【教学设计】《因式分解目标与评定》（浙教）.docx

因式分解目标与评定 教材分析学习本节之前同学们已经在教材及课程中了解了因式分解的整章内容，本节教师主要通过重难点知识点及题目专训的梳理带同学做个整章内容的目标与评定。 教学目标【知识与能力目标】通过整理本章的主要知识框架，进一步理解因式分解的重难点，熟练掌握并应用相关的基础运算法则及公式于不同专训类型题中。【过程与方法目标】经历对本章内容的复习，提高分析能力、解决能力以及数学知识解决实际问题的能力。【情感态度价值观目标】培养学生反思、交流、归纳等意识，体验成功的快乐，增强学数学的自信心。 教学重难点。【教学重点】因式分解不同方法的应用。【教学难点】灵活选择适当的因式分解方法来解决各种不同类型的题型。 课前准备多媒体、投影仪等。 教学过程（1） 创设情境，激趣引入（知识框架回顾）（老师提问 学生回答 最后老师补充 板书梳理）：【设计目的】：明确本章重难点、梳理与上一章节的关联性。（2） 探究新知（结合学生回答情况做重点专训题型梳理）1. 因式分解定义及用途-判断、证明师： 观察，小组讨论下列问题：随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被9整除吗？为什么？（通过较短时间的观察，学生通常都能说出上面的答案，再一起总结其中的相关考点即可）结合讨论结果板书梳理：（因式分解用途-用于判断是否可以整除）解：设该两位数个位上的数字是b，十位上的数字是a，且ab，则这个两位数是10ab，将十位数字与个位数字对调后的数是10ba，则这两个两位数的差是|10ab(10ba)|9|ab|，所以这两个两位数的差一定能被9整除。专训归纳：因式分解是整式的恒等变换的一种重要变形，它与整式的乘法是两个互逆的过程；是代数恒等变形的重要手段，在有理数计算、代数式的化简求值、几何等方面起着重要作用。2.因式分解应用方法-先局部再整体师： 观察，小组讨论下列问题：把下列各式因式分解：(1)(x3)(x4)(x29)；(2)9x216(x3)(3x4)；（通过较短时间的观察，学生通常都能说出上面的答案，再一起总结其中的相关考点即可）结合讨论结果板书梳理：（因式分解方法的综合应用-先提再套）解：(1)原式(x3)(x4)(x3)(x3)(x3)(x4)(x3)(x3)(2x1)；专训归纳： 因式分解的常用方法有：(1)提公因式法；(2)公式法；(3)提公因式法与公式法的综合运用；在对一个多项式因式分解时，首先应考虑提公因式法，然后考虑用公式法；对于某些多项式，如果从整体上不能利用上述方法因式分解时，还要考虑对其进行分组、配方、拆项、换元等。3.因式分解高频考点-与几何的综合师： 观察，小组讨论下列问题：三角形ABC的三边长分别是a，b，c，且a2abc2bc，请判断三角形ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？说明理由（通过较短时间的观察，学生通常都能说出上面的二元一次方程组的解，再一起总结期中的相关知识点即可）结合讨论结果板书梳理：（因式分解高频考点-因式分解与化简求值）解：是等腰三角形理由如下：a2abc2bc，(ac)2b(ac)0，(ac)(12b)0，12b0，ac。所以此三角形为等腰三角形。专训归纳：本章的主要内容是利用提公因式法和公式法分解因式，在各类考试中，既有单独考查因式分解的，也有利用因式分解的知识