广东省湛江二中2013年八年级上学期期末考试数学试卷.doc

广东省湛江二中2013年八年级上学期期末考试数学试卷一选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题只有一个正确选项）19的算术平方根等于() A.3 B.3 C.3 D.812下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD3. 若式子有意义，则x的取值范围为（ ） A B C或 D且4.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） A B C D5如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（ ）A5m B 12m C13m D18m6如图，ACDF，ABEF，点D、E分别在AB、AC上，若2=50，则1的大小是（）第5题A30 B40 C50 D60第6题7估算的值是（ ）A在5与6之间 B在6与7之间 C在7与8之间 D在8与9之间8三角形中，到三边距离相等的点是（ ）A.三条高线的交点 B.三条中线的交点C三条角平分线的交点 D三边垂直平分线的交点。9张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（ ）A B C D10. 如图（1），在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪成为一个矩形，如图（2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )A B（2）baaab（1）C D二填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)第14题11分解因式：= 12若实数、满足，则= 13.三角形的三边长分别为5，8，则的取值范围是_14如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD18cm，则PMN的周长为_。15 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+=_16在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示）已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=_第16题第15题三解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17计算：（结果保留） 18先化简再求值：, 其中.19解方程：四解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20如图，在ABC中，AB=AC，ABC=72第20题（1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数第21题21如图，ADBC,BD平分ABC，求证：AB=AD22已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO第22题求证：四边形ABCD是平行四边形五解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）第23题23如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cm，BC=24cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出BD的长吗？24先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x240解：x24(x2)(x2)，x240可化为(x2)(x2)0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得 解不等式组，得x2；解不等式组，得x2(x2)(x2)0的解集为x2或x2，即一元二次不等式x240的解集为x2或x2(1)解一元二次不等式x2160；(2)解分式不等式0；第25题25如图，在ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEGF，交AB于点E，连接EG.（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论湛江二中2013年第一学期期末考试八年级数学参考答案一选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CCDADCCCBD二填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. ； 12. 1 ；13. ； 14. 18cm ； 15. ； 16. 4 三解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17、解：原式=+1+4分 = 5分18、解：原式= 3分 =x-1 4分 当x=时，原式=-1+1= 5分19、解：去分母：方程两边同时乘以x-2，得 1-x=-1-2（x-2）2分解得 x=2 4分检验：当x=2时，x-2=0，所以x=2不是原方程的解。 原方程无解。5分4 解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20、解：（1）正确画出图形3分 如图所示，BD即为所求。4分 （2）在ABC中，AB=AC，ABC=72，A=1802ABC=180144=36，5分BD是ABC的平分线，ABD=ABC=72=36，6分BDC是ABD的外角，BDC=A+ABD=36+36=727分答：BDC的度数是72。8分21 2分 4分 6分 8分 22、证明：ABCD，ABO=CDO，2分在ABO与CDO中，ABOCDO，5分AB=CD，7分四边形ABCD是平行四边形8分5 解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23解：在RtABC中，由勾股定理得:2分由折叠的性质知，AE=AC=18，DE=CD，AED=C=903分BE=AB-AE=30-18=12， 4分设BD=x，在RtBDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2 即（24-x）2+122=x2，6分解得：x=15cm 8分答： BD的长为15cm 9分 24. 解：（1）x216=（x+4）（x4）x2160可化为 （x+4）（x4）01分由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得 3分解不等式组，得x4，解不等式组，得x4，（x+4）（x4）0的解集为x4或x4，即一元二次不等式x2160的解集为x4或x45分（2）或 7分解得： x3或x1 分式不等式0的解集为：x3或x1 9分25、 证