拉区(荷载组合)都未出现拉应力，最大压应力为，均符合上述各项规定。 混凝土主应力验算(1)剪应力计算计算公式：(710)式中 由使用荷载和弯矩的预应力钢束在所计算的主应力点上产生的混凝土剪力，kN；g1第一期恒载引起的剪力，kN；p+g2活载及第二期恒载共同引起的剪应力，kN；Qp活载剪力，kN；y预应力引起的剪应力，MPa。各项剪应力计算和组合情况见表27(见63页)所示。(2) 主应力计算计算公式：(711)式中 hk 预加力和使用荷载在计算主应力点上产生的混凝土法向应力，MPa；h在计算主应力点上由预加应力产生的混凝土法向应力，Mpa(见表28(见61页)；c在计算主应力点上由使用荷载产生的混凝土法向应力，Mpa；yj、yo分别为各计算的主应力点到截面净轴和换轴的距离，cm；Mp活载引起的弯矩，kNm。表29(见62页)示出了hx的计算过程，混凝土主应力计算结果见表30(见62页)。荷载组合荷载组合所有计算所得的混凝土主应力均符合上述要求。(3) 验算钢束中的最大应力计算公式：(712)式中 y有效预应力，MPa；Mg1、Mg2分别由第一期恒、第二期恒载产生的弯矩，kNm(见表11)；Mp由活载产生的弯矩，kNm(有组合和两种情况)；eji、e0j分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离，cm(见表15和表19)。以1号梁跨中截面，钢束应力列表计算在表31(见63页)内。荷载组合荷载组合由表31(见63页)可见现两种荷载组合的钢束最大应力均满足上述要求。2) 施工阶段计算 预加应力阶段的应力验算计算公式：(713)式中 Ny0、My0钢束锚固时，由预加力产生的预内力，kN,kNm(见表24)；Wjs、Wjx分别为上下缘的净截面抵抗矩，cm3(见表19)。表32(见64页)示出了变化点截面混凝土法向应力的计算过程。对于50号混凝土，截面边缘混凝土的法向应力应符合下列规定：通过各控制截面计算，得知截面边缘的混凝土法向应力均能符合上述规定。因此就法向应力而言，表明在主梁混凝土达到90强度时可以开始张拉钢束。 吊装应力验算本设计采用两点吊装，吊点设在两支点内移59cm处，则两吊点间的距离小于主梁的计算跨经，故吊装应力可不予验算。3.7 主梁端部的局部承压验算3.7.1 局部承压验算如图18a)所示，在锚固端设置两块厚20cm的钢板。即在N5N7的3根钢束锚下设置200712mm的垫板1；在N1N4的4根钢束下设置350612mm的垫板2。根据锚下垫板的布置情况，下面分上、下两部分各自验算混凝土局部承压强度。a) 锚下钢垫板布置 b)锚下钢筋网布置图18计算公式：(81)式中 Nc局部承压时的纵向力，kN；混凝土局部承压强度的提高系数；he配置间接钢筋时局部承压强度提高系数；fsd间接钢筋抗拉设计强度，对于级钢筋取280MPa；t间接钢筋的体积配筋率，。对于钢垫板1见图18a)：强度提高系数为：间接钢筋体积配筋率：t008899将计算数值代入上述公式，则公式右边3627.128kNNc1565.607kN右边(符合要求)对于钢垫板2：Ad4241.46cm3Ad2063.46cm3Ad3151.46cm31.43he1.24t00772公式右边4392.217kNNc2233.3kN右边(符合要求)。3.7.2 梁端局部承压区的抗裂验算计算公式：(82)式中 Nc考虑局部承压时的纵向力，kN；系数；V与垫板形式及构件相对尺寸有关的系数；A梁端部区段沿荷载轴线切割的计算截面积，cm2；Ag通过计算截面的间接钢筋截面面积，cm2；ftd混凝土抗拉设计强度，MPa。对于钢垫板1：代入计算公式：右边3107.590kNNc右边(符合要求)。对于钢垫板2： 公式右边2456.277kNNc右边(符合要求)。至此，则说明了在主梁混凝土达到90强度时可以张拉预应力钢束。3.8 主梁变形验算3.8.1 计算由预加应力引起的跨中反拱度计算公式：(9-1)式中 fpi由初始张拉力Pi作用下的跨中短期挠度；Myo张拉锚固时各根钢束的预加弯矩，kNm；M单位力作用在跨中时所产生的弯矩，kNm。图19示出了反拱度的计算图式。计算公式均列入表34内。上述积分法按图乘法计算，即单束反拱度，具体见表35(见65页)所示。跨中反拱度()图19 反拱度计算图表34分块面积Ai (cm2)形心位置di (cm)形心处的M值(cm)矩形1矩形2三角形弓形半个Myo图3.8.2 恒载引起的跨中挠度第一期恒载：()第二期恒载：()3.8.3 静活载引起的跨中挠度及其验算短期荷载作用下全预应力混凝土梁的刚度可采用，则跨中挠度为：fp0.87110-6Mcm对于汽-20：()对于挂-100：M2435.89510-3Nmfp2.122cm()预应力混凝土梁在短期使用荷载作用下最大竖向跨中挠度的允许值为：对于汽车荷载对于挂车荷载由上述计算可见，静活载引起的跨中挠度均符合规范要求。3.8.4 1号主梁跨中挠度组合1) 张拉完毕时预制梁跨中的反拱度f0-3.183cm()2) 全部使用荷载作用下的总挠度，考虑预应力混凝土梁的受力特性，对于由预应力产生的任意时刻t的挠度，可由下式近似表示为：(9-2)式中 (t,x)加载龄期至计算龄期的混凝土徐变系数；fpe由于应力损失发生后的预加力所引起的挠度值；pe、pi分别为有效预加力和初始预加力。全部使用荷载作用下的总挠度可以表示成：对荷载组合()对荷载组合()3.9 行车道板计算3.9.1 计算图式考虑到主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，行车道板按两端固结和中间铰接的板计算(见图20)。图20 铰接悬臂行车道板计算图式3.9.2 恒载及其内力1) 每延米板上的恒载g：沥青混凝土面层：25号混凝土垫层：T梁翼缘板自重：每延米板宽恒载合计：2) 恒载产生的内力弯矩：剪力：3) 活载产生的内力 汽-20级：以重车后轮作用于铰缝轴线上为最不利荷载布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载。按“桥规”第2.3.1条表2.3.1后车轮着地宽度b2及长度a2为：a20.2m，b20.6m 顺行车方向轮压分布宽度：a1a2+2H0.42m垂直行车方向轮压分布宽度：b1b2+2H0.82m荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：aa1+1.4+2l06.22m单轮时：aa1+2l04.82m冲击系数：1+1.3作用于每米宽板条上的弯矩为：作用于每米宽板条上的剪力为： 挂-100产生的内力：挂-100的轴重力为，着地长度a20.2m，宽度b20.5m。车轮在板上的布置及其压力分布图形如图28所示，则：a1a2+2H0.42mb1b2+2H0.72m铰缝处纵向两个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度为：2aa1+d+2l03.64m悬臂根部处的车轮尚有宽度为c的部分轮压作用：c0.47m轮压面ca1上荷载对悬臂根部的有效分布宽度为：aa1+2c1.36m轮压面ca1上荷载并非对称于铰缝轴线，为简化计算，这里还是偏安全地按悬臂梁来计算内力。悬臂根部每米板宽的弯矩为：(10-1)式中 P1、P2相应为左右车轮作用在1m宽悬臂板上的荷载强度：代入后，得到MAg-17.77kNm作用在每米宽板条上的剪力为：QAg47.17kN荷载组合：按“公预规”第4.1.2条恒汽：恒挂：故行车道板的设计内力为：MA38.58kNmQA61.21kN3.9.3 截面设计、配筋与强度验算悬臂板根部高度，净保护层。若选用钢筋，则有效高度h0为：h0h-a-d/20.094m按第4.1.6条： 验算 按第4