广东学导练九年级数学上册 第22章 22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第二十二章二次函数 22 1二次函数的图象和性质 21 1 2二次函数y ax2的图象和性质 新知1二次函数y ax2 a 0 的图象和性质 注意 越小 开口就越大 反之 开口就越小 例题精讲 例1 已知a 0 在同一直角坐标系中 函数y ax与y ax2的图象有可能是 解析本题可先由一次函数y ax的图象得到字母系数的正负 再与二次函数y ax2的图象相比较看是否一致 也可以先固定二次函数y ax2图象中a的正负 再与一次函数比较 解a 函数y ax中 a 0 y ax2中 a 0 但当x 1时 两函数图象应有交点 1 a 故错误 b 函数y ax中 a 0 y ax2中 a 0 错误 c 函数y ax中 a 0 y ax2中 a 0 当x 1时 两函数图象有交点 1 a 正确 d 函数y ax中 a 0 y ax2中 a 0 错误 答案c 举一反三 1 我们学习了正比例函数 一次函数 二次函数 回顾学习过程 都是按照列表 描点 连线得到函数的图象 然后根据函数的图象研究函数的性质 这种研究方法主要体现的数学思想是 a 演绎b 数形结合c 抽象d 公理化2 抛物线y 2x2 y 2x2 y x2共有的性质是 a 开口向下b 对称轴是y轴c 都有最低点d y随x的增大而减小 b b 3 函数y 6x2图象是线 它开口向 对称轴是 顶点坐标为 在对称轴左侧 y随x的增大而 在对称轴右侧 y随x的增大而 当x 时 y有最值 其值是 新知2求二次函数y ax2 a 0 的解析式 例题精讲 例2 若二次函数y ax2的图象过点 1 2 则函数的解析式是 解析要求出二次函数y ax2的解析式 只需求出a的值 将点 1 2 代入二次函数y ax2中 得 2 a 12 a 2 二次函数解析式为y 2x2 答案y 2x2 举一反三 a 1 若二次函数y ax2的图象经过点p 2 4 则该图象必经过点 a 2 4 b 2 4 c 4 2 d 4 2 2 不在二次函数y x2图象的点是 a 0 0 b 1 1 c 1 1 d 1 1 d 3 已知点p 2 8 在二次函数y ax2的图象上 求这个二次函数的解析式 解 点p 2 8 在二次函数y ax2的图象上 8 a 22 a 2 二次函数的解析式为y 2x2 3 4分 当ab 0时 y ax2与y ax b的图象大致是 d 6 10分 已知函数y ax2的图象与直线y 2x 4交于点a 2 b 1 试求a b的值 2 抛物线的顶点坐标为 对称轴为 3 当x时 函数y ax2的随x的增大而增大 解 1 直线y 2x 4过点
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