2案例垂直与平行.doc

在过程中体验 在亲历中感悟垂直与平行教学案例及反思背景与导读: 垂直与平行这部分教材是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的,是认识平行四边形和梯形的基础.垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,而且在生活中有着广泛的应用.片段一:创设情境,引入新课师：请看，每个同学都有这样一张白纸，如果我们把这张白纸看成一个平面，闭上眼睛想像一下，这个面变大了，又变大了，变的无限大。在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线。你想象的这两条直线是什么样的？（学生想象）师：想到了吗？（想到了）好，把它们用彩笔画在纸上。互相看看你们画的一样吗？谁愿意把你画的贴在黑板上。教学反思:注重学生空间想象能力的培养,启动学生的“空间智能”，让学生先想象再画图，并提出了一个能够让所有学生同时搞清楚的教学主题，想象在无限大的平面上“两条直线的样子”并把它们画下来，即能展现出学生个体最原始的想象两条直线的位置关系，有能巧妙的将新知恰当纳入呈待解决问题中，为进一步研究两条直线间位置关系提供了一个探究的平台。片断二:认识平行师：同学们的想象力真丰富，在同一平面内，想象两条直线，竟然出现了这么多不同的样子，真不简单。仔细看看能不能把它们分分类？为了叙述起来方便，我们先把它们编上号吧。现在我们以小组为单位讨论一个，哪几号作品能够分一类？注意作好记录，活动开始。问：哪个小组愿到前面分给大家看看？请同学上来分分看，并讲讲理由。生1:我分成了三类:3,9分一类;1,6分一类;2,4,5,7,8分一类.师:说说你的想法.生1:3,9摆的比较整齐,1,6的直线是斜着画的,又没有交叉,我就把它们分成了一类,而2,4,5,7,8都叉在一块了,所以我把它们也分为一类.师：对于这个小组的分法，你有没有不同的想法？（引导学生把相交的分一类，不相交的分一类）生2: 1,3,6,9分一类;2,4,5,7,8分一类.师:说说你是怎样想的?生2:我是把没有交叉的分一类,交叉的又分一类.师:我们前面就学习了直线的特点,知道直线可以无限延长.那么现在请同学们分另把图1和图6的直线延长看看,你发现了什么?生1:延长后,图1的两条直线交叉在一块了.生2:延长后,图6的两条直线也交叉在一块了.师:那么它们应该分在哪一类?生:交叉的一类.师：调整作品后，现在我们把这些作品分成了两类。一类是两条直线交叉在一块，碰头了，这一类就是相交。板书：相交师:你们再把图3和图9延长看看,它们交叉在起了吗?你发现了什么?生1:不会.生2：两条直线之间的间距是一样的。师：你是怎么发现的？（引导学生用尺子量）请同学上来用尺子量量，说说结果。师：如果一条直线偏一点点行不行？指名学生回答。师：偏一点也不行，两边必须一样宽窄，像这样的在同一平面内的两条直线画的再长，也不会相交。板书：不相交问：那你们知道像这样在同一平面内，两条直线永远不相交的情况，在数学里叫什么吗？生：平行板书：不相交（互相平行）师：谁能用自己的话说说什么叫互相平行？生1:永远不相交的两条直线,就说它们互相平行.生2:两条直线不相交,就说它们互相平行.生3:不相交的两条直线,就说它们互相平行.生4:不交叉在一起的两条直线就说它们互相平行.师:出示一张长方形的纸,两端分别画两条直线,两条直线互相平行.如果把这张长方形的纸斜着折一下.问:现在能说这两条直线互相平行吗?生:不能.师:判断两条直线是否平行的前提条件是,两条直线必须在同一平面内.板书:在同一平面内.教学反思:在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现平行现象。片断三:认识垂直师：在同一平面内（板书：在同一平面内）的任意两条直线会出现几种情况？（2种）问：分别是什么？生：一种是相交，一种是不相交。师：看看相交的这一类，两条直线相交，形成了什么？生：（交叉点和角）师：形成了哪些角呢？生1:锐角生2:钝角生3:直角生4:平角问：哪副作品里相交形成了直角？（指名学生回答）你是怎样判断的？指名学生回答。（用直尺或量角器）师：划上直角符号。你们知道在同一平面内，两条直线相交形成了直角的这种情况，叫什么吗？生：垂直师：你知道的真多，对！就叫垂直。板书：互相垂直问：谁能用自己的话说说什么叫互相垂直吗？生1：两条直线相交形成直角。生2:两条直线交叉在一起形成了直角.课件：垂直图及定义，请同学们齐读一次垂直的定义。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。教学反思：数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学活动中理解和发展，而不是单纯地依赖老师的讲解获得。本节课我首先让学生通过想象，再动手画出两条直线，将学生置于学玩结合的活动中，既能满足学生动的需求，又能达到启智明理的效果。如果不提供想象、观察、操作的空间和时间，那么学生对知识的掌握只能停留在记忆的层面上，就谈不上理解和把握。在此基础上，再让学生按自己的标准进行分类，通过归类活动，使学生产生内在的感悟。由相交形成角,然后找特殊的角-直角,引出垂直的定义.让学生悟出在同一平面内的两条直线的两种特殊的位置关系-垂直与平行.“悟”一般是在感觉和知觉的基础上产生的一种领悟，是人的智慧和品质发展的一种最重要的方式。所以说，想象和操作为归类提供了外部信息，而归类则能使感知得以升华。如果只有观察和操作而缺乏归类，学习只能停留在感知的层面上。本节课就是通过归类活动，让学生悟出垂线和平行线的本质特征的，从而使教学达到了一定的高度。片断四:联系生活,巩固新知师：其实我们天天都在和垂直与平行打交道。你们看：(课件)运动场上就有很多平行和垂直的例子!谁来说一说?生1:单杠上就有.生2:我在双杠上也找到了.生3:跑道上有平行的例子.师:同学们，在你的身边还有哪些平行或垂直的例子吗?找一找,想一想. 谁来说一说.生1:黑板的上下两条边互相平行,左右两条边互相平行.生2:黑板的相邻的两条边互相垂直.生3:课桌的上下两条边互相平行,相邻的两条边互相垂直.师:我们的身边有很多垂直与平行的例子，几何图形中也有不少。我们一起来找找吧。师:我们认识了垂直与平行，能用小棒摆一摆吗？（摆一摆）请同学们先摆一根红色的不小棒，然后摆一根绿色的小棒与它平行，再摆一根红色的小棒使它跟绿色的小棒平行，观察一下两根红色的小棒，说说你发现了什么？生:这两根红色的小棒互相平行师：好，我们把小棒拿在手上，再摆一个。请同学们先摆一根红色的小棒，然后摆一根绿色的小棒与它垂直，再摆一根绿色的小棒与红色的小棒垂直，观察一下两根绿色的小棒，说说你发现了什么？生1:两根绿色的小棒互相平行生2:两根绿色的小棒在一条直线上.教学反思:当学生学到这一环节时已经没有兴趣，也比较疲倦了，同时他们的注意力也发生了转移。为了能再次激起学生的兴趣，我在这一环节设计了一些学生感兴趣的游戏来激起学生的兴趣，提高他们的积极性。先让他们从主题图中找垂直与平行现