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文档简介

人民教育出版社A版 高二(选修2-2) 畅言教育几个常用函数的导数 教材分析本节主要介绍了求导的方法。根据导数定义求导数是最基本方法，但是，由于最终总会归结为求极限，而本章并没有介绍极限知识，因此采用这种方法只计算了四种常见函数、的导数，意在让学生体会这种方法，但不做过多要求。 教学目标【知识与能力目标】1使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数、的导数公式； 2掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数。【过程与方法目标】不仅让学生在数学知识的量上有所收获，而且能够体会其中蕴涵的丰富的思想，逐渐掌握数学研究的基本思考方式和方法。【情感态度价值观目标】感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。 教学重难点【教学重点】四种常见函数、的导数公式及应用。【教学难点】四种常见函数的导数公式。 课前准备 多媒体课件。 教学过程一创设情景我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度。那么，对于函数，如何求它的导数呢？由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某些函数的导数，这一单元我们将研究比较简捷的求导数的方法，下面我们求几个常用的函数的导数。二复习旧知导数的几何意义：曲线在某点处的切线的斜率；物理意义：物体在某一时刻的瞬时度。(瞬时速度或瞬时加速度)。三新课讲授1函数的导数根据导数定义，因为所以函数导数表示函数图像（图3.2-1）上每一点处的切线的斜率都为0。若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即物体一直处于静止状态。2函数的导数因为所以函数导数表示函数图像（图3.2-2）上每一点处的切线的斜率都为1。若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动。3函数的导数因为所以函数导数表示函数图像（图3.2-3）上点处的切线的斜率都为，说明随着的变化，切线的斜率也在变化。另一方面，从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看，表明：当时，随着的增加，函数减少得越来越慢；当时，随着的增加，函数增加得越来越快。若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体做变速运动，它在时刻的瞬时速度为。4函数的导数因为所以函数导数（2）推广：若，则四课堂练
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