甘肃省地区中考数学总复习 第31讲 图形的旋转课件.ppt

第31讲图形的旋转 要点梳理 1 把一个图形绕着某一个点o转动一定角度的图形变换叫做 如果图形上的点p经过旋转变为点p 那么这两个点叫做这个旋转的对应点 2 旋转变换的性质 1 对应点到旋转中心的距离 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 3 旋转前 后的图形全等 旋转 相等 旋转角 要点梳理 3 把一个图形绕着某一个点旋转 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点成中心对称 这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心平分 关于中心对称的两个图形是 180 对称中心 全等图形 要点梳理 4 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合 那么这个图形叫做 这个点就是它的 5 确定一个旋转运动的条件是要确定 中心对称图形 对称中心 旋转中心 旋转方向和旋转角度 1 2014 定西 下列图形中 是轴对称图形又是中心对称图形的是 d b 3 2011 甘肃省 如图 已知ed是三角形纸片 fbc的中位线 沿线段ed将 fed剪下后拼接在图 中 bea的位置 1 从 fed到 bea的图形变换 可以认为是 变换 填 平移 轴对称 旋转 之一 2 试判断图 中四边形abcd的形状 并证明你的结论 旋转 4 2011 天水 如图 在平面直角坐标系中 o为坐标原点 每个小方格的边长为1个单位长度 正方形abcd顶点都在格点上 点a的坐标为 1 1 1 若将正方形abcd绕点a顺时针方向旋转90 点b到达点b1 点c到达点c1 点d到达点d1 求点b1 c1 d1的坐标 2 若线段ac1的长度与点d1的横坐标的差恰好是一元二次方程x2 ax 1 0的一个根 求a的值 识别中心对称图形 例1 2014 绵阳 下列四个图案中 属于中心对称图形的是 d 点评 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合 这样的图形才是中心对称图形 1 2014 安顺 下列四个图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a 1个b 2个c 3个d 4个 b 根据旋转的性质解决问题 b 点评 1 抓住旋转中的 变 与 不变 2 找准旋转前后的对应点和对应线段 旋转角等 3 充分利用旋转过程中线段 角之间的关系 2 1 2014 海南 如图 cod是 aob绕点o顺时针旋转40 后得到的图形 若点c恰好落在ab上 且 aod的度数为90 则 b的度数是 60 2 2013 福州 如图 在平面直角坐标系xoy中 点a的坐标为 2 0 等边三角形aoc经过平移或轴对称或旋转都可以得到 obd aoc沿x轴向右平移得到 obd 则平移的距离是 个单位长度 aoc与 bod关于直线对称 则对称轴是 aoc绕原点o顺时针旋转得到 dob 则旋转角度可以是 度 解析 点a的坐标为 2 0 aoc沿x轴向右平移2个单位得到 obd aoc与 bod关于y轴对称 aoc为等边三角形 aoc bod 60 aod 120 aoc绕原点o顺时针旋转120 得到 dob 2 y轴 120 连接ad 交oc于点e 求 aeo的度数 如图 等边 aoc绕原点o顺时针旋转120 得到 dob oa od aoc bod 60 doc 60 即oe为等腰 aod的顶角的平分线 oe垂直平分ad aeo 90 与旋转有关的作图 例3 2014 宁夏 在平面直角坐标系中 abc的三个顶点坐标分别为a 2 1 b 4 5 c 5 2 1 画出 abc关于y轴对称的 a1b1c1 2 画出 abc关于原点o成中心对称的 a2b2c2 点评 本题考查了利用旋转变换作图 利用轴对称变换作图 熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键 3 2013 眉山 如图 在11 11的正方形网格中 每个小正方形的边长都为1 网格中有一个格点 abc 即三角形的顶点都在格点上 1 在图中作出 abc关于直线l对称的 a1b1c1