运筹学试题样板.doc

武汉理工大学考试试题纸（A卷）课程名称 运 筹 学 专业班级： 姓名 题号一二三四五六七八九十总分题分1015101510151015100 备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、单项选择题 （从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分）1线性规划具有唯一最优解是指A最优表中存在常数项为零B最优表中非基变量检验数全部非零C最优表中存在非基变量的检验数为零D可行解集合有界2设线性规划的约束条件为 则基本可行解为A(0, 0, 4, 3) B (3, 4, 0, 0)C(2, 0, 1, 0) D (3, 0, 4, 0)3则A无可行解 B有唯一最优解C有多重最优解 D有无界解 4互为对偶的两个线性规划, 对 任 意 可 行 解X 和Y，存在关系AZ W BZ = W CZW DZW5有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A有10个变量24个约束 B有24个变量10个约束C有24个变量9约束 D有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是A标准型的目标函数是求最大值B标准型的目标函数是求最小值C标准型的常数项非正D标准型的变量一定要非负7. m+n1个变量构成一组基变量的充要条件是Am+n1个变量恰好构成一个闭回路Bm+n1个变量不包含任何闭回路Cm+n1个变量中部分变量构成一个闭回路Dm+n1个变量对应的系数列向量线性相关8互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A原问题无可行解，对偶问题也无可行解B对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C若最优解存在，则最优解相同D一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A有mn个变量m+n个约束B有m+n个变量mn个约束C有mn个变量m+n1约束D有m+n1个基变量，mnmn1个非基变量10要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是 A B C D 二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“”；错误的打“”。每小题1分，共15分）1若线性规划无最优解则其可行域无界2.凡基本解一定是可行解3.线性规划的最优解一定是基本最优解4.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值5互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解6运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变7要求不超过目标值的目标函数是8求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界9基本解对应的基是可行基10对偶问题有可行解，则原问题也有可行解11原问题具有无界解，则对偶问题不可行12m+n1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路13目标约束含有偏差变量14整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到15匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法三、填空题（每小题1分，共10分）1有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（ ）个2已知最优基，C=（3，6)，则对偶问题的最优解是（ ）3已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（ ） 4非基变量的系数cj变化后，最优表中( )发生变化5设运输问题求最大值，则当所有检验数（ ）时得到最优解。6线性规划的最优解是(0，6),它的第1、2个约束中松驰变量（）= （ ） 7在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（ ）8将目标函数转化为求极小值是 （ ） 9来源行的高莫雷方程是（ ）10运输问题的检验数ij的经济含义是（ ）四、已知线性规划（15分）（1）求原问题和对偶问题的最优解；（2）求最优解不变时cj的变化范围五、求下列指派问题（min）的最优解（10分）六、求解下列目标规划(15分)七、求解下列运输问题（min） （10分）八、应用题（15分）某公司要将一批货从三个产地运到四个销地，有关数据如下表所示。产地 销地B1B2B3B4供应量A17379560A226511400A36425750需求量320240480380现要求制定调运计划，且依次满足：（1）B3的供应量不低于需要量；（2）其余销地的供应量不低于85%；（3）A3给B3的供应量不低于200；（4）A2尽可能少给B1；（5）销地B2、B3的供应量尽可能保持平衡。（6）使总运费最小。试建立该问题的目标规划数学模型。武汉理工大学教务处 试题标准答案及评分标准用纸课程名称 运 筹 学 （ A 卷）请同学们注意：以下是答案而非答卷，有的题没有中间计算过程，考试答题时要求有必要的计算过程！一、 |单选题（每小题1分，共10分）1B 2.C 3. A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.A 10.A二、 判断题（每小题1分，共15分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、填空题（每小题1分，共10分） 1（9） 2.(3,0) 3.(对偶问题可行) 4.(j) 5.(小于等于0) 6. (0,2) 7. (0) 8. 9. 10.xij增加一个单位总运费增加ij四、解：（1）化标准型 2分 （2）单纯形法 5分X1X2X3Slack_C1Slack_C2BasisC(j)34500RHSX241100.60.27X351010.20.44C(j)-Z(j)-600-3.4-2.848 （3）最优解X=(0，7，4)；Z48 （2分） （4）对偶问题的最优解Y（3.4，2.8） (2分) （5）c16，c2-17/2，c3-6，则 (4分)五、解： ， （5分） （5分）六（15分） （画图13分）满意解X（3