第二十章 数据的分析.doc

第二十章 数据的分析会计算一组数据的平均数(主要是加权平均数)，中位数，众数以及极差，方差；能通过对数据的分析 ，作出合理的判断，认识统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点考点一、平均数1. 求下列各组数据的平均数.(1) 16, 11, 13, 20, 19, 17; (2) 229, 239, 231, 237, 238, 236; (3) 2, 2, 4, 8, 10, 7, 8, 4, 10, 42某公司欲招聘一名部门经理,对甲,乙两名候选人进行笔试和面试考核, 甲,乙两名候选人的笔试成绩分别是95分和93分,他们的面试成绩如表:候选人评委1评委2评委3评委4评委5甲8793909189乙9490959294a) 分别求出甲,乙两名候选人面试成绩的平均分;b) 公司决定: 笔试成绩的40%与面试成绩的平均分的60%的和作为综合成绩,综合成绩高者将被录用.请你通过计算判断谁将被录用.3. 某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按532的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由4. 某校七(7)班50名学生的校服尺码经统计如下:尺码(单位:cm)人数140x1507150x16030160x17010170x1803这50名学生的校服尺码平均数是多少厘米?5. (1) 如果数据2, 1, x, 4的平均数3, 则x = . (2) 某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场6名参赛选手的平均成绩88分，第二场4名参赛选手的平均成绩94分，那么这10名选手的平均成绩是 分. (3) 某学生使用计时器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据65输入为56，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是_. (4) 已知数据、的平均数为 ，、的平均数为b，则数据、的平均数为_.6. 学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：项 目选 手形象知识面普通话李 文708088孔 明8075（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过多少分？考点二、中位数、众数1.（1）有一组数据：10，30，50，50，70它们的中位数是（ ）A30 B45 C50 D70（2）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据 绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A7、7 B 8、7.5 C7、7.5 D 8、6（3）2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）45689户数45731则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A中位数是6吨 B平均数是5.8吨C众数是6吨 D极差是4吨 （4）一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）A4 B5 C6D7（5）某班7个学习小组人数如下:5, 5, 6, x, 7, 7, 8. 已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是 ( )A . 7 B . 6 C. 5.5 D. 5 （6）有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）A众数 B中位数 C平均数 D极差（7）四个数据8，10，x，10的平均数与中位数相等，则x等于（ ）A8 B10 C12 D8和122. 上海世博会自2010年5月1日到10月31日，历时184天.预测参观人数达7000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况. （1）请根据统计图完成下表众数中位数极差入园人数/万（2）推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少？3. 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表分 数7 分8 分9 分10 分人 数1108乙校成绩扇形统计图图110分9分8分72547分甲校成绩统计表 （1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 （2）请你将图2的统计图补充完整乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210分图27分0845（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？考点三、极差、方差1.一组数据2、1、5、4的方差是（ ）.A10 B3 C2.5 D0.752已知一个样本的方差, 则此样本的平均数是 ，样本容量是 .3. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选 手甲乙丙丁平均数(环)9.29.29.29.2方差(环2)0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4. 如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩中( )A乙成绩比甲成绩稳定 B甲成绩比乙成绩稳定C甲、乙两成绩一样稳定 D不能比较两人成绩的稳定性6某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由7. 一组数据3,-1,0,2,的极差是5,且为自然数,则= .8. 若数据的极差为a,则数据的极差为 , 的极差为 .9. 有一组数据3、5、7、a、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）A2 B5 C6 D710. 一组数据有n个数，方差为s2若将每个数据都乘以2，所得到的一组新的数据的方差是_.11. 七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题进球数人数1098765一班111403二班012502（1）分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数；（2）如果要从这两个班中选出一个班代表级部参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？练习: 1 数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断他的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道他这5次数学成绩的（ ）A平均数或中位数 B方差或极差C众数或频率 D频数或众数学生数做对题数971082 数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图表，全班每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为( ) A8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，83某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图请你根据统计图给出的信息回答：（1） 填写完成下表：年收入（万元）0609101112131497家庭户数这20个家庭的年平均收入为_万元；（2） 样本中的中位数是_万元，众数是_万元；0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.725%20%15%10%5%年收入(万元)所占户数比（3） 在平均数、中位数两数中，_更能反映这个地区家庭的年收入水平4在数据1，0，4，5，8中插入一数据，使得该数据组的中位数为3，则_5如果给一组数据的每一个数都加上同一个不等于零的常数，则（ ）A平均数、方差都不变 B平均数、方差都改变C平均数改变，方差不变 D平均数不变，方差改变6甲、乙两班举行汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同（2）乙班优秀人数比甲班优秀人数多(每分钟输入汉字150个位优秀)（3）甲班成绩的稳定性比乙班高上面三个结论中，正确的有（ ）A（1）（2）（3）； B（1）（2）； C（1）（3）； D（2）（3）7 一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2那么，这十天中次品个数的( )A平均数是2 B众数是3 C中位数是15 D方差是1258某同学五次测试成绩如下:91，89，88，90，92，则这五次测试成绩的平均数是 ，方差是 9 某校要从A和B两名同学中挑选一人参加全国数学 竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表，根据下表解答下列问题： （1） 完成下表：姓名极差（分）平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差A40807575190B（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？ （3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由10下面的条形统计图 给出了某车间日生产零件数的数据情况其中纵轴表示的是人数，横轴表示的是日加工的零件数求这些工人日加工零件数的中位数、众数、方差并利用你求出的数据