中考数学知识点 一次函数复习 热点剖析 一次函数课件.ppt

第2讲一次函数 1 结合具体情境体会一次函数的意义 根据已知条件确定 一次函数表达式 2 会画一次函数的图象 根据一次函数的图象和解析表达式y kx b k 0 探索并理解其性质 k 0或k 0时 图象的变化情况 3 理解正比例函数 4 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 5 能用一次函数解决实际问题 2009 2011年广东省中考题型及分值分布 1 一次函数的概念 1 一次函数 形如 的函数叫做一次函数 2 正比例函数 当b 0时 即y kx k 0 称为正比例函 数 y kx b k 0 2 一次函数的图象及性质 1 一次函数y kx b k 0 的图象 性质列表如下 增大而增大 增大而减小 0 b 3 正比例函数y kx k 0 的图象恒过 点 0 0 4 若一次函数y kx b k 0 的图象与x轴交于点a 与y 轴交于点b 则s aob 1个 2个 3 确定一次函数表达式的条件 4 待定系数法确定一次函数表达式 y kx b k 0 1 设 设函数表达式为 2 代 将已知点的坐标代入函数表达式 解 3 解 求出 的值 得到函数表达式 5 一次函数与二元一次方程组的关系 方程或方程组 k与b 重难点突破 1 一次函数与反比例函数的综合 一次函数在求方程 不等式中的应用是本节知识中的重难点 可以通过专题复习与训练来解决 2 要特别注意 在实际问题中一次函数自变量的取值范围 决定了图象所在象限的分布 一次函数的图象与性质 d 1 2011年河北 一次函数y 6x 1的图象不经过 a 第一象限c 第三象限 b 第二象限d 第四象限 2 已知函数y kx b的图象如图3 2 1 则y 2kx b 的图象可能是 c 图3 2 1 3 2010年云南红河 已知一次函数y 3x 2 它的图象 不经过第 象限 三 小结与反思 把握一次函数中k b的含义是关键 a 确定一次函数的表达式4 一个正比例函数的图象经过点 2 3 它的表达式为 5 2011年湖南怀化 在平面直角坐标系中 把直线y x a 向左平移一个单位长度后 其直线解析式为 a y x 1b y x 1c y xd y x 2 思路点拨 根据 左加右减 的原则进行解答即可 一次函数的实际应用 例题 2011年山东日照 某商业集团新进了40台空调机 60台电冰箱 计划调配给下属的甲 乙两个连锁店销售 其中70台给甲连锁店 30台给乙连锁店 两个连锁店销售这两种电器每台的利润 元 如下表 设集团调配给甲连锁店x台空调机 集团卖出这100台电 器的总利润为y元 1 求y关于x的函数关系式 并求出x的取值范围 2 为了促销 集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售 其他的销售利润不变 并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润 问该集团应该如何设计调配方案 使总利润达到最大 解 1 根据题意知 调配给甲连锁店电冰箱 70 x 台 调配给乙连锁店空调机 40 x 台 电冰箱 x 10 台 则y 200 x 170 70 x 160 40 x 150 x 10 即y 20 x 16800 200 a 170 a 30 当0 a 20时 x 40 即调配给甲连锁店空调机40台 电冰箱30台 乙连锁店空调0台 电冰箱30台 当a 20时 x的取值在10 x 40内的所有方案利润相同 当20 a 30时 x 10 即调配给甲连锁店空调机10台 电冰箱60台 乙连锁店空调30台 电冰箱0台 小结与反思 将实际问题转化成数学问题 可利用一次函 数图象的性质解题 6 2011年广东茂名 某学校要印制一批 学生手册 甲印刷厂提出 每本收1元印刷费 另收500元制版费 乙印刷厂提出 每本收2元印刷费 不收制版费 1 分别写出甲 乙两厂的收费y甲 元 y乙 元 与印制数量 x 本 之间的关系式 2 问 该学校应选择哪间印刷厂印制 学生手册 比较合 算 请说明理由 解 1 y甲 x 500 y乙 2x 2 当y甲 y乙时 即x 500 2x 则x500 该学校印制学生手册数量小于500本时应选择乙厂合算 当印制学生手册数量大于500本时应选择甲厂合算 当印