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7 3平行线 7 3平行线 图片欣赏 数学来源于生活 荷兰国旗 俄罗斯国旗 阿根廷国旗 比利时国旗 情境创设 能谈谈你对平行线的认识吗 在日常生活中 人们经常用到平行线 一 平行线的定义 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 注意 1 在同一平面内 2 不相交 3 直线 1 2 a b c d a b c d 二 平行线的表示方法 a b c d 符号 ab cd 读作 直线ab平行于直线cd 或直线ab与cd平行 符号 a b 读作 直线a平行于直线b或直线a与b平行 三 试着做做 如图 直线a b a b为直线a上的任意两点 1 请用三角尺分别画出点a和点b到直线b的垂线段am bn 观察并度量am和bn 看看它们的长度有什么关系 2 在直线a上另取一点c 画出点c到直线b的垂线段 它的长度与am bn的长度相等吗 a b a b c m n d 相等 相等 结论 两条平行线间的距离处处相等 a b b m n d a c am bn cd 四 平行线的画法 1 放 2 靠 3 推 4 画 请你画一条直线a 并在直线a外任取一点c 你能用上述的方法画条过点c且与直线a平行的直线吗 这样的直线能画几条 请你试试 做一做 结论 经过已知直线外一点 有且只有一条直线和已知直线平行 c a 五 基本事实 结论 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简单地说 同位角相等 两直线平行 六 基本事实 3 如果 1 c 1 2 你能说明ac bd吗 2 1 学以致用 1 如图 如果 1 c 那么直线 理由是 2 如图 如果 2 c 那么直线 理由是 abcd 同位角相等 两直线平行 acbd 同位角相等 两直线平行 2 1 3 c d e f a b 如图 直线cd和直线ef被直线ab所截 如果 1 3 那么cd与ef平行 请写出推理过程 动动脑 解 1 3 已知 2 3 对顶角相等 1 2 等量代换 cd ef 同位角相等 两直线平行 学以致用 a b c 1 2 如图 竖在地面上的两根旗杆 它们平行吗 请说明理由 解 因为b c 已知 所以 1 90 垂直的定义 同理因为a c 已知 所以 2 90 所以 1 2 等量代换 所以a b 同位角相等 两直线平行 如图 直线ab cd被直线ef所截 如果 1 105 2 75 那么就可以通过推理得到ab cd 请你写出推理过程 2 1 3 a b c d e f 你能行 智力加油站 如图 直线a b被直线c所截 1 40 能添加一个条件使得直线a与直线b平行吗 40 1 a b c 2 3 4 5 通过前面的学习
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