《菱形的性质》教学设计.doc

菱形的性质（1）教学设计教学目标 1 掌握菱形概念，了解菱形与平行四边形的关系 2、理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积 3通过运用菱形知识解决具体问题，提高学生的观察能力和分析能力 4根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，向学生渗透集合思想 教学重难点 1教学重点：菱形的性质定理1、2 2教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用学情分析学生的整体的数学水平参差不齐，学困生较多。所以菱形的性质安排2课时，这节课是第一课时，主要探究菱形的性质及简单应用。希望通过学生自己动手：折、剪、观察、思考、归纳，得出菱形的性质，并能简单运用。教具：多媒体课件、三角板、矩形纸张、剪刀。教学过程 1、 复习引入 1、 什么叫做平行四边形？平行四边形有什么性质？2、 什么叫矩形？矩形有什么性质？3、矩形和平行四边形有什么关系？4、折纸实验引入课题 将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着课本上图中的虚线剪下，打开观察，是一个什么样的图形？（课前学生自己操作课堂老师演示） 2、 新知探究 1、 引导学生归纳出什么是菱形菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。 （强调菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等） 说说生活中的菱形，感受菱形在生活中的广泛应用。 2、除菱形的定义外，猜想并验证菱形的其它性质引导学生从边、角、线及对称性方面进行探讨。 菱形的四边在数量上有什么关系?； 菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴? 菱形的对角线在位置上有什么关系? 菱形的每一条对角线是否平分一组对角? 学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、测量、旋转、推理、计算验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。 3、小组交流成果，概括菱形的性质 菱形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质。 菱形的四条边都相等。 菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形。 论证：已知:如图四边形ABCD是菱形，求证: （1）AB=BC=CD=DA （2）ACBD （3）AC平分DAB和DCB （4）BD平分ADC和ABC 4、例题分析 菱形具有而平行四边形不具有的性质（ ）（A）内角和是360度 （B）对角相等（C）对边平行且相等 （D）对角线垂直 .菱形和矩形都具有的性质是（ ）（A）对角线相等 （B）四个角相等（C）是轴对称图形 （D）对角线垂直且平分如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, OA4，OB3，求这一菱形的周长与两条对角线的长度.思考：在菱形ABCD中，对角线AC=8cm,BD=6cm， 问菱形ABCD的面积是多少？利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?若菱形的两条对角线的长分别为a、b，则 菱形的面积= 面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半5、归纳菱形的性质：6、例1： 如图，在菱形ABCD中，BAD2B，试说明ABC是等边三角形.7、随堂练习菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_ 一菱形周长为52cm, 其一对角线长10cm， 则其另一对角线的长为_ 如图，菱形ABCD中，周长为24cm，DAC=30, 则BD=_，AC=_ 。P112练习1、2、3。四、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？1、 什么是菱形？2、 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 2、菱形有什么性质？3、菱形有什么特殊的性质？4、菱形的性质对角五、