高考物理总复习 第12章 1讲 机械振动课件 新人教版.ppt

第一讲机械振动 1 理解简谐运动的回复力 位移 振幅 周期和频率等概念 知道并会运用简谐运动的位移 时间图象 2 理解单摆的周期公式及单摆在复合物中周期的变化 3 了解自由振动和受迫振动 共振现象 4 知道用单摆测定重力加速度的方法 一 简谐运动1 简谐运动振动质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律 即它的振动图象是一条的曲线 2 简谐运动的描述 1 描述简谐运动的物理量 位移x 由指向的有向线段表示振动位移 是矢量 振幅a 振动物体离开平衡位置的 是标量 表示振动的强弱 按正弦规律变化 平衡位置 振动质点所在位置 最大距离 周期t和频率f 做简谐运动的物体完成所需要的时间叫周期 而频率则等于单位时间内完成 它们是表示振动快慢的物理量 二者互为倒数关系 2 简谐运动的表达式动力学表达式 f kx运动学表达式 x asin t 3 简谐运动的能量简谐运动过程中动能和势能相互转化 机械能守恒 振动能量与有关 越大 能量越大 一次全振动 全振 动的次数 振幅 振幅 二 简谐运动的两种模型1 弹簧振子如图所示 平衡位置为o 1 位移 由指向振子所在位置 2 回复力 由提供 平衡位置 弹簧的弹力 2 单摆 理想化模型 1 单摆 悬挂小球的细线的伸缩量及可以忽略 线长又比大得多的装置 当单摆的最大摆角时 单摆的振动近似为简谐运动 2 回复力 单摆在振动过程中 回复力由重力在方向的分力提供 f 3 单摆的周期 t 摆长是悬点到之间的距离 质量 小球线度 小于10 mgsin 切线 球心 4 单摆的等时性 在振幅很小的条件下 单摆的振动周期跟振幅 单摆的振动周期跟振子的质量也没关系 5 单摆的应用 计时器 摆钟是靠调整而改变周期使摆钟与标准时间同步 测重力加速度 g 无关 摆长 冬天走时准确的老式挂钟 到了夏天就不准确了 为什么呢 提示 由于热胀冷缩 到了夏天挂钟的摆长变长了 摆动的周期发生了变化 所以走时就不准确了 三 受迫振动和共振1 受迫振动物体在作用下的振动 做受迫振动的物体 它的周期 或频率 等于的周期 或频率 而与物体的固有周期 或频率 关 2 共振做受迫振动的物体 它的固有频率与驱动力的频率越接近 其振幅就越大 当二者时 振幅达到最大 这就是共振现象 周期性外力 驱动力 无 相等 一 简谐运动的对称性和周期性1 对称性简谐运动的物体具有对平衡位置的对称性 在关于平衡位置对称的两个位置 动能 势能相等 位移 回复力 加速度大小相等 方向相反 速度大小相等 方向可能相同 也可能相反 振动过程相对平衡位置两侧的最大位移值相等 一质点做简谐运动 先后以相同的速度依次通过a b两点 历时1s 质点通过b点 后再经过1s又第二次通过b点 在这两秒钟内质点通过的总路程为12cm 求 1 质点的振动周期和频率 2 质点的振幅 3 质点12s内通过的路程 思维点拨 设质点以o点为平衡位置振动 先后以相同的速度依次通过a b两点 说明a b两点关于o点对称 且沿a o b路径运动 然后由b运动到最大位移处再返回b 根据运动的对称性即可求解周期和振幅 方法归纳 简谐运动的对称性 周期性是解决相关问题的突破口 根据题意 正确画出示意图 可达到事半功倍的效果 答案 ac 二 简谐运动的图象1 物理意义 表示振子的位移随时间变化的规律 为正弦 或余弦 曲线 2 简谐运动的图象 1 从平衡位置开始计时 函数表达式为x asin t 图象如图甲所示 2 从最大位移处开始计时 函数表达式为x acos t 图象如图乙 友情提示 1 简谐运动具有往复性 位移相同时回复力 加速度 动能和势能等可以确定 但速度可能有两个方向 2 简谐运动具有周期性和对称性特点 往往会出现多解问题 如图所示为一弹簧振子的振动图象 试完成以下要求 1 写出该振子简谐运动的表达式 2 在第2s末到第3s末这段时间内弹簧振子的加速度 速度 动能和弹性势能各是怎样变化的 3 该振子在前100s的总位移是多少 路程是多少 思维点拨 分析该题时需注意以下四点 1 振子的初始位置及运动方向 2 振子位移的大小 方向及变化趋势 3 由位移变化判断a v ek ep的变化 4 由运动特点确定位移和路程 2 由题图可知 在t 2s时 振子恰好通过平衡位置 此时加速度为零 随着时间的延续 位移不断变大 加速度也变大 速度不断变小 动能不断减小 弹性势能逐渐增大 当t 3s时 加速度达到最大 速度等于零 动能等于零 弹性势能达到最大值 3 振子经一周期位移为零 路程为5 4cm 20cm 前100s刚好经过了25个周期 所以前100s振子位移x 0 振子路程s 20 25cm 500cm 5m 方法归纳 振子在一个周期内通过的路程为4a 半个周期内通过的路程为2a 但四分之一个周期内通过的路程可能大于 小于或等于a 2 有一弹簧振子在水平方向上的bc之间做简谐运动 已知bc间的距离为20cm 振子在2s内完成了10次全振动 若从振子经过平衡位置时的某时刻开始计时 t 0 经过1 4周期振子有正向最大加速度 1 求振子的振幅和周期 2 在图中做出该振子的位移 时间图象 3 写出振子的振动方程 三 单摆周期公式的