江苏省响水中学高中数学 第二章《函数性质的综合应用》课件 苏教版必修1.ppt_第1页
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第7课时函数性质的综合应用 1 归纳函数的单调性 奇偶性的性质和判定方法 2 运用函数的单调性和奇偶性解决有关综合性问题 3 结合基本函数的性质 函数的单调性和奇偶性归纳一些特殊函数的性质 前面我们学习了函数的单调性 奇偶性和最值等 对于单调性主要要掌握增函数和减函数的定义及其证明 图象特征 单调性的综合应用等 对于奇偶性要掌握奇偶性的定义 判断方法 图象特征等 最值的求法是本部分的一个重点 要注意通过一些典型的题目掌握一些常用的方法 对所学性质的综合应用是本部分考查的重点和热点 这一讲我们就来探讨性质的综合应用问题 函数单调性的证明或判断方法的归纳 1 用定义 点差法 定号 2 直接运用已知函数 如 反比例函数等 的单调性 3 如果f x 在区间d上是增 减 函数 那么f x 在d的任一非空子区间上也是增 减 函数 4 图象法 根据图象的上升或下降的趋势判断函数的单调性 5 奇函数在对称的单调区间内有的单调性 偶函数在对称的单调区间内具有的单调性 作差 变形 一次函数 二次函数 相同 相反 判断函数奇偶性的步骤 1 判断函数f x 的定义域是否关于原点对称 若定义域不关于原点对称 那么函数f x 2 在定义域关于原点对称的前提下 研究f x 与f x 或 f x 间的关系 若 则函数f x 是偶函数 若 则函数f x 是奇函数 既不是奇函数也不是偶函数 f x f x f x f x 求函数f x 的值域或最值的常用方法有 单调性判断法等 图象法 换元法 奇函数 0 0 向上 向右 1 大 2 4 分段函数的单调性问题 2 0 7 两
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