数字信号处理作业.doc

1、 冲激信号1. x1n=0.9n-5 代码： L=21; nn=0:(L-1); imp=zeros(L,1); imp(6)=1; stem(nn,imp() ylabel(x1n=0.9n-5) grid gtext(t) 图形： 2. x2n=0.8n 代码： L=15; nn=(-L):L; imp=zeros(2*L+1,1); imp(16)=0.8; stem(nn,imp() ylabel(x2n=0.8n) gtext(n) grid 图形： 3. x3n=1.5n-333 代码： L=50; nn=6*L:7*L; imp=zeros(L+1,1)； imp(34)=1.5; stem(nn,imp() ylabel(x3n=1.5n-333) gtext(n) grid图形： 4. x4n=4.5n+7 代码： L=10; nn=-L:0; imp=zeros(L+1,1); imp(4)=4.5; stem(nn,imp() grid ylabel(x4n=4.5n+7) gtext(n) 图形： 3、 指数信号 a.在n=0:20区间绘制指数信号 M文件代码： function y=genexp(b,n0,L)if(L edit y=genexp(0.9,0,21); nn=0:20; stem(nn,y) ylabel(xn=(0.9)n) gtext(n) grid title(指数信号) 图形： b.证明.利用a题中产生的指数信号对其求和 代码1： y=genexp(0.9,0,21); nn=0:20 sum(y) ans = 8.9058 代码2： L=21; a=0.9; m=1-a.L; n=1-a; y=m/ny = 8.9058 由此可以证明等式成立。C.证明等式成立，用a题中的指数信号 代码1：计算 y=genexp(0.9,0,21); nn=0:20; yans = Columns 1 through 8 1.0000 0.9000 0.8100 0.7290 0.6561 0.5905 0.5314 0.4783 Columns 9 through 16 0.4305 0.3874 0.3487 0.3138 0.2824 0.2542 0.2288 0.2059 Columns 17 through 21 0.1853 0.1668 0.1501 0.1351 0.1216 代码2：计算a* y=genexp(0.9,-1,21); nn=-1:19; a=0.9; y1=a*y； y1ans = Columns 1 through 8 1.0000 0.9000 0.8100 0.7290 0.6561 0.5905 0.5314 0.4783 Columns 9 through 16 0.4305 0.3874 0.3487 0.3138 0.2824 0.2542 0.2288 0.2059 Columns 17 through 210.1853 0.1668 0.1501 0.1351 0.1216通过相同项对比可得出等式成立.d.用filter函数证明差分方程的解是 代码： a=0.9; aa=1,-a; bb=1,0; y0=0; zi=filtic(bb,aa,y0); nn=0:20; imp=zeros(20+1,1); imp(1)=1; y=filter(bb,aa,imp,zi); stem(nn,y) title(yn-ayn-1=xn) gtext(t) yans = Columns 1 through 8 1.0000 0.9000 0.8100 0.7290 0.6561 0.5905 0.5314 0.4783 Columns 9 through 16 0.4305 0.3874 0.3487 0.3138 0.2824 0.2542 0.2288 0.2059 Columns 17 through 21 0.1853 0.1668 0.1501 0.1351 0.1216 方程的图形如下： 部分数值的的代码： y=genexp(0.9,0,21); nn=0:20; yans = Columns 1 through 8 1.0000 0.9000 0.8100 0.7290 0.6561 0.5905 0.5314 0.4783 Columns 9 through 16 0.4305 0.3874 0.3487 0.3138 0.2824 0.2542 0.228