毕业设计-机床主轴的振动的有限元模态分析（含图纸）.doc

毕业设计（论文）-机床主轴的振动的有限元模态分析（含图纸） s 毕业设计说明书题 目机床主轴的振动模态分析专 业机械设计制造及其自动化学 号 2006183836 姓 名 纟 指导教师 周里群 完成日期 2010年5月30日 论文设计题目 CK6125机床主轴振动的有限元模态分析 学号 2006183836 姓名 纟 专业 机械设计制造及其自动化 指导教师 周里群 系主任 一主要内容及基本要求1总结了机床动态设计方法研究和机床主轴动静态研究的发展状况和发展趋势在总结前人研究成果的基础上结合当前的技术发展趋势采用有限元方法来进行开展研究2阐述学习理论基础即振动理论 模态分析理论 简要论述了模态参数识别原理3简要论述了有限元方法和动力学分析的基本求解过程建立机床主轴有限元模型合理的确定了载荷轴承支承刚度和约束条件选定了单元类型采用Lanczos法对其进行自由模态分析得到主轴的固有频率和振型找出工作时容易发生共振的频率域为进一步提高精度和转速提供理论依据4完成一篇关于机械方面外文期刊的翻译字数要求3000 二重点研究的问题1 ANSYS的线性静力分析 2 构建几何模型 3 有限元模型建立 4 单元类型选择和网格划分 5ANSYS动力分析和模态分析 三进度安排序号各阶段完成的内容完成时间1查阅资料调研2010年3月上旬2开题报告制订设计方案 2010年3月中下旬3设计2010年4月4分析验证2010年5月上旬5写出初稿2010年5月中旬6修改写出第二稿2010年5月下旬7写出正式稿2010年6月初8答辩2010年6月7日四应收集的资料及主要参考文献1黄雨华董遇泰现代机械设计理论和方法M沈阳东北大学出版社2001200-2212张耀满王旭东蔡光起滕立波高速机床有限元分析及其动态性能试验J组合机床与自动化加工技术2004 12 15-173王启义蔡群礼胡宝珍金属切削机床设计M沈阳东北工学院出版社198941-464Bollicom Geiger G Analysis of the Static and Dynamic Behavior of Lathe SpindlesJJMach Tool UesResVo131994193-2095Reddy V R and Sharan AM The finite-Element Modeled design of Lathe Spindle The static and Dynamic AnalysisJ ASMI Journal of Vibrations Acoustics Stress and Reliability in design Vol 109 19876Sadeghipour K and CowlcyA The Receptance Sensitivity and the Effect of Concentrated Mass Inserts on the Model Balance of Spindle-Bearing System com DesVol26 NoA 1988 415-4297 Spur G等主轴一轴承系统的计算利用结构修正法确定静态和动态性能国外轴承1991 4 8Bert R Jorgensen Yung C Shin Dynamics of Spindle-Bearing Systems at High Speeds Including Cutting Load Effects Transactions of the ASME Journal of Manufacturing Science and Engineering 1998 120 387-3999G D Hagiu et aLDynamic Characteristics of High Speed Angular Contact Ball Bearings Wear 1997211 1 22-2910付华主轴部件的动态特性及动力修改D江苏工学院199211肖曙红前支承为三联角接触球轴承的主轴组件的性能分析和简化计算D大连理工大学199412费仁元黄旭东杨家华宋国荣殷德义邢巨恒主轴部件动态参数确立的实验方法研究J北京工业大学学报1999 0 33-3813史安娜王浩主轴部件三维实体模型的有限元分析法阴机械设计与制造20002 18-2014刘素华加工中心用电主轴的研究与设计D北京理工大学2000纟毕业论文设计评阅表学号 200618383 姓名 专业 机械设计制造及其自动化 毕业论文设计说明书题目 评价项目评 价 内 容选题1是否符合培养目标体现学科专业特点和教学计划的基本要求达到综合训练的目的2难度份量是否适当3是否与生产科研社会等实际相结合能力1是否有查阅文献综合归纳资料的能力2是否有综合运用知识的能力3是否具备研究方案的设计能力研究方法和手段的运用能力4是否具备一定的外文与计算机应用能力5工科是否有经济分析能力论文设计质量1立论是否正确论述是否充分结构是否严谨合理实验是否正确设计计算分析处理是否科学技术用语是否准确符号是否统一图表图纸是否完备整洁正确引文是否规范2文字是否通顺有无观点提炼综合概括能力如何3有无理论价值或实际应用价值有无创新之处综合评 价评阅人 2010年6月 日指导教师评语该生在毕业设计中认真主动及时完成了指导老师规定的任务较好的熟悉了ANSYS软件建模方案合理求解正确较好的完成了课题中提出的实际问题设计期间遵守校规校纪表现良好成绩建议评为中等指导教师年 月 日 答辩简要情况及评语答辩小组组长年 月 日答辩委员会意见答辩委员会主任 年 月 日目录摘要IAbstractII第一章 绪论111 课题研究的背景及意义12 数控机床主轴研究现状13 主轴性能研究概况14 本课题的研究内容第二章 理论基础21 模态分析理论22 本章小节0第三章 机床主轴的有限元分析131 有限元简介及ANSYS软件应用1com ANSYS软件应用2com1 ANSYS的线性静力分析2com2 分析步骤232 机床主轴有限元分析模型12com 构建几何模型2com 有限元模型建立3com 单元类型选择和网格划分433 机床主轴振动模态分析16com ANSYS动力分析16com 模态分析1734 本章小结1结论2参考文献3致谢24附录一 英文文献翻译附录二 英文文献原件机床主轴振动的有限元模态分析摘 要机床发展日益朝向高速度和高精度的方向发展这对机床的设计提出了更高的要求需要采用更加先进和合理的设计方法来完成机床设计作为一种先进的设计手段动态设计方法已经成为企业提高竞争力的重要方面要进行动态设计前提是对机床的动态性能作出正确的分析主轴是数控机床的重要组成部分其动态特性的好坏对机床的性能有着重要的影响因此对主轴部件进行动态特性分析十分必要为了提高机床的设计水平将现代化的设计方法应用于机床的设计主要是对现有数控机床CKS6125主轴振动进行模态分析为进一步进行动态设计打基础本文态参数识别原理 1 简要论述了有限元方法和动力学分析的基本求解过程建立机床主轴有限元模型合理的确定了载荷轴承支承刚度和约束条件选定了单元类型采用Lanczos法对其进行自由模的具体研究内容 2 总结了机床动态设计方法研究和机床主轴动静态研究的发展状况和发展趋势在总结前人研究成果的基础上结合当前的技术发展趋势采用有限元方法来进行开展研究 3 简要论述了模态分析得到主轴的固有频率和振型找出工作时容易发生共振的频率域为进一步提高精度和转速提供理论依据关键词有限元分析模态分析机床主轴振动Spindle vibration modal analysis by finite element methodABSTRACTHigh-speed and high-accuracy are the trends in development of machine tool we need to use advanced and appropriate method to design machine tool As a way to improve enterprises competitive power the dynamic design method has been played an important role The analysis of dynamic performance is the premise of dynamic design Spindle is a key part of CNC machine its performance will affect the machines performance and quality of work piece mostly Its dynamic characteristic is an important influence for the function of the tool machine To improve design level and use advanced design chose Machine Tools CKS6125 to do study on dynamic performance and application The paper is based on the study and the mainly work is study on dynamic performance of Machine Tools Spindle which can provide a foundation for dynamic design The contents are 1 In the paper the development trends of machine tool and dynamic design are summarized And the FEA methods are taken to use 2 The basic resolving processes about the modal parameters identifier theory 3 The basic resolving processes about static analysis and kinetic analysis The solid model of spindle is established During the building of the model the load on the spindle the supporting stiffness of bearing the boundary and elements are analyzed correctly The modal frequency and modal shape characteristics are obtained by FEM modal analysis with the Lanczos method And the frequency region of the resonance in work is obtained It provides theoretical basis for promoting the precision and rotational speed of the spindle partsKey words Finite Element Method Modal Analysis Spindle vibration第一章 绪论11课题研究的背景及意义 制造业是体现一个国家综合实力的重要方面是国家财富的主要创造者世界上凡是发达国家都拥有高水平的制造业而装备制造业作为整个国家工业部门的装备提供者其水平的高低决定了我国制造业的国际竞争力特别是我国加入到WTO以后行业竞争更加激烈已经关系到我们国家现代化的进程和民族的复兴因此提高我国装备制造业的整体技术水平具有重大的理论和现实意义在当前的振兴过程中我们应该清醒的认识到我国装备制造业和发达国家的差距不能只看到眼前的一时繁荣特别是机床行业在设计水平上与发达国家有着比较大的差距缺少创新和突破掌握核心技术较少特别在高端的产品领域竞争力还不够强大同时由于工业农业国防与科学技术的发展对机械设备提出了越来越高的要求同时现代产品的更新速度比较快为了提高产品的市场竞争力就要缩短产品生产设计周期提高产品设计的水平为了实现这个要求要求产品设计人员在产品物理样机设计完成后在产品的物理样机制造出来之前能够对产品的各项性能进行评价了解和掌握产品的静动态性能从而可以在产品投产之前对设计进行修改和结构优化提高设计的成功率和产品质量 动态设计就是机械结构和机器系统的动态性能在图纸设计阶段就得到预测和优化整个设计过程实质上是运用动态分析技术借助计算机辅助设计和计算机辅助分析的方法来实现的长期以来国内的机床设计多为经验模拟设计结构设计计算沿用传统的计算方法如材料力学结构力学以及弹性力学的一些公式进行计算这些公式的推导多以强度方面的理论为主辅以实验和测试方法得出具有一定的可靠性但由于机床结构的复杂计算过程中的数学模型对结构进行了许多简化导致了计算的精度差异较大同时凭借简单的计算工具计算繁冗时间很长有些项目无法计算因此利用传统的模拟设计方法进行机床设计虽然可以对机床或某些组成的零部件进行综合或者部分的技术性能实验但是受实验手段和方法的限制还不能够进行深入的研究从而根本上也谈不上优化设计以及动态设计多为设计制造修改设计制造周期循环有些甚至经过几代才可能形成比较好的产品费时费力效率低下 动态设计的原则目标是保证机械满足其功能前提要求的条件下具有较高的动刚度使其经济合理运转平稳可靠要从总体上把握机械结构的固有频率振型和阻尼比具体为避开共振避开率应在15-20降低机器运行过程中的振动幅度结构各阶模态刚度最大且尽量相等结构的各阶模态阻尼比要尽量高避免结构疲劳破坏提高振动稳定性 设计步骤 1 建立机械结构或机械系统的动力学模型根据设计图纸建立力学模型也可以应用试验模态分析技术建立结构的试验模型 2 利用数学模型求解自由振动方程得到结构振动的固有特性引入外部激励可以进行动力响应分析 3 动态性能评定 4 结构修改和优化设计112数控机床主轴研究现状我国数控技术的开发始于1958年几乎与国外同时起步但由于自身技术的落后研制进展十分缓慢但九五以来我国机床在关键技术的突破上主要表现在以下方面数控系统网络化集成化应用PC机开发出了8轴联动可控48轴的分布式数控系统以及可靠性达到15000小时的高分辨率数控系统实现了高速主轴快速进给高速换刀机构的三高技术的突破国产加工中心的主轴转速可以达到1万12万rpm快速进给一般都能达到3040mmin静压技术精密传动技术的突破有效地提高了重型机床的主轴精度和定位精度如武汉重型机床厂和齐齐哈尔第一机床厂开发的精密双齿轮条传动系统大大消除了齿轮传动间隙提高了传动精度在机床主轴转速方面我国取得了长足的进步但与国外的差距还是很大在80年代之前我国机床主轴转速一般都不到2000rpm进入90年代机床厂商和各高校都加紧了新产品的研制国内有些厂家也生产出转速上5000rpm如上海明精机床公司生产的2HM-00725T型高速数控车床主轴最高转速7500rpm南京机床厂生产的CK141612142534型高速数控车床主轴最高转速6000rpm上海肯信精密机器制造有限公司生产的KSJM6130C6132C型高速精密数控车床最高转速也是5000rpm在国际上数控机床高速化发展也经历了几个过程其如表1-1所示表1-1数控机床高速化发展过程时间60年代70年代80年代90年代21世纪初主轴转速 rpm 1000-20002000-40002000-60004000-1000010000-15000轴是数控机床的关键部件在其前部安装工件刀具直接参与切削加工对机床的加工精度工件表面质量和生产效率有很大的影响其性能的好坏将对机床的最终性能和加工工件的质量有非常重要的影响据研究表明中型车床在不同频率的动载荷作用下各个部件反映在刀具与工件切削处的综合位移中主轴部件所占比例最大未处于共振状态下占30-40共振状态下占60-802机床主轴的动静态特性主要就是固有频率受力变形临界转速动态响应等由于其重要性国内外的才昆多单位和研究机构很早就开始了机床动态设计的相关研究工作也获得一系列的成果 在60年代以前一般采用经验模拟法设计方法繁琐精度低60年代以后由于计算机技术和计算方法的进步出现了有限差分法结构分析法有限元法结构修正法模态法等大量方法 在国外1964年Bollinger将轴承模拟为一个简单的径向弹簧和阻尼器采用有限差分模型分析了车床主轴的特性41985年Red即和Sharan应用有限元模型研究车床主轴的动态特性及其设计51988年Sadeghipor将动柔度分析引人对主轴系统的动力特性和动态设计的研究之中61992年SpurG等利用结构修正法分析了切削机床的主轴一轴承的静态和动态性能但只是考虑轴承径向一个自由度并且忽略了轴向力矩方向的自由度更忽略了轴承刚度的非线性71997年美国普渡大学的comensen和ixngC Shin推出了一个包括热变形的轴承载荷一变形模型并与离散的主轴动态模型结合在一起这一模型可以得到主轴固有频率轴承刚度和热变形较好的计算值8同年Tsutsumi等人研究了滚动轴承的动态性能对主轴振动特性的影响Yhland建立了仅受球轴承几何缺陷激励的无阻尼主轴轴承系统的线性分析模型该模型在主轴的中低速有效9而国内从事这一领域研究的也很多特别是早期对普通主轴动特性的研究1992年江苏工学院的付华应用试验模态分析与有限元计算相结合的方法对传统主轴部件进行了动力特性分析并对主轴进行了动力修改101994年大连理工大学的肖曙红用有限元结合迭代的分析方法编制了主轴组件静动特性分析软件SAAS111999年北京工业大学的费仁元等采用实验方法对复杂的主轴部件进行了动态特性分析122000年沈阳工业学院的史安娜等对主轴部件建立了空间梁单元模型并在此基础上对其静动态特性进行了分析13同年北京理工大学的刘素华利用有限元分析软件ALGORFEAS对电主轴的动静态特性进行了分析14 2001年杨曼云等利用MSC Nastran软件对TH6350卧式加工中心的主轴系统进行了静动态特性分析15武汉理工大学的杨光等利用传递矩阵法对电主轴系统进行了动力学特性分析162003年无锡机床股份有限公司的蔡英等基于Riccatti传递矩阵法对MK2120A型内圆磨床的高速主轴系统进行了动力学特性分析17从国内外研究的情况看对高速主轴的一些基本特性都被人们所认识高速主轴的静刚度热特性高速轴承特性等都逐渐被人们所掌握但是数控机床的高速化不是简单分析零件就能行的提升主轴的转速是要综合分析主轴部件特别是要掌握主轴与主轴箱的固有特性即二者的振动频率阻尼比等参数只有系统的对主轴和主轴箱的静动态特性分析才能全面掌握影响主轴部件转速的因素本课题就是要研究机床主轴的动静态特性由上述各文献所总结的经验可知其主要任务是计算轴承的刚度建立合理有效的模型特别是轴承部分的简化再对模型进行静变形模态及响应等各方面的分析得到固有频率振型等参数其中轴承刚度的计算较复杂静刚度可用经验公式计算得出而动刚度的计算部分则要考虑主轴高速运转条件下对轴承的影响目前在国内还未见到简便有效的计算方法本文做了初步讨论ANSYS有限元软件来分析主轴的动静态特性ANSYS软件是一个应用广泛的工程有限元分析软件主要是利用有限元法将所探讨的工程系统转化成一个有限元系统该有限元系统由节点及元素所组合而成以取代原有的工程系统有限元系统可以转化成一个数学模式并根据该数学模式得到该有限元系统的解答且可以通过节点元素把结果表现出来完整的有限元模型除了节点元素外还包含工程系统本身所具有的边界条件如约束条件外力的负载等 利用ANSYS有限元软件对主轴进行静动态特性分析确定合理的边界条件改善主轴部件的静动态特性并采用合理的数学建模方法进行对比分析最后以沈阳机床一厂生产的CKS6125型数控车床为对象检验前面进行的理论分析从而得出合理的设计方法为实现产品的动态设计打下基础具体工作分为以下几个部分 1 总结了机床动态设计方法研究和机床主轴动静态研究的发展状况和发展趋势在总结前人研究成果的基础上结合当前的技术发展趋势采用有限元方法来进行开展研究 2 阐述学习理论基础即振动理论 模态分析理论 简要论述了模态参数识别原理 3 简要论述了有限元方法和动力学分析的基本求解过程建立机床主轴有限元模型合理的确定了载荷轴承支承刚度和约束条件选定了单元类型采用Lanczos法对其进行自由模态分析得到主轴的固有频率和振型找出工作时容易发生共振的频率域为进一步提高精度和转速提供理论依据 理论基础在对运动系统的结构动力学特性研究中模态分析是近年来被广泛采用的一种研究手段它的主要方法是将耦合的运动方程组解耦成为相互独立的方程通过求解每个独立的方程得到各模态的特性参数进而就可以用所求得的模态参数来预测和分析该系统的运动特性等18由于首先通过线性坐标变换的方法解耦运动方程所以对于求解多自由度系统的运动方程模态分析具有其他计算方法所不能替代的优势数控机床主轴是形状不规则的多自由度系统本文采用模态分析的方法研究它们的结构动力学特性模态分析的具体研究方法根据其手段的不同主要分为两种基于有限元法的计算模态分析和基于测试技术的实验模态分析21模态分析理论模态分析的理论是在机械阻抗与导纳的概念上发展起来的近十余年来模态分析理论吸取了振动理论信号分析数据处理数理统计以及自动控制理论的知识形成了一套独特的理论它已经成为近年来应用于结构动力学研究的重要方法19模态分析的基本原理是将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标使方程组解耦成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程以便求出系统的模态参数坐标的变换矩阵为模态矩阵其每一列为模态振型由振动理论系统任一点的响应均可表示为各阶模态响应的线性组合因而通过求出的各阶模态参数就可以得到任意激励下任意位置处的系统响应模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数为结构系统的振动特性分析振动故障诊断和预报以及结构动力学特性的优化设计提供依据工程中较复杂的振动问题多为象机床主轴箱这样的多自由度系统对于多自由度系统利用矩阵分析方法N自由度线性定常系统的运动微分方程为 21其中MCK分别表示系统的质量阻尼和刚度矩阵 均为NN阶矩阵 XF表示系统各点位置上的位移响应和激励力向量 2-2 方程 2-1 中是用各坐标点的位移速度和加速度 描述的运动方程组其中每一个方程中均包含了系统的各个物理坐标点的影响所以是耦合的运动方程对于耦合的运动方程当系统的自由度数比较大时要对其求解是非常困难的模态分析的基本思想就是对这样耦合的运动方程进行解耦使其变成为非耦合的独立的运动微分方程组对 2-1 式两边进行拉氏变换得到 2-3 式中的拉氏因子 2-4 X s F s 是位移响应与激励力的拉氏变换由式 2-3 可以得到传递函数矩阵为 2-5就可以得出傅氏域中的频响函数矩阵为系统的固有频率 2-6 此时系统的运动方程为 2-7 因为系统任一点的响应可以用各阶模态响应的线性组合来表示所以将点的响应表示为 2-8 式中为第个测点第r阶模态的振型系数N 个测点的振型系数所组成的列向量 2-9 称为第r阶模态向量反映该阶模态的振动形状由各阶模态向量组成 NN 阶的模态矩阵为 2-10为第r阶模态坐标可以理解为各阶模态对响应的加权系数一般来说能量主要集中于低阶模态所以与高阶模态相比低阶模态具有较大的系数令可以将系统的响应列向量表示为 2-11 将 2-11 式带入 2-7 式得到 2-12 下面分别从有阻尼和无阻尼两种情况讨论1无阻尼自由振动对于无阻尼系统矩阵C 0此时 2-12 式成为 2-13即 2-14 对第r阶模态有 2-15可得 2-16 可得对于第s阶模态的 2-14 式进行转置并右乘得 2-17 由于KM为对称阵有 2-16 式与 2-17 式相减得到 2-18 通常情况下所以可得 2-19 同样可得 2-20 当时同 215 式可得 2-21 2-22 2-23 其中与分别称为第r阶的模态刚度及模态质量由以上公式可以得到模态的重要特性模态正交性由振动理论一个无阻尼系统的各阶模态称为主模态各阶模态向量所张成的空间称为主空间其相对应的模态坐标称为主坐标各阶主模态在其N维主空间中正交对 2-13 式左乘并由正交性可得 2-24即 2-25 其中和均为对角阵由此可以看出原运动方程变为了非耦合的方程组2有阻尼系统对于有阻尼的系统通常情况下假设为比例阻尼就可以得到比较好的近似解其运动微分方程为 2-26 比例阻尼满足下列条件 2-27 其中为比例系数对其进行解耦变换 2-28 通常情况下并不是对角阵这使得求解变得非常复杂在工程中对其进行忽略非对角元素的近似处理简化为对角阵称为模态阻尼由此可将系统的运动方程表示为 2-29 即对第r阶模态有 2-30 即对第r阶模态有其中本文对数控车床主轴数值模拟计算这个方面进行了结构动力学的分析和研究在后面的章节中做了详细说明22本章小节本章简叙了模态分析理论的基本概念和原理对后面章节提供了理论依据 机床主轴的有限元分析31有限元简介及ANSYS软件应用 com概述有限元法是根据变分原理求解问题的数值方法是数学和工程结合的产物在工程领域应用广泛该法早在20世纪40年代就已出现1943年Courant首先提出将一个连续求解域分成有限个分片连续的小区域的组合即离散化的概念用来求解Stvenant扭转问题1954年德国阿comris教授运用系统的最小势能原理得到了系统的刚度方程使得已经成熟的杆系结构矩阵分析方法可以用于连续介质的分析当中航空工业的发展也促进了有限元的近一步发展1956年美国波音comcomgh等人在分析大型飞机结构时第一次采用了直接刚度法给出了三角形单元求解平面应力问题的正确解答从而开创了利用计算机求解复杂弹性平面问题的新局面Finite Element这一术语是R W Clough于1960年在一篇论文首次提出60年代初comcomdrichs采用了规则的三角形单元从变分原理出发来求解微分方程式1963到1964年comling等人证明了有限元法是基于变分原理的Ritz 里兹 法的另一种形式此后有限元法才开始巩固其地位1969年comkiewecz教授提出了等参元的概念从而使得有限元更加普及和完善在理论和工程应用都得到了飞速的发展当前有限元法己有弹性力学的平面问题扩展到了空间问题板壳问题由线性到非线性问题如塑性分析和疲劳分析由静力分析到动力分析而且扩展到多个领域如流体力学电磁学传热学等有限元方法的基础就是结构离散和插值有限元法是先将连续体划分为有限个规则形状的单元体相邻单元之间通过若干个结点相互联接作用于单元上的外载荷按等效原则移植为结点载荷用划分后的有限个小单元的集合体代替原来的连续体此过程即为连续体的离散化根据结点参数作为基本未知量根据所取结点的基本未知量的不同可将其分为 1 位移法以结点位移作为基本未知量的方法 2 力法以结点力作为基本未知量的方法 3 混合法以部分结点位移和部分结点里作为基本未知量的方法工程上应用比较广泛的是位移法即以单元结点位移为待求的基本未知量单元内其余各点的位移则通过结点位移用插值函数求得因此每个单元需要选取一简单的插值函数用以近似表达单元内各点位移的分布规律并把单元任一点位移分量写成统一形式的位移插值函数式丛而可通过单元结点位移向量表达单元内任一点位移应变和应力同时在保证单元满足平衡连续和物理性质等制约条件下利用变分原理或虚功原理建立单元结点力向量和结点位移向量之间的特性关系即建立单元有限元方程式此过程称为单元分析最后通过结点平衡和协调条件运用直接迭加原理将各单元的特性关系组集成整体连续体的特性关系即建立整体连续体结点载荷和结点位移之间的关系形成整体有限元方程式得到一组以结点位移分量为未知量的多元一次联立方程组再引入约束条件就可求得连续体力学问题的数值解此过程称为整体分析23 com ANSYS软件应用随着计算机软硬件的发展一些规模较大功能全面的商用有限元软件相继问世如ANSYS NASTRAN等等而且这些软件和其它CAD软件有着友好的数据接口本文采用ANSYS有限元分析软件ANSYS是国际流行的大型商用有限元分析软件功能十分强大不仅可以用于常规结构工程问题的静态或动态有限元分析还可以用于流体力学热力学 温度场 电磁场藕合等以及多场藕合分析同时ANSYS软件具有强大的后处理功能与其它三维CAD软件有良好的数据交换功能如今已经广泛应用于许多工程领域如航空汽车电子核科学等com1 ANSYS的线性静力分析用于稳态载荷作用下的结构分析不考虑惯性和阻尼影响其中稳态载荷包括固定不变的惯性载荷也可以是随时间变化缓慢近似静力的载荷静力分析施加的载荷主要有外部的作用力稳态的惯性力位移载荷和温度载荷 com2分析步骤典型ANSYS分析问题的步骤有三部分前处理求解后处理前处理创建几何模型设置单元类型定义单元属性和实常数设置材料属性网格划分求解定义分析类型定义边界条件施加载荷求解后处理观察分析结果ANSYS有POSTl和POST26两种方式前者用于模型在某个载荷步的结果分析后者用于瞬态分析分析结果可以通过云图向量图和列表等方式显示32机床主轴有限元分析模型 com何模型 以往对于中空阶梯轴多采用空间梁单元模拟随着计算机软硬件技术的发展运算能力获得极大的提高使得现在的PC机具有以前工作站的能力本文以沈阳机床一厂生产的CKS6125型数控车床主轴为试验对象采用三维实体单元模拟相对梁单元来说主要原因就是梁单元模型忽略了主轴截面形状及剪应力的影响而三维实体单元可以考虑截面形状因素在约束条件上三维实体单元更加接近实际情况对于长径比小于101的主轴部件适宜采用三维实体单元24 图31为主轴部件的结构简图主要有传动皮带轮同步带轮主轴锁紧螺母主轴箱体轴承和液压卡盘图31 主轴部件结构简图32为M1M2处为弹性图32 主轴的结构尺寸简图有限元模型建立的好坏关系到以后分析计算准确性和计算成本建立有限元模型可以采用有限元分析软件直接建立模型也可以采用采用其它三维实体造型软件建立部件的三维实体模型然后通过数据转换调入到有限元分析软件中进而建立模型在本文中我们采用前一种方法利用Ansys建立三维模型在建立模型过程中为了便于有限元分析对模型进行了简化主要包括螺纹键槽按实体处理忽略刀槽倒角等局部特征经过这样的简化可以提高计算效率并且对计算结果精度影响很小如图33为主轴三维外观图图33 com型选择和网格划分按照前面模型分析的要求主轴实体模型采用Solid45单元Solid45单元为空间8结点等参元空间单元模拟主轴用于模拟三维实体单元该单元具有以下特点具有二阶的位移模式能适应映射网格每个结点具有三个空间自由度该单元特性具有塑性蠕性大变形大的张力通过几何体扫掠方式划分网格得主轴的有限元模型如图33另外因为该主轴主要采用40Cr钢 40Cr钢是机制造业使用最广的钢种之一经调质后具有良好的综合力学性能它的切削加工性和淬透性尚好经碳氮共渗和高频淬火后可作受载荷较大及要求耐磨又不受很大冲击的零件Solid45单元材料参数如表31所示图34 主轴的映射网格化后的模型表3-1 Solid45单元材料参数参数量弹性模量 Nm泊松比密度kgm3输入量206e110287800由于主轴的轴向刚度很大阻尼对横向振动特性影响很小所以在建立有限元模型中只考虑径向刚度影响利用四个同截面周向均布的弹簧一阻尼单元模拟以下为机床主轴的动力学模型利用弹簧一阻尼单元模拟轴承的弹性支承图35为两组弹簧单元模型其位置分别取前后两个内锥孔圆柱滚子轴承的中截面处如图32为主轴的结构尺寸简图中M1M2处为弹性支承位置用以考察轴承对主轴横向振动固有特性的影响图35 两组弹簧单元模型Combin14单元可应用于一维二维和三维空间的纵向的或者扭转的弹性问题求解作为纵向弹簧一阻尼考虑时只承受轴向的拉压不考虑弯曲和扭转作为扭转弹簧一阻尼考虑时承受纯扭转不考虑弯曲和轴向载荷Combin14单元不具有质量属性质量可以采用集中质量单元Mass模拟表32为弹簧一阻尼单元输入参数表3-2 Combinl4单元参数输入 支承位置前支承后支承刚度 Nm 10E810E8阻尼 Nsm 00在建立主轴轴承支承部分的模型时在每个圆周截面上建立4个弹簧一阻尼单元沿圆周均布弹簧单元的长度按照各处轴承的内外圈半径确定在建立有限元模型中外圈节点利用Key Points建立内圈节点采用Hard PT建立同时要保证弹簧单元的有限元划分数目为1所有弹簧一阻尼单元外部四个节点限制全部自由度前端内锥孔轴承支承内部四个节点限制轴向自由度为了限制主轴X轴方向的移动在截面M2上与弹簧相连接的4个主轴上的节点加上UX约束在弹簧的另外一端为完全固定图36为主轴的有限元模型图36 主轴的有限元模型com ANSYS动力分析com析模态是结构系统固有的 整体的振动特性 每个模态具有特定的固有频率和模态振型模态分析是研究结构动力学特性的一种方法 是结构动态设计及故障诊断的重要手段通过模态分析可以掌握结构系统在一定频率范围内的主要模态特性 预测在外部或内部各种振源作用下的实际振动响应模态分析在动力学分析中是极其重要的一环用于确定结构的固有频率和振型同时也是进行其它动力学分析诸如瞬态动力学分析谐响应分析和谱分析的基础 在ANSYS中提供了七种模态方法分别是Block Lanczos法子空间法PowerDynamics法缩减法不对称法阻尼法本文采用Block Lanczos法该法是求解大型矩阵特征问题的一种最有效的方法其特点是利用递推关系式产生一个正交的向量矩阵-Lanczos向量矩阵通过该矩阵的相乘运算便可以获得一个对于结构的离散化模型质量优良的假设模态矩阵即截断的Lanczos向量矩阵它所形成的模态空间能有效地逼近结构的离散化模型的低阶模态空间与子空间迭代法相比该方法既适用于同样广的求解问题的范围又有更快的求解速度对模型单元的质量要求较低所要内存及硬盘空间也不高此外计算精度比减缩法高 模态分析主要步骤就是建模加载求解扩展模态和结果后处理在ANSYS中模态分析要注意只有线性行为有效即使制定非线性单元系统也将按照线性处理模态分析中唯一的载荷就是零位移约束分析结果包括频率振型和对应的应力分布 结构的振动可以表达为各阶振型的线性叠加 其中低阶振型比高阶振型对结构的振动影响大 低阶振型对结构的动态特性起决定作用 故进行结构的振动特性分析时通常取前 510 阶即可因此在 Ansys中采用 Block Lanczos 模态提取法计算了主轴的前 5 阶固有频率和振型求出主轴的前五阶固有频率为0759e-4Hz87474Hz87474Hz1019Hz1019Hz如图37所示由图37可见 二三阶固有频率相等 而且其振型表现为正交 可视为式 222 的一对重根同理 四五两阶也如此可以看出主轴的固有频率足够高 即主轴的动静刚度能够满足高刚度的设计要求根据主轴模态分析得到的固有频率计算主轴的一阶临界转速n 60X8747 52484rmin 远大于高速车削主轴的工作转速 小于 5 000rmin 说明主轴的工作转速能有效地避开共振区 保证主轴的加工精度目前的数控机床在向高速度高刚度的方向发展 要使机床能安全可靠地工作 保证所加工零件的高精度 机床就必须具有良好的动态性能采用ANSYS对机床主轴进行模态分析验算 从结果中发现问题 及时消除隐患 既可节省投资 又能缩短产品的开发周期其振型图如图38-312所示图37 主轴的前五阶固有振动频率38 一阶振型图图39 二阶振型图310 三阶振型图图311 四阶振型图312 五阶振型图从以上的计算过程可以看出 用ANSYS对机床主轴进行模态分析计算快捷得到的振型直观易于分析从上面图可以看出主轴在第二三四五阶时发生了弯曲变形第一阶时主轴发生轴向变形主轴以弯曲变形为主同时也发生轴向变形因此主轴在工作时主要发生弯曲变形根据振动理论振动过程中的能量主要集中在第一二阶弯曲是主轴的主要振动由于采用近似的线性模型 包括材料特性的线性化和有限元模型的线形化 因而在阶数越低的情况下对主轴进行的理论分析值与实验测得的值就越接近而在高阶部分就误差越来越大结论随着机床向高速化高精度发展人们对机床主轴提出了越来越高的要求首要问题就是通过对机床主轴动态特性进行分析研究找出提高动态特性的理论依据对于机床主轴的动态特性分析如何处理轴承弹性支承成为了一个难点由于主轴的轴向刚度很大阻尼对横向振动特性影响很小所以在建立有限元模型中只考虑径向刚度影响利用四个同截面周向均布的弹簧阻尼单元模拟建立主轴有限元模型采用Lanczos法对机床主轴进行有限元模态分析得到固有频率和振型找出工作时容易发生共振的频率域为进一步提高精度和转速提供理论依据为进行结构改进提供理论指导本文对高速高精度数控机床主轴动态特性进行了一定研究和分析达到了预期的目的但仍然有待进一步深化和研究的地方1数控机床在加工过程中切削时会发生颤振这是机床发生自激振动主要的形式2由于条件限制对轴承的刚度研究还不充分特别是动刚度的研究缺少试验研究由于轴承刚度的重要性在以后应该对刚度进一步深入研究3由于没有做物理实验没有实验数据与理论数据作对照分析还存在局限性参考文献1黄雨华董遇泰现代机械设计理论和方法M沈阳东北大学出版社2