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文档简介
第四节基本不等式 最新考纲展示1 了解基本不等式的证明过程 2 会用基本不等式解决简单的最大 小 值问题 1 基本不等式成立的条件 2 等号成立的条件 当且仅当时取等号 a 0 b 0 a b 2ab 2 x y 小 x y 两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数 大 答案 1 2 3 4 5 6 2 设x 0 y 0 且x y 18 则xy的最大值为 a 80b 77c 81d 82 答案 c 答案 2 答案 5 利用基本不等式证明简单不等式 自主探究 规律方法利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况 证明思路是从已证不等式和问题的已知条件出发 借助不等式的性质和有关定理 经过逐步的逻辑推理最后转化为需证问题 利用基本不等式求最值 师生共研 答案 1 b 2 d规律方法条件最值的求解通常有两种方法 一是消元法 即根据条件建立两个量之间的函数关系 然后代入代数式转化为函数的最值求解 二是将条件灵活变形 利用常数代换的方法构造和或积为常数的式子 然后利用基本不等式求解最值 答案 1 c 2 c 例3某单位决定投资3200元建一仓库 长方体状 高度恒定 它的后墙利用旧墙不花钱 正面用铁栅 每米长造价40元 两侧墙砌砖 每米长造价45元 顶部每平方米造价20元 仓库面积s的最大允许值是多少 为使s达到最大 而实际投资又不超过预算 那么正面铁栅应设计为多长 基本不等式的实际应用 师生共研 规律方法对实际问题 在审题和建模时一定不可忽略对目标函数定义域的准确挖掘 一般地 每个表示实际意义的代数式必须为正
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