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电工技能比武计算题 2011 一 电工基础 1 欧姆定律2 三相交流电路单相正弦交流电瞬时表达式i Imsin t Isin t 三要素 幅值 周期 频率 初相位 主要公式 T 2 f 正弦量的向量表示法 用正弦量表达式计算交流电路很不方便 如求两个正弦量之和用解析式方法需经过繁琐的三角函数运算才能得到 用图表法两个波形逐点相加 及不太方便又不太准确 用向量表示法 高效快捷 即利用复数来表示正弦量的一种方法 向量表示法的基础是复数 复数的表示形式 见图1 2 A a1 ja2直角坐标式A a 极坐标式A acos jasin 三角式A aej 指数形式Z 串联交流电路的复阻抗 复数量 不是向量 三相交流电路 对称三相电路 在对称三相电路中 由于各相电压和相电流的有效值相等 而且他们之间的相位差也相等 所以各相的有功功率都是相同的 于是三相对称负载总的有功功率等于一相有功功率的三倍即 P 3U I COS 当负载为星形连接时 U I Il当负载为三角形连接时 U UlI 则 P UlIlCOS 例题 见图三 有一对称三相负载接于线电压为380V的电网上 试求三相负载在星形和三角形两种连接情况下的P Q S和COS 忽略输电线的阻抗 二 变压器原理 电压变换 见图4 1 变比E 4 44Nf K不计漏磁通时 K K 变压器的电压比 2 电压变动率 U 当外加电压U1不变时 变压器的外部特性 见图5 U2的变动情况和I2大小及COS 有关 当COS 不变时 对电阻性负载和电感性负载来说 U2随I2的增大而减小 对电容性负载来说 U2随I2的增大而上升 当保持I2不变时 对电感性负载来说 COS 越小 U2下降越大 二次绕组端电压的变动情况 一般用空载到满负载二次端电压之差与二次空载电压之比的百分数表示 设二次空载电压U20 满负载电压U2表示 则 U 100 U电压变动率 变压器作为电源 U越小越好 一般电力变压器由于内阻抗很小 电压变动率不大 约为2 3 例1 一单相变压器的额定电压10000V 230V 一次侧接在10000V电源上 二次侧向感性负载供电 电压调整率为3 求变压器的电压比K 空载和满载时的二次电压 例2 有一额定容量50KVA 额定电压6600V 230V的单相变压器 空载电流为额定电流的5 测得空载损耗为500W 把这个变压器作为降压变压器供照明负载用电 满载时二次电压未224V 求 1 变压器一 二次绕组的额定电流I1N I2N 2 空载电流I0和空载时的功率因数COS 3 电压变动率 U 3 功率传递 变压器工作时 一二次绕组的视在功率为 单相 S1 U1I1S2 U2I2P1 U1I1COS 1P2 U2I2COS 2变压器损耗包括铜损和铁损 P P1 P2 PCu PFe变压器名牌上的额定电压电流均为线电压线电流 铜损是电流流过一二次绕组时产生的损耗 故负载变化时电流变化 铜损也随之变化 铁损是交变主磁通在铁心中产生的磁滞损耗和涡流损耗 变压器工作时 一次绕组的电压有效值和频率不变 主磁通基本不变 铁损也基本不变 变压器效率 100 三 三相异步电动机原理 1 转差率S旋转磁场的速度n1 转子转速n 转差率S n1 s 0 s 12 三个重要的转矩 1 最大转矩MM转矩的最大值与电压的平方成比 2 额定转矩MN电动机在额定负载下 轴上输出的转矩 额定转矩是根据电动机长期连续运行温升的限制所定的 M称为过载系数MM MMN M越大电机过载能力越大 一般1 8 2 5 电动机输出的额定转矩PN MN PN单位为KW 3 起动转矩Ms 决定了电动机的启动性能 只要电动机的启动转矩大于负载启动时的转矩 电动机就可以加速直到最终稳定运行 如启动转矩小于负载转矩电动机不能启动 起动能力 S表示 MS SMN一般0 8 2 3 三相异步电动机的功率和效率 输入功率P1 UlIlCOS 输出的机械功率P2 M 2 60 MN效率 100 4 三相异步电动机的启动 Y 减压启动 ISY 1 3IS USY 1 US MSY 1 2MS 1 3MS 例1 已知某三相异步电动机运行的电源频率为50HZ MN 90Nm NN 980r min P1 11KW M 2 试分析该电动机的极对数 同步转速 转差率 输出机械功率 电动机的效率和最大转矩 例2 已知一三相异步电动机的有关数据为 额定功率PN 40K