三角比综合练习(1).doc

三角比综合练习（1）【课堂练习】1、为锐角， 当无意义时，则 ；2、已知，且是锐角，那么 ；3、 如图，等腰直角三角形中，为上一点，则 ； 4、在中，于，若，则 ；5、中，是高，若，则的度数是 ； 6、如图：已知在中，则 ， ；7、如图：已知在中，则 ， ；8、如图：已知在中，则 ；9、三角形纸片，现将纸片折叠，使点与点重合，则折痕长是_。10、11、 12、13、 14、15、如图：已知在中，于，若、长是关于方 程的两根，且， 求此二次方程；16、如图：已知在中，是边上一点，垂足为，求：的长的长17、如图：已知在中，矩形内 接于，若， ， 求的长；18、如图，于，于，求的值；若,，面积相同，求的值；19、如图：一艘海岸巡逻快艇在上海黄浦江口的基地的正东方向，且距地海里的处巡逻，突然接到基地命令，要该快艇前往岛，接送一名病危的渔民到基地的医院求治，已知岛在基地的南偏东（度）的方向，且在处的南偏东（度）的方向，巡逻快艇从处出发，平均每小时行驶海里，需要多少时间才能把患病的渔民送到基地的医院；（已知：，）20、已知：中，三角形一边上的高是，求的长；【课后作业】一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1二次函数图象的顶点坐标是A（1，1）； B（1，-1）； C（-1，1）；D（-1，-1）2已知RtABC中，C=90,那么是B的A正切； B余切； C正弦； D余弦3已知线段a、b，且，那么下列说法错误的是Aa2cm，b3cm； B a2 k，b3 k (k0)；C3a2b ； D4下列语句错误的是A如果或，那么；B如果、为实数，那么；C如果、为实数，那么；D如果、为实数，那么5如果点D、E分别在ABC边AB、AC的反向延长线上，一定能推出DEBC的条件是A ； B； C； D6下列图形中一定相似的一组是 A邻边对应成比例的两个平行四边形； B有一个内角相等的两个菱形；C腰长对应成比例的两个等腰三角形； D有一条边相等的两个矩形二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7已知，那么= 8计算：= 9上海与南京的实际距离约350千米，在比例尺为1：5 000 000的地图上，上海与南京的图上距离约 厘米10一斜面的坡度，一物体由斜面底部沿斜面向前推了10米，那么这个物体升高了 米11请写出一个开口向上，且经过点（0，-1）的抛物线解析式： （只需写一个）12已知抛物线，它的图像在对称轴 （填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的13若抛物线的对称轴是y轴，那么b的值为 .14化简：= .15如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比为 .16已知AD是ABC的中线，点G是ABC的重心，那么用向量表示向量 为 17如图，在ABC中，1=A，如果BD=2，DA=1，那么BC= .A1DCB第17题图18. 菱形ABCD边长为4，点E在直线AD上，DE=3，联结BE与对角线AC交点M，那么的值是 . 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）已知二次函数的图像经过A（-1，-6）、B(2，-3),求这个函数的解析式及这个函数图像的顶点坐标20（本题满分10分）第20题图GFEDABC如图：AD/EG/BC，EG分别交AB、DB、AC于点E、F、G，已知AD=6，BC=10，AE=3，AB=5，求EG、FG的长21（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）随着本区近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图(1)所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图(2)所示（注：利润与投资量的单位：万元）图(1)第21题图x（万元）12P( 1 , 2 )21y（万元）Ox（万元）12Q( 2 , 2 )21y（万元）O图(2)（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式； （2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？ 22（本题满分10分）如图，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔50米的两个电线杆小英在河岸b上的A处测得DAB=30，然后沿河岸走了100米到达B处，测得CBM=60，求河流的宽度BDCabA第22题图MFEB23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知RtABC中，ACB=90中，AC=2，BC=4，点D在BC边上，且CAD=B(1) 求AD的长 (2) 取AD、AB的中点E、F，联结CE、CF、EF，求证：CEFADB AEFDCB第23题图24（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，已知抛物线与轴交于点，与y轴交于点（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交轴于点E在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；解：抛物线的解析式为 3分 顶点D的坐标为(1,9). 2分（2）设OB的垂直平分线交x轴于点H，直线CD交线段OB的垂直平分线于点F，直线CD的解析式为 ,即直线CD的解析式为 点E坐标为 （-8，0）, 点F坐标为 （2，10）,EH=FH=10，EF=10 2分 假设线段OB的垂直平分线上存在点P，那么令点P坐标为 （2，m）， 过点P作PQCD交CD于点Q，则有OP=PQ=，PF= 2分 由题意知，RtFPQRtFEH ABCOxy第24题图 解得 1分 点P坐标为 （2，），1分25（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题7分）如图，直角梯形ABCD中，ABDC，DAB=90，AD=2DC=4，AB=6动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动当点M到达点B时，两点同时停止运动过点M作直线lAD，与折线A-C-B的交点为Q点M运动的时间为t（秒）（1）当时，求线段的长；（2）点M在线段AB上运动时，是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，若可以，请直接写出t的值（不需解题步骤）；若不可以，请说明理由 （3）若PCQ的面积为y，请求y关于出t 的函数关系式及自变量的取值范围；QABCDlMP第25题图ABCD（备用图1）ABCD（备用图2）解：（1）由RtAQMRtCAD 2分 即， 1分（2）或或4 4分（3）当0t2时，点P在线段CD上，设直线l交CD于点E由（1）可得 即QM=2tQE=4-2t 2分 SPQC =PCQE= 1分 即当2时，过点C作CFAB交AB于点F，交PQ于点H.由题意得， 四边形AMQP为矩形 PQCHPQ，HF=AP=6- t CH=AD=HF= t-2 2分SPQC =PQCH= 1分 即y=ABCD（备用图）MQFPHD综上所述 或y= ( 26) 1分QABCDlMP第25题图2010学年第一学期奉贤区调研测试九年级数学试卷答案 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1 D； 2C； 3 A； 4A； 5 C； 6 B 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7； 8； 97； 108；11形如即可； 12右侧； 130； 14 ； 15 1：2； 16； 17； 18. 或.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解： 二次函数的图像经过点A（-1，-6）、B(2，-3), 2分2分 所以这个二次函数的解析式为： .1分 2分 . 1分这个二次函数的顶点坐标为. 1分20解： ABC中， EGBC. . 2分BC=10，AE=3，AB=5，. 1分 EG = 6. 1分BAD中， EFAD. . 2分AD=6，AE=3，AB=5，. 1分 EF = . 1分FG = EG - EF =. 1分21（1）解：设，1分由题意得：P（1，2）在的图像上，Q（2，2）在的图像上 ， 2分 1分 利润 ， 1分（2）解：设这位专业户以m万元资金投入种植树木，那么种植花卉投入资金就为（8-m）万元 1分那么他获得的利润为： 1分 化简得： 1分 他获得的利润至少是14万元； 1分 当m=0时，他他能获取的最大利润是32万元1分22解：过点C作CE/AD，交AM于E，过点C作CFAM 于F 1分CE/AD，CD/AE 四边形是平行四边形 2分AE=CD=50， EB=AB -AE=50， CEB=DAB=30