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文档简介

素材：1.矩形的性质的应用1.已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分OA=OB又AOB=60，OAB是等边三角形OA=AB=4cm.矩形的对角线长AC=BD=2OA=24=8（cm）2.已知：如图，矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长4cm求AD的长及点A到BD的距离AE的长分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法解：设AD=xcm，则对角线BP长（x+4）cm，在RtABD中，由勾股定理：x2+82=(x+4)2，解得x=6则AD=6cm“直角三角形斜边上的高”是一个基本条件，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式：AEDB=ADAB，解得AE=4.8cm3.已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DFAE于F，若AE=BC求证：CE=EF分析：CE、EF分别是BC，AE等线段上的一部分，若AF=BE，则问题解决，而证明AF=BE，只要证明ABEDFA即可，在矩形中容易构造全等的直角三角形证明：四边形ABCD是矩形，B=90，且ADBC1=2DFAE，AFD=90B=AFD又AD=AE，ABEDFA（AAS）AF=BEEF=EC此题还可以连接DE，证明DEFDEC，得到EF=EC【教学说明】给予学生足够的时间，让学生先独立思考后，小组合作，由不同学生表述自己的不同思路，展示不同的方法.使学生能做一题会一类，熟知矩形中的基本图形.4.若矩形一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为22或20cm分析：本题需分两种情况解答即矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm，或者矩形的角平分线分一边为3cm和4cm当矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm时，矩形的周长为2（3+4）+24=22cm；当矩形的角平分线分一边为3cm和4cm时，矩形的周长为2（3+4）+23=20cm解：分两种情况当矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm时，矩形的周长为2（3+4）+24=22cm；当矩形的角平分线分一边为3cm和4cm时，矩形的周
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