山东省青岛市城阳区第七中学七年级数学下册 第一章 整式的乘除回顾与思考课件2 北师大版.ppt

回顾与思考 二 第一章整式的运算 知识结构框架图 整式 单项式概念 多项式概念 同底数幂的运算性质 单项式的除法 整式的乘除 活动单元一 验证公式 某住宅小区为更好地保护绿化带 需要修一条小路 数据如图所示 a b m 1 你能用几种方法计算绿化带的面积 你发现了什么 a b m ab am 总结 只要路的宽度保持一致 它的形状可以多种多样 2 为了增添小区居民的生活情趣 在绿化带面积不变的情况下请你设计一种修路方案 3 如果像这样再修一条小路 你能计算绿化带的面积吗 a b m m 1 4 2x 3 x 4 5 3a 2 a 1 a 1 a 2 6 28a3 14a2 7a 7a7 36x4y3 24x3y2 3x2y2 6x2y 3 方法总结 3 3a 2 a 1 a 1 a 2 是多项式的积与积的差 后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来 1 首项为负时 注意符号的变化 2 运用整体思想解决问题 会收到事半功倍的效果 4 整式乘除法法则应用时要严格按照法则进行运算 不要漏项 不要弄错符号 结果要合并同类项 知识链接 如图 在边长为x厘米的正方形的一边增加a厘米 相邻的一边增加b厘米 得到一个长方形 2 利用你的结论计算 x 20 x 35 3 你能自己身边举一个类似的例子 并口算它的结果吗 1 由此图你可以得到一个什么样的代数等式 希望你能把这个公式记住 乘法公式 活动单元二 验证公式 你能用面积法验证已经学过乘法公式吗 a a 还有其他方法来验证平方差公式吗 a b a b 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 2 3 4 5 6 7 1 对于含负号较多的因式 通常先提出负号 以避免符号过多带来的麻烦 2 可运用交换律 结合律调整因式或因式中各项的排列顺序 可以使公式的特征更加明显 3 将幂的公式或乘法公式加以逆应用 可以收到事倍功半的效果 温馨提示 1 19982 1998 3994 19972 2 2 1 22 1 24 1 28 1 13 已知x y 10 xy 24 则x2 y2的值是 4 己知x y 3 x2 y2 5则xy的值等于多少 灵活运用 1 如图 在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形 a b 把剩下的部分拼成一个梯形 分别计算这两个图形阴影部分的面积 验证了公式 a b 如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形 请利用图中的空白部分面积的不同表示方法 写出一个关于a b的恒等式 a b 综合提高 活动单元三 中考链接 ab ab ab ab ab ab ab ab ab ab ab 如图所示 四边形abcd是正方形 p是对角线bd上一点 过p点作直线mn ef分别平行于ab bc 交两组对边于点m n e f 四边形pfdn pebm都是正方形 四边形pnae pmcf都是矩形 设正方形pebm的边长为a 正方形pfdn的边长为b 1 请你动手测量一些线段的长 计算正方形pebm与正方形pfdn的面积之和以及矩形pnae与矩形pmcf的面积之和 2 你能根据 1 的结果判断a2 b2与2ab的大小吗 3 当p点在什么位置时 有a2 b2 2ab 兴趣乐园 利用计算机探究 a b 0 a b 1 a b 2 a b 3 a b 4的展开式并观察项及系数的规律后 试着写出 a b 7的展开式 利用上面的规律 你能解决下面的问题吗 如图 已知蜘蛛从p点沿着l型爬行 去扑捉一只位于q点的小虫 你能求出蜘蛛有多少种不同的最短爬行路线吗 p q 请你畅谈以下本节课的收获和体会 知识 方法 数学思想 课堂小结 1 请独立完成一份小结 用自己的语言梳理本