高考数学总复习 第10章 第3节 二项式定理课件 理 新人教A版.ppt_第1页
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第十章计数原理 概率 随机变量及其分布 理 第三节二项式定理 can can 1b can kbk cbn 二项式的通项表示的是展开式中的第k 1项 二 二项式系数的性质 2n 2n 1 二项式系数与项的系数有什么区别 提示 二项式系数与项的系数是完全不同的两个概念 二项式系数是指c c c 它只与各项的项数有关 而与a b的值无关 而项的系数是指该项中除变量外的部分 它不仅与各项的二项式系数有关 而且也与a b的值有关 1 2012 四川高考 1 x 7的展开式中x2的系数是 a 42b 35c 28d 21 答案 d 2 4x 2 x 6 x r 展开式中的常数项是 a 20b 15c 15d 20答案 c 3 2013 汕头模拟 设 1 x n a0 a1x anxn 若a1 a2 an 63 则展开式中系数最大的项是 a 15x2b 20 x3c 21x3d 35x2 答案 b 答案 20 5 若 x 2 5 a5x5 a4x4 a3x3 a2x2 a1x a0 则a1 a2 a3 a4 a5 用数字作答 解析 x 2 5 a5x5 a4x4 a3x3 a2x2 a1x a0 令x 1 得 1 2 5 a5 a4 a3 a2 a1 a0 1 令x 0 得 0 2 5 a0 32 由 得a1 a2 a3 a4 a5 1 32 31 答案 31 考向探寻 1 求二项展开式中的指定项或特定项 2 与二项展开式通项有关的综合问题 答案 d 答案 c 答案 b 答案 5 答案 10 考向探寻 1 二项式系数和 2 二项展开式中项的系数和 3 二项展开式中项的系数与二项式的系数的最值问题 典例剖析 1 1 x 6展开式中x的奇次项系数的和为a 32b 32c 0d 64 答案 b 答案 d 答案 64 答案 b 答案 c 考向探寻 二项展开式与其他数学知识结合的问题 典例剖析 1 2013 中山模拟 盒中装有6个零件 其中4个是使用过的 另外2个未经使用 从中任取3个 若至少有一个是未经使用的不同取法种数是k 那么二项式 1 kx2 6的展开式中x4的系数为a 3600b 3840c 5400d 6000 1 先根据组合知识求k 再利用展开式通项求解 2 先根据线性规划知识求n 再利用展开式通项求解 答案 b 答案 a 此类问题常以其他数学知识为基础 求得二项式 a b n中的项数n或a b 然后再利用二项展开式的通项公式解决项 系数的有关问题 根据二项式系数的性质 列方程求解n 系数绝对值最大问题需要列不等式组求解 第一步 根据条件确定二项式 a b n 第二步 确
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