经济适用房规模的SD模型及其仿真调整版.doc

经济适用房规模的 SD模型及其仿真陈涛 a，b，何宜庆(南昌大学 a.理学院；b.系统工程研究所，南昌 330031)摘要：为了解城镇保障型住房量的变化规律，文章应用 Granger因果分析理论确定城镇人口、城镇财政收入、商品房价格、人均可支配收入为影响城镇经济适用房规模的主要因素,构建了城镇经济适用房规模的系统动力学模型，并进行了模拟仿真。结果表明，通过对商品房价格的控制和增加保障性住房的投入，经济适用房规模将会趋向于一个较低的平稳状态。关键词：系统动力学 ;经济适用房 ;规模中图分类号：F272.3文献标识码：A文章编号：10026487（2011）100004-04 0前言近十年来，我国一些城镇的商品房价格上涨过快，过高的房价使城镇中低收入者无力购买住房。为了社会持续稳定的发展，国家出台了一系列的住房保障政策，目前，经济适用房是解决城镇低收入家庭和最低收入家庭住房困难的有效保障方式 1。现阶段我国城镇居民人均年收入增长速度严重落后于房价上涨速度，城镇居民间的住房差距也明显有两级分化的趋势，房价的过快上涨，使得需要保障人群越来越多，因此，加快经济适用房建设，把关系普通老百姓切身利益的住房问题解决好，具有强烈的紧迫性和现实意义2，3。但是，多大的住房保障量这不仅涉及到政府的住房保障承受能力，而且受到商品房价格等诸多因素的影响许多学者对住房保障问题表示出浓厚的兴趣。褚超孚 4从供与需两方面综合了影响住房保障的 12种因素。莫雪娟 5从协调住房保障的供给和需求角度分析认为住房保障规模要与经济发展水平及政府财政支出能力相适应。杨梅 6通过对乌鲁木齐市住房保障规模影响因素的实证研究，分析了目前乌鲁木齐市住房保障体系存在的问题，并为乌鲁木齐市政府部门今后做出政策调控提供一定的建议。上世纪 50年代由美国麻省理工学院的福雷斯特教授创立的系统动力学(SD)，是一种以反馈控制理论为基础、以计算机仿真技术为手段、通常用以研究复杂的社会经济系统的定性与定量相结的理论7，8。建立系统动力学模型的有效方法是流率基本入树建模法9，10。本文拟运用系统动力学(SD)的理论与方法，结合协整与 Granger因果分析理论确定影响经济适用房规模的主要因素，构建城镇经济适用房规模的 SD模型，对经济适用房规模问题展开分析和仿真研究，以期对了解住房保障规模与经济变量之间的相互关系，以及国家经济政策效果等问题的研究提供指导。1影响我国经济适用房规模主要因素的确定1.1数据选取褚超孚认为影响我国住房保障规模的因素涉及到政府财政承受能力、居民住房消费支付能力、商品房价格、居民居住水平、城市发展水平和固定资产投资。本文选取了 1989 2008年城镇人均年财政收入 (元)（AFR)、人均消费性支出（元）（ ACD)、城镇居民家庭人均可支配收入 (元）(ACI)、恩格尔系数（EGC)、城镇居民人均住房消费支出（元）（ PHE)、商品房市场价格（元）（ CAP）、房屋竣工面积（HCP）、竣工房屋造价（HCA）、城镇人均住宅面积（平方米）（ CAS）、国内生产总值 (亿元 )(GDP)、财政收入中的社会保障支出 (亿)（CFRS)、城市化率（UR)、房地产开发投资额(万亿元 )（PIC）和经济适用房销售面积 (万平方米 )（ERA）)数据，其中经济适用房销售面积作为经济适用房规模指标，将来自国家统计局网(http:/www. /)和国泰安数据库 ()的有关数据经整理而成时间序列数据(见图 1)。 1.2单位根检验首先对时间序列按公式：XQt=(Xt-Xt-1)/Xt-1做变化率，这样便得到变化率序列，分别用变量名 AFRQ、ACDQ、ACIQ、 EGCQ、PHEQ、CAPQ、CASQ、CFRSQ、GDPQ、URQ、PICQ和 ERAQ表示，运用 Eviews6.0软件，对所涉及的变量进行单位根检验 11，检验结果见表 1。通过 ADF检验，在 5%的显著性水平下，拒绝 EGC、 CAP、CAS、UR、PHEQ、CAPQ、CFRSQ、PICQ、ERAQ序列的一阶差分和 ACD、ACI、PHE、GDP、ERA序列的二阶差分及 AFR、CFRS、PIC序列的三阶差分具有单位根的假设，同时拒绝 AFRQ、ACDQ、ACIQ、EGCQ、CASQ、GDPQ、URQ序列具有单位根的假设，所以序列 AFRQ、ACDQ、ACIQ、 EGCQ、CASQ、GDPQ、URQ是零阶单整 I (0)序列，EGC、CAP、 CAS、UR、PHEQ、CAPQ、CFRSQ、PICQ、ERAQ是一阶单整 I(1)序列，ACD、ACI、PHE、GDP、ERA是二阶单整 I (2)序列， CFRS、PIC是三阶单整 I(3)序列，他们均通过单位根检验。表 1单整检验 (ADF)结果变量名差分阶数ADF值5%显著性水平P值结论变量名差分阶数ADF值5%显著性水平P值结论AFR 3 -12.03410 -2.918778 0.0000 I(3) AFRQ 0 -5.807181 -2.915522 0.0000 I(0) ACD 2 -5.956535 -2.971853 0.0000 I(2) ACDQ 0 -3.760340 -2.967767 0.0082 I(0) ACI 2 -7.793758 -2.971853 0.0000 I(2) ACIQ 0 -3.18965 -2.967767 0.0384 I(0) EGC 1 -4.242302 -2.967767 0.0025 I(1) EGCQ 0 -3.772226 -3.574244 0.0060 I(0) PHE 2 -5.447752 -3.098896 0.0008 I(2) PHEQ 1 -6.504617 -3.098896 0.0001 I(1) CAP 1 -4.914425 -3.065585 0.0015 I(1) CAPQ 1 -9.204796 -4.107833 0.0003 I(1) CAS 1 -4.413432 -2.971853 0.0017 I(1) CASQ 0 -4.326404 -2.971853 0.0021 I(0) CFRS 3 -8.760479 -2.923780 0.0000 I(3) CFRSQ 1 -7.382805 -3.513075 0.0000 I(1) GDP 2 -4.216086 -3.510740 0.0089 I(2) GDPQ 0 -4.001213 -2.916566 0.0028 I(0) UR 1 -3.6917171 -2.915522 0.0069 I(1) URQ 0 -4.726347 -2.9176503 0.0003 I(0) PIC 3 -8.4467212 -3.052169 0.0000 I(3) PICQ 1 -4.300425 -3.0206863 0.0035 I(1) ERA2 -3.459777 -3.259808 0.0377I(2)ERAQ1 -3.38028 -3.259808 0.0422I(1)1.3经济适用房规模的因果关系检验我们将经济适用房规模序列 ERA的二阶差分 2ERA与序列 EGC、CAP、CAS、UR的一阶差分 EGC、 CAP、 CAS、 UR，序列 ACD、ACI、PHE、GDP列的二阶差分 2ACD、 2ACI、 2PHE、 2GDP序列以及序列 AFR、 CFRS、PIC的三阶差分 3AFR、3CFRS、3PIC为内生变量构成住房保障系统 ;将经济适用房规模变化率序列 ERAQ的一阶差分 ERAQ与序列 PHEQ、CAPQ、CFRSQ、PICQ、 ERAQ的一阶差分 PHEQ、CAPQ、CFRSQ、PICQ序列以及 AFRQ、ACDQ、ACIQ、EGCQ、CASQ、GDPQ、URQ序列为系统内生变量构成住房保障变化率系统，并对这两个系统分别进行 Granger因果关系检验，考察变量之间的关系，检验影响因素是否为引起经济适用房规模变化的原因，部分检验结果见表 2。表 2中的数据表明：影响 影响 影响 影响 影响 影响 影响CAPERA，CASERA，PICCAS，ERAPIC，ACICAP，AFRCAP，ACDPHE，CFRACI， CFRPHE，GDPCFR，GDPPIC，URCAS，CASCAP即我们可以了解到我国经济适用房规模增长率（ERAQ）与城镇人均年财政收入（AFR)、城镇人均住宅面积增长率（CASQ）、商品房市场价格增长率（CAPQ）、房地产开发投资额增长率（PICQ）之间存在着 Granger因果关系，从而经济适用房规模的主要影响因素是城镇人均年财政收入、城镇人均住宅面积、商品房市场价格。 表 2 Granger因果关系检验零假设 H0 F统计值 概率 零假设 H0 F统计值 概率 ACI不是 CAP原因1.180.0019 CAS不是 CAP原因 7.03243 0.0145 CAP不是 ACI原因 602 12.48880.3450 CAP不是 CAS原因 4.470830.0448 3AFR不是 CAP原因 5.91792 0.0201 CAPQ不是 ACIQ原因 11.56970.0025CAP不是 3AFR原因 1.73437 0.2256 CAP不是 EGCQ原因 4.93534 0.0295PHE不是 ACD原因 0.24960 0.7838 EGCQ不是 CAP原因 2.13289 0.1649 ACD不是 PHE原因8.30242 0.0075 ERAQ不是 CASQ原因 7.89910.0353 3CFR不是 ACI原因 9.75467 0.0008 CASQ不是 ERAQ原因 6.8678 0.0256 ACI不是 3CFR原因 1.60242 0.2222 ERAQ不是 AFR原因 0.361830.72313AFR不是 PHE原因 7.59236 0.0099 AFR不是 ERAQ原因 6.86860 0.0759PHE不是 3AFR原因 2.02153 0.1831 PICQ不是 CASQ原因 32.4825 0.0000 3AFR不是 3PIC原因 9.23342 0.0032 CASQ不是 PICQ原因 0.06551 0.9370 3PIC不是 GDP原因 2.27008 0.1427 ACI不是 CAPQ原因 4.43655 0.0418 GDP不是 3PIC原因 4.36681 0.0354 CAPQ不是 ACI原因 0.79822 0.4768 GDP不是 UR原因 3.74768 0.0311 GDP不是 CFR原因 5.34429 0.0079 UR不是 CAS原因 5.093980.0169CFR不是 GDP原因 20.83070.00002我国住房保障规模 SD模型的构建 2.1系统流位、流率及变量的确定根据上述因果关系分析，将国家财政收入、城镇人口、城市居民人均居住面积、经济适用房规模和商品房价格作为我国经济适用房规模系统的流位，其流率及辅助变量集见表 3。2.2经济适用房规模 SD模型应用流率基本入树建模法，分析了我国经济适用房规模系统内各流率、流位及辅助变量在经济中的因果关系，确定了经济适用房规模变化量 ERAV(t)入树、财政收入变化量 CFRV(t)入树、城镇人口变化量 NPRV(t)入树、商品房价格变化量 CAPV(t)入树和城市居民人均居住面积变化量 CASV(t)入树五棵流率基本入树(图略 )，形成经济适用房规模系统的流率流位系 (ERA(t)，ERAVV(t)， (CFR(t)，CFRV(t)， (NPR(t)， NPRV(t)，(CAP(t)，CAPV(t)，(CAS(t)，CASV(t)。并将这五颗流率基本入树用 Vensim5.4软件经相关嵌入运算可得到经济适用房规模 SD模型流图 (图 2)。 2.3流率基本入树的方程这里仅列出经济适用房规模变化量 ERAV(t)入树的主方程，其它四棵入树形式和方法类似。 ERAV（t）=ERA(t)ERA(t) ERAQ(t)=f1CASQ(t)，CAPQ(t)，AFR(t) CAPQ(t)=f2HCA(t)，PHE(t)，UR(t) AFR(t)=CFSPCFR(t)/NPR(t) CASQ(t)=HCP(t)/NPR(t)根据博克斯 詹金斯建模思想步骤 11，通过 Eviews6.0软件计算，得 ERAQt=-3.4908AFRt+0.29823CAPQt-6.0151CASQt+0.9153+1t (1)（t） (-1.91) (0.69) (-1.41) (2.12) R2=0.84 D.W=2.26CAPQt=0.0024HCAt+0.0006HCAt-1+0.0023PHEt-0.0055PHEt-1 (2) (t) (1.00) (0.34) (2.02) (-1.53)(-1.36) (-1.12) (1.25) (0.55) (-0.58) R2=0.99 D.W=2.94对估计残差 1t和 2t进行 ADF单位根检验，发现其 t检验统计量都小于 5%显著水平的临界值(见表 2)，表明至少可以在 95%的置信水平下拒绝原假设，1t和 2tI(0)零阶单整序列。残差序列 1t和 2t为白噪声，说明经济适用房规模变化率和城市居民人均居住面积变化率、商品房价格变化率、城镇人均财政收入之间存在协整回归关系，商品房价格变化率和竣工房屋造价、人均住房消费性支出、城市化率之间存在协整回归关系，因此，函数 f1和 f2可用方程 (1)和(2)来计算 .表 3住房保障规模 SD模型的流位、流率、调控参量、辅助变量序号 变量名 说明单位备注1 CFR 国家财政收入亿元流位2 NPR 城镇人口个流位3 ERA 经济适用房规模万平方米流位4 CAP 商品房价格元/平方米流位5 CAS 城市居民人均居住面积平方米流位6 CFRV 财政收入变化量亿元 /年流率7 ERAV 经济适用房规模变化量万平方米 /年流率8 CAPV 商品房价格变化量元/平方米流率9 NPRV 城镇人口变化量个/年流率10 CASV 城市居民人均居住面积变化量平方米 /年流率11 AFR 人均财政收入元辅助变量12 FIC 固定资产投资额亿元辅助变量13 ACI 城镇居民人均可支配收入元辅助变量14 NPRQ 城镇人口变化率无辅助变量15 HCP 竣工房屋造价元/平方米辅助变量16 CAS 城市居民人均居住面积平方米辅助变量17 PIC 房地产开发投资额万元辅助变量18 HCA 房屋竣工面积万平方米辅助变量19 ACD 人均消费性支出元辅助变量20 PHE 人均住房消费性支出元辅助变量21 UR 城市化率无辅助变量22 CFRQ 财政收入变化率无辅助变量23 ERAQ 经济适用房规模变化率无辅助变量24 NPRQ 城镇人口变化率无辅助变量25 CAPQ 商品房价格变化率无辅助变量26 LOOK UP 表函数无辅助变量27 EGC 恩格尔系数无辅助变量28 CAPRP 商品房价格调控变量无调控变量29CFRSP财政收入中社会保障支出调控变量无调控变量表 4 ADF检验结果变量 t检验统计量 1%临界值 5%临界值 10%临界值 1t -4.83 -4.01 -3.40 -2.84 2t -4.49 -4.42 -3.26 -2.773仿真与分析3.1经济适用房规模 SD模型流图的仿真流位 “CFR (t)”的初始值取 1991年的数据 2937.1亿元，流位 “NPR(t)”的初始值取 1990年的数据 30195万元，流位 “ERA(t)”的初始值取 1997年的数据 1211.9万平方米，流位 “CAP(t)”的初始值取 1997年的数据 1806元，流位 “CAS(t)”的初始值取 1990年的数据 13.7平方米，其增长率使用 19902008年的数据，运用系统动力学仿真软件 Vensim5.4，将上述经济适用房规模 SD模型流图在计算机中实现 12，主要指标运行结果见图 3和图 4。国家财政收入中的社会保障性支出和商品房价格的增长速度对城镇经济适用房规模有很大的影响，我们在原来的流程图中加入一个商品房价格调控变量和一个社会保障支出调控变量，作为重要的调控政策参数值，进行城镇住房保障规模的政策实验。针对国家对商品房价格增长速度的控制加强（CH）、不变 (CM)、减弱 (CL)和财政收入中的社会保障性支出的增加 (GH)、不变 (GM)、减少 (GL)共同运行仿真，经济适用房规模仿真结果数据和趋势见表 5和图 58。其中图 5是商品房价格控制减弱的情况下，即商品房的价格将会高于现在的价格，国家财政收入中的社会保障性支出在高、中、低下的经济适用房销售面积的仿真结果变化趋势，即曲线 CLGL、曲线 CLGM、曲线 CLGH；图 6是商品房价格控制不变的情况下，即商品房的价格就按照现在的情况发展，国家财政收入中的社会保障性支出在高、中、低下的经济适用房销售面积的仿真结果变化趋势，即曲线 CMGL、曲线 CMGM、曲线 CMGH；图 7是商品房价格控制加强的情况下，即商品房的价格将会受到国家的严格控制，并且处于一个比较低的状态下，国家财政收入中的社会保障性支出在高、中、低下的经济适用房销售面积的仿真结果变化趋势，即曲线 CHGL、曲线 CHGM、曲线 CHGH；图 8是经济适用房销售面积的变化趋势和商品房价格变化趋势对比图。 3.2结果分析从图 3中可以看到，从 2009年起，我国城镇经济适用房的销售面积规模(ERA)总体是递增的，而且递增的幅度比较大，直到 2016年达到高峰后开始下降。其原因有三：从人口增长的数量上看，如图 4，随着我国城市化进程，我国城镇人口总量增长迅速，到 2020年已达 92662万人。由于我国人口的基数较大，虽然近几年我国实行了计划生育，而且成绩显著，但是在未来的几年内，我国人口还是将会处于不断的上升状态。这将对我国的城镇住房保障产生强大的压力；从商品房价格上来考虑，如图 3，从图中看出，由于我国经济的快速发展，人民生活水平的不断提高，商品房的价格也是越来越高，这就导致很多低收入家庭无法买得起商品房，只能转向经济适用房等住房保障房，使得我国住房保障房的需求也是比较大的；从城镇人均收入上来看，如图 4，从图中看出，由于我国经济的快速发展，城镇人均收入处于不断上升的状态，对高标准住房的人越来越多，住房保障房的需求从 2016年起开始逐年下降，直到平稳。从图 57中我们可以发现 CHGH曲线下降最快、位置最低，例如 2015年经济适用房规模为 3271.1万平米，比 CMGM曲线下的 4733.1万平米，减少 30.1%，所以 CHGH曲线即对商品房价格增长速度的控制加强同时财政收入中的社会保障性支出增加的调控政策是调控最佳解，而且在这最佳解下商品房的价格有明显下降（图 8），例如 2015年商品房按照原自然趋势发展的价格是 8319.9元每平米，但是最佳解下，2015年商品房的价格变为 7842.6元/每平方米，下降了 11.1%，可见住房保障水平的提高对商品房的价格是有抑制效应的，其原因是保障性住房政策增加了住房的总供给量，分化了各个层次的住房需求，房地产调控政策如“二套房”政策的推出引导银行贷款抑制投资、投机性购房需求，从而有助于降低房价。从中还可以看出增加财政收入中的社会保障性支出对经济适用房规模的影响远远超过控制商品房价格增长速度对经济适用房规模的影响。表 5不同调控下的住房保障规模仿真结果数据年份 房地产调控减弱房地产调控不变房地产调控加强社会保障投入增加 社会保障投入不变 社会保障投入减少 社会保障投入增加 社会保障投入不变 社会保障投入减少 社会保障投入增加 社会保障投入不变 社会保障投入减少 2009 3699.7 3699.7 3699.7 3699.7 3699.7 3699.7 3699.7 3699.7 3699.7 2010 4350.7 4459.3 4568 4318.2 4426.9 4535.5 4074.8 4183.5 4292.1 2011 4406.8 4681.4 4964.1 4361.7 4633.7 4913.8 4046.8 4300.9 4562.5 2012 4317.3 4785.9 5287 4252.5 4711.8 5202.8 3836.9 4235.4 4660.1 2013 3922.2 4524 5194.9 3869.8 4460.6 5118.7 3539.3 4058.6 4634.3 2014 3778.7 4513.2 5361.8 3718.7 4442.2 5278 3341.4 3994.2 4746.8 2015 3916.1 4840.8 5944.1 3826.1 4733.1 5816 3271.1 4051.6 4984.3 2016 4043.8 5193.1 6618.2 3944.1 5068 6462.7 3337.7 4289.4 5470.2 2017 3757.6 5033.3 6687 3666.6 4911.8 6526 3119.8 4166.1 5514.5 2018 3327.9 4641.3 6412.7 3255.8 4542.5 6277.9 2779.7 3891.6 5391.3 2019 2873.9 4197.2 6053.7 2792.9 4086.6 5906.6 2292.3 3385 4936.2 2020 2346.6 3656 5611.5 2259.8 3522.8 5411.8 1794.4 2805.5 4320.1 2021 1804.7 2996.1 4897.2 1736.8 2882.2 4709 1382.2 2287.4 3716.4 2022 1350 2364.8 4066.3 1304.1 2284 3925.1 1059.8 1857.7 3185.2 2023 1088.9 2007.8 3607.8 1043.6 1929.8 3481.8 792