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文档简介

由于在解决梯形的问题时，时常要通过对梯形的分割拼接或图形变换，将问题转化为三角形或平行四边形的问题来解决，因此在学习梯形时，应掌握作梯形的辅助线的常用方法。【方法1】平移梯形的一腰：从梯形从梯形的一个顶点，作一腰的平行线，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形例1、已知梯形ABCD中，AD/BC，AD=5cm，BC=8cm，AB=7cm，求另一腰CD的取值范围【方法2】作高法：从同一底的两个端点分别作梯形的高，把梯形分成一个矩形和两个直角三角形例2、在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，ABC =60，AD=3cm，BC=5cm，求：(1（1)求腰AB的长；(2)梯形ABCD的面积【方法3】延长腰：延长梯形的两腰交于一点，得到两个三角形例3、已知：梯形ABCD中，AD/BC，B=C，求证：四边形ABCD是等腰梯形【方法4】平移对角线过底的一端作对角线的平行线，从而借助所得的平行四边形或三角形来研究梯形例4、已知：梯形ABCD中，AD/BC，AD=1，BC=4，BD=3，AC=4，求梯形ABCD的面积ABDCH【方法5】以梯形一腰的中点为对称中心作某部分图形的对称图形ABCDEFN例5、已知：梯形ABCD中，AD/BC，E为DC中点，EFAB于F点，AB=3cm，EF=5cm，求梯形ABCD的面积解：例6、已知：如图13，在梯形ABCD中，AD/BC，ABBC，E是CD中点，试问：线段AE和BE之间有怎样的大小关系？ 通过平移腰，得到腰、上下底的差为边的三角形板书：通过作高，得到以上下底的差、腰、高为三边的直角三角形板书
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