运动的合成与分解教案

运动的合成和分解【教学目的】 1.理解：物体在某段时间中对特定参照物的运动（合运动），可以理解为物体同时（同时性）参与了两个相互独立（互不影响）的运动（分运动） 2.理解并掌握：在处理运动的合成和分解问题时，合运动与分运动的关系符合平行四边形定则 3.理解并能够使用运动的合成和分解来解决平抛物体运动的有关问题【教学重点】 合运动、分运动的关系；分运动的相互独立性；分运动及合运动的同时性；运动的合成和分解符合平行四边形定则【教学难点】 物体的运动在理念和技术上的分解和合成，通过判断和推理进行小船过河等有关问题的处理【教学媒体】 演示教具（平抛演示器）、微机及多媒体课件【教学方法】 “双分”教学法【教学过程】一、引入新课师：我们已经学习过物体的直线运动其中匀速直线运动是最基本和最简单的运动方式，又学习过初速度为零或者不为零的匀加速直线运动但是，大量发生的运动总是沿直线的吗？ 生：当然不是！师：在什么条件下物体做直线运动？生：物体所受合外力与物体运动的初速度在同一直线上时，物体做直线运动；若物体的初速度为零，当它受到的合力方向总是不变时，物体也做直线运动师：那么，物体在什么条件下做曲线运动？生：当物体所受合外力与其初速度不在同一直线上时，物体做曲线运动师：水平抛出的物体，在运动的过程中做曲线运动还是做直线运动？为什么？生：做曲线运动因为物体所受重力与其初速度不在一条直线上师：（演示）以黑板为背景，教师水平抛出一红色球体（学生印象：红色球体在运动过程中，轨迹是曲线）师：如果红色球体的初速度为零它将做什么样的运动？生：自由落体运动（初速度为零的匀加速直线运动）师：如果红色球体以某初速度被水平抛出，但其所受合外力为零，它将做什么运动？生：保持初速度大小和方向做匀速直线运动师：红色球体的初速度不为零，其所受合外力也不为零，且初速度和合外力不在同一直线上，如同学们所观察到的，红色球体做曲线运动曲线运动的规律比直线运动复杂我们应从理念上和方法上探讨研究曲线运动规律的方法本课将探讨-板书课题：运动的合成和分解 二、讲授新课 A.（第一层次） （运用已有的简单知识，通过分析判断推理的演绎过程，使概念深化，形成一种较新的理念）现象1：一列车在地面上以速度v1向东行驶另有一辆小车正在列车上相对车以速度v2向东行驶试问小车在时间t内，相对于地面跑过的路程？ 生：svlt十v2t （两个运动的合成） （v1十v2）t （匀速直线运动在任意时刻两个速度的合成） 分析：小车在地面上做直线运动；小车对地面的速度是vv1v2 （可以提问该式的物理意义，逐步地演绎出“合成”的概念） 在理念上，可以把小车的运动看作它对地面同时参与了两个运动；这两个运动在我们观察研究的时间内是相互独立的 体会：小车同时参与了两个相互独立的运动我们将其称为两个“分运动”；小车相对地面的运动我们称为“合运动” 现象2：列车如上，但是小车在列车上向东做初速度为零的加速度为a匀加速直线运动 师：小车对地面在时间t内的路程？ 生：svltat2 师：在研究的时间内小车对地面参与了什么运动？轨迹是什么？说明小车运动中的分运动和合运动 生：小车对地面向东做初速度不为零的匀加速直线运动（小车对地面运动的总体效果，即合运动），轨迹是一条直线，小车的合运动可以看作它同时参与了两个相互独立的运动分运动：一个是在列车上向东做初速度为零的匀加速直线运动，一个是随列车对地面做匀速直线运动 师：我们曾经学习过初速度不为零的匀加速度直线运动，可以理解为哪几个独立分运动的合运动？ （匀速直线运动和同一直线上的初速度为零的勾加速直线运动两个分运动的合运动） 师：我们可以把比较复杂的运动通过“分解”简化成为简单的两个直线运动分别研究；而复杂的运动就是简单的两个直线运动的“合成”板书：运动的合成和分解 强调：物体（在某段时间中）的运动，可以分解为两个相互独立的同时发生的分运动-运动的分解这物体的运动是两个分运动的合运动-运动的合成 B.（第二层次） （通过设问，对一个简单例子的分析演绎和归纳推理，得到分运动和合运动符合平行四边形定则） 现象1：在一列正匀速向东行驶的列车上，乘客垂直于列车车厢向对面的座位走车速为v1，人相对于车的速度为v2，在一段时间t内，人到达座位，同时列车驶了一段路程（出示电脑动画如图1所示）师：人在该段时间内，对地面参与了哪些独立的运动？人对地面的运动可以叫做什么运动？ 生：人对车的分运动和车对地面的分运动人对地面的运动是这两个分运动的合运动 师：如何求出合运动的路程？有些什么方法？ （这里不宜对“位移”进行渲染） 生：可以使用勾股定理求出：s；也可以使用作图法求出来 师：如果把分运动作为平行四边形的两条边，则合运动就是 生：合运动应当是平行四边形的对角线 师：同学们可以将这个定则归纳出来 生：两分运动的位移是平行四边形的两条边，则合运动的位移可以用平行四边形的对角线表示 师：这是“平行四边形定则”（指出看书的位置，让学生自学并记忆）大家要注意“平行四边形定则”所描述的内容的“矢量”性质从方向和大小上表述了分运动和合运动的关系 现象2：渡船的船头对准对岸（垂直于河岸）匀速开去，但是河水匀速东流 （出示电脑动画王图2所示）师：请同学们分析渡船对河岸的运动：指出分运动、合运动并使用平行四边形定则图示之师：由分运动求合运动，就是运动的合成；由合运动求分运动就是运动的分解（板书） C.（第三层次） （通过设问进一步地对比较复杂的运动分析演绎、归纳推理，着重思维方法和分析推理能力的启发诱导，促成正确思维方法的形成，推理能力的提高希望能力高些的学生对平抛物体运动的一般规律有较好的认识理解或掌握；而对其下各个不同层次上的学生希望能够对问题有所认识或理解） 师：当物体的运动是匀速运动，或者运动的分运动是在同一条直线上，或者是分运动虽然不是在一条直线上但都是匀速运动，情况是比较简单的如果是被水平抛出物体的运动，问题就复杂一些现在我们来分析 师：说明被水平抛出物体的受力情况它为什么做曲线运动？ 生：它只受竖直向下的重力作用重力的方向与初速度方向不在同一直线上所以物体做曲线运动 师：既然物体所受的合外力是竖直方向上的重力，所以合外力只在竖直方向上产生加速度g，物体在竖直方向上的初速度为零，那么物体在竖直方向上会做什么样的运动呢？ 生：自由落体运动 师：在与竖直方向上垂直的水平方向上，物体不受任何力作用，所以物体在水平方向上没有加速度，因为物体具有水平方向的初速度，则物体在水平方向上会做什么样的运动呢？ 生：匀速直线运动 师：物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，且在同一时间内通过的路程不成正比，因此它做曲线运动师：那么，平抛物体的运动，我们可以把它看成为两个分运动的合运动：水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动 （出示电脑动画如图3所示） 师：如图3所示，由于被水平抛出的物体做曲线运动，所以物体的瞬时速度是时刻变化的，根据我们以前所学习的运动学知识无法直接列公式对瞬时速度进行求解，但应用运动的合成和分解这一方法就可以解决此类问题例如，如图4所示，一被水平抛出的物体，初速度为v0，经过一段时间t，其瞬时速度为v 则v？我们首先应做什么？生：应用运动的合成和分解将曲线运动分解为在水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动师：经过一段时间t，在水平方向上，速度不变，保持v；而竖直方向上速度变为vtgt，在任一时刻，合运动的速度可以通过合成该时刻水平、竖直两方向的分速度得到请同学们将速度的合成和分解图做出来生：做图（如图5所示） v 师：至此，我们已经把比较复杂的平抛物体运动，分解为两个简单的直线运动（学生回答：一个是水平方向的匀速直线运动，一个是自由落体运动）来研究，要得到整体“合运动”的结果，可以先使用“分解”的手段应用直线运动方程了解“分运动”，再使用“合成”的手段得出“合运动”知识的延拓：我们以上所研究的都是一些特例实际上两个分运动并不一定要相互垂直如果两分运动不垂直，平行四边形定则仍然是成立的根据平行四边形定则，我们仍旧可以做出矢量合成图，对合运动进行求解如图6所示 三、反馈练习 1.对于合运动和运动，下列说法正确的是（ ） A.合运动的速度一定大于分运动的速度 B.合运动的速度一定大于一个分运动的速度 C.合运动的方向就是实际运动的方向 D.由两个分运动的大小就可以确定合运动的大小 E.由两个分运动的方向就可以确定合运动的方向 F.已知合运动的速度方向和大小，另外已知一个分运动的速度方向和大小，就一定可以求出另外一个分运动的速度 G.已知合运动的速度和两个分运动的速度方向，可以求得分运动的速度大小 2.两个分速度的大小分别为v1和v2，当它们方向间分别成0、45、90、180的夹角时，其合速度的大小分别是多少？ 3.飞机以56ms的速度在航线上水平直线飞行，遇到跟航速垂直水平气流的作用，（飞行航线和气流方向在一水平面内）气流速度是8ms，则飞机的实际飞行速度是多大？飞机受气流作用lmin后，将偏离航线多大距离？ 一个非常容易发生错误的问题：一个曲线运动可以被分解为两个方向上的直线运动反之，两个不在同一直线上的直线运动也可以被合成那么，在什么情况下两直线运动合成为直线运动？在什么情况下两直线运动合成为曲线运动？ （此题有一定的难度，要慎重对待） 答：两直线运动在同一直线上时，其合运动必然是直线运动，而两个不在同一条直线上的直线运动，其合运动不一定是曲线运动若分运动都是匀速运动，则合运动也是直线运动（物体初速度不为零，但物体所受的合外力为零）；两个初速度为零加速度不变的不在一条直线上的分运动，其合运动也是直线运动（物体所受的合外力不为零，但物体合初速度为零）；当两个方向上的分运动加速度大小分