迈克耳逊—莫雷实验的一个直观演示.doc

迈克耳逊莫雷实验的一个直观演示I991年第14卷第2期辽宁师范大学自然科学ofr4JScienceYournalo/LiaoningNormalUniversity199IVo1.142迈克耳逊一莫雷实验的一个直观演示孟进杨铭珍(太连教育学院)(物理系)摘要夼绍了用超声波洛埃镜干涉的方法演示近克耳逊一奠雷实验的原理和方法?超声洛螋于涉仪显示了以太风试验?关键词超声发生器,干涉方法,示波器,辽克耳逊一莫雷实验中围分类号o412.10426.4由于迈克耳逊一奠雷实验z-在教学中占有重要地位,若能将实验设计的基本思想做一直观的演示,对学生学习是很有益处的.本文就采用超声波洛埃镜干涉的方法来演示迈克耳逊一奠雷实验的预期结果.1原理本实验的基本原理如图1所示:E为超声波发生器D为接收器,为超声波反射塑料板;1为直接波,2为反射波.直接波从发射器冒传播到接收器D所经历的路程为d.所需时间为=ale.(1)这里C为超声波在空气中传播的速度.反射波2从发射器发出经d路程后由反射平板反射,再经z路图1辽克耳逊一莫雷实验原理图程到达接收器冒,其所需的总时间为z一(I+2)/c.(2)因此两列波的波程差为.Ad=f(tztj)一d】+一d.(3)通过调节平板的倾斜度可以改变d.+的几何长度,因而根容易找到一个位置使得直接波和反射渡在达到接收器冒时产生相消干涉,这时若将接收器的信号输入示波器,则在示渡器的荧光屏七显示的波形几乎消失,成为一条直线,此时满足的条件为Ad=,m=0,I,2,3,(4)式中是超声波在空气中的波长,m为干涉波级次.(4)式考虑了由于反射波是由板反射而产生的位相的变化,即渡程差发生2的变化.收稿日期-19口口一O721第2期孟进等;迈克耳逊一萋雷实验的一个直观演示159为了模拟光波在以太风中的传播,我们采用产生流动空气的气源MV(吸尘器或电吹风),将其管口位于发射器和接收器D的连线ED上,用一可调变压器RT控制其风速的变化,这样就使得直接波在流动的空气中从发射器传播到接收器的时间为ld/(c+p).(5)式中是风速,在发射器和接收器连线上各点的风速大致相同.由于气源管口位于发自,f器和接收器连线上,故(2)式保持不变,因而两列波的波程差将变为dc(2一1)=ct2一ctJ.由(5)式可得ct1=c?d/(c+)一d/(1+v/c),由于c,则d/(1+v/c)d(1一p/).故Ad=dI+d2一d+(p/c)d=+:一d+.(6)式中=v/c,(6)式是当iSj情况下有效.由此可知,直接波和反射波的干涉条件(波程差)与风速有很大关系.实际上,不仅在风源管口与发射器和接收器连线一致的小范围内有效,甚至假定速度场在整个空间是均匀时,也是有效的.同时,若风速流动是粘滞的和风速梯度是线性的,这种效应也可以预期.2实验方法实验装置如图2所示,由信号发生器RC输出的正弦信号输入超声声速测定仪的发射器冒,该发射器是一压电晶体片,其谐振频率在3035kHz之间,接收器D也由同样的压电晶体片构成.由发射器发出的超声波通过空气传播到接收器D,再连接到示波器0,则在示渡器荧光屏上产生一正弦信号.为了使该超声波产生洛埃镜干涉,在发of而.图2超声洛埃干涉便装置图射器和接收器连线的下方斜置一块塑料平板,使得发射器发出的超声波有一部分在该平面上反射之后到达接收器.这样从发射器发出的超声波的直接波和经平板反射的反射波在达到接收器D后产生干涉.调节平板的螺旋y,以改变平扳的倾斜度,使得直接波和反射波之间的渡程差发生变化,从而在示波器的荧光屏上观察到,干涉波形由相长到相消交替变化.当调节平板斜度使得示渡器荧光屏上出现相消干涉(几乎是一条直线)时,如图3所示,此时,满足(4)式,即d+.(7)160辽宁师范大学自然科学图3相消干涉波开;第14卷一图4相长干涉波开j明节可调变压器RT,使风速由零开始逐渐增大,这时在荧光屏上可观察到信号被形逐渐变化,幅度逐渐增大,直至达到最大幅度.如图4所示.这种现象,说明直接波和反射波困风速而使得它们之间的波程差发生了变化,从相消干涉(如图3所示的直线)到冲几民干涉(如图4所示的正弦波形).由此可见,风速使直接渡和反射波之间发生了半个波睦差的变化.这个结果正是1889年迈克耳逊一奠雷实验所期望的以太风的结果.然,电可以将风速谓牟相消干涉和相长干涉之间,由此而在荧光屏上获得一种中问大小的波形冈象.在图4的情况下有d+2一d=(+l/2)1.(8)(8)式减(7)式得朋一2.(9)田而可以得出风速一c/2d.(0)在实验巾,d为32.5cm,超声波频率为33.8kHz,故约为lcm,C为340m/s,由此得出风速约为5.2m/s.当风速由零逐渐增大时,波形最初变化得很平稳,但当接近和达到最大值时,波形出现颤动,图4显示了最大值时的波形.这时,在水平面内转动气源管口,使气流与发射器和接收器连线所夹的角度不断增大,可看到荧光屏上的波幅随之减小,二者夹角为/2时,波形恢复到原来最小值位置.这种现象正是斜风效应,如所期望一样,这种效应随c而减小(0为其夹角),当日=/2时,这种效应完全消失.总之,用超声渡洛埃镜干涉的方法演示迈克耳逊一莫雷实验,所用仪器大都是物理实验室的基本仪器,操作方便,现象明显,效果显着.参考文献t姚启钧着,华隶师太光学教材墒写组改编.光学教程.北京t民教育出叛祉,1982,3452K.W.FordJ陈剐等译.经典和退代物理学(弟四册).北京t高等教育出版社,19831133BrchmJJ,MullitWJ.1ntroductiottotkeStructureofmatierACourseinModernPhysics.NewVkrkl0hnWiley&s045,1989=4第2期孟进等:迈克耳逊一莫雷实验的一个直观演示161AIntutiveDemonstrationofMichelsonandMorleyExperimentMeng)4niDa1iaEducatloaaICollege).yangMingzhenCDepartmentofPhysics,LiaoningNormMUnjersjty)AbstractThiSpaperhasintroduced1heprincipleandmethodofMichelson.ndMorleyexperimentwi*hthemetbodofLloydsmirrorusing*heu】trasonicwa1.re.Thcu1trasonicLloydSjnterferometerrevea1Stheetherdriftlestandinvolvesaminimumofequipmentandhanding.Keywords:ultrasonicgenerators;interferencetechniquesoscilloscope;MiehelsonandMorlevexperiment,上接第157页一一一_,一?一-?-一StructureofNeighborofaPlanarPointO13-aSurfaceZhaoIigrui(DepartmentofMathematics,LiaoningNormalUniversity)AbstractThispaperdiscussedihestructureofneighborofaplanarpoinlonusurface】ndifferentia1geometry,aSaresultfivefollowingtypesareobtained:1)Thetypeofbow