2012苏州市吴中区九年级二测数学试题

初三年级教学质量调研测试（二） 数 学 2012.4注意事项： 1本试卷满分130分，考试时间120分钟； 2答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上）13的相反数是( ) (A)3 (B)3 (C)3 (D)2一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( ) (A)圆锥 (B)三棱柱 (C)三棱锥 (D)圆柱3下列计算正确的是( ) (A)a2a2a4 (B)(a2)3a5 (C)a5a2a7 (D)2a2a224截至2012年3月，我圈股市两市股票账户总数约为16700万户，16700万户用科学计数法表示为( ）户 (A)1.67104 (B)1.67108 (C)1.67107 (D)1.67109 5外切两圆的半径分别为2 cm和3 cm，则两圆的圆心距是( ) (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)5cm 6等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是( ) (A)平行四边形 (B)矩形 (C)菱形 (D)正方形7某一段时间，小明测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）被遮盖的两个数据依次是( ) (A)3，2 (B)3， (C)2，2 (D)2，8若在同一直角坐标系中，作yx2，yx22，y2x2的图像，则它们( ) (A)都关于y轴对称 (B)开口方向相同 (C)都经过原点 (D)互相可以通过平移得到9如图，ABC为O的内接三角形，AB2，C30，则O的内接正方形的面积为 ( ) (A)2 (B) 4 (C)8 (D) 1610如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是( ) (A) 48 (B) 54 (C) 72 (D) 78二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将正确答案填在答题卷相应位置上）11因式分解：x21 12函数y的自变量x的取值范围是 13“爱心小组”的九位同学为灾区捐款，捐款金额分别为10，10，11，15，17，17，18，20，20（单位：元）那么这组数据的中位数是 14如图，射线ACBD，A70，B40，则P 新课标第一网15广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠与喷头的水平距离X（米）的函数解析式是yx26x(0x4)水珠可以达到的最大高度是 （米）16若0，则函数yax2bxc的对称轴方程为 17已知方程x25x20的两个解分别为x1、x2，则x12x22x1x2的值为 18如图，边长为20的正方形ABCD截去一角成为五边形ABCEF，其中DE10，DF5，若点P在线段EF上使矩形PMBN有最大面积时，则PE的长度为 三、解答题（本大题共11小题，共76分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题5分）计算：20（本题5分）解关于x的不等式组：并将它的解集在数轴上表示出来21（本题5分）先化简，再求值：，其中x322（本题6分）解关于x的方程：新课标第一网23（本题6分）某班6名同学组成了一个“帮助他人，快乐，自己”的体验小组他们约定一学期每人至少参加一次公益活动学期结束后，他们参加公益活动的统计图如下 (1)这个体验小组一学期参加公益活动的人均次数是 次；(2)从这6名同学中任选两名同学（不考虑先后顺序），他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是多少？24（本题6分） 如图，在ABC中，点D是BC边上一点，DAAB，AC12，BD7，CD9(1)求证：ACDBCA；(2)求tanCAD的值25（本题8分） 已知一个直角三角形AOB，其中AOB90，OA2，OB4将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D(1)如图1，若折叠后使点B与点O重合，则点D的坐标为 ；(2)如图2，若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；(3)如图3，若折叠后点B落在边OA上的点为B,设OBx，OCy，试写出y关于x的函数解析式26（本题8分）2012年4月11曰16时38分北苏门答腊西海岸发生里氏8.6级地震，并伴有海啸山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）已知山坡的坡角AEF23，量得树干的倾斜角为BAC38，大树被折断部分和坡面所成的角ADC60，AD6m(1)求DAC的度数；(2)求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：1.4，1.7，2.4）X27（本题8分）如图，已知AB为O的直径，点E是OA上任意一点，过E作弦CDAB，点F是上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BD、OD (1)求证：ACHAFC； (2)猜想：AHAF与AEAB的数量关系，并说明你的猜想； (3)当AE_AB时，SAEC：SBOD1：4（直接在空格处填上正确答案，不需要说明理由）28（本题9分）如图，一块直角三角形木板ABC，其中C90，AC3m，BC4m，现在要把它们加工成一个面积最大的矩形，甲、乙两位木工师傅的加工方法分别如图1、图2所示，请用学过的知识说明哪位师傅的加工方法符合要求29（本题10分）如图，在直角坐标平面内，O为原点，抛物线yax2bx经过点A(6，0)，且顶点B（m，6）在直线y2x上(1)求m的值和抛物线yax2bx的解析式；(2)如在线段OB上有一点