第六章短路电流及计算.doc

第六章 短路电流及计算第一节 短路的原因及后果 一、短路的原因 短路是指系统正常运行情况以外的，一切相与相之间或相与地之间金属性短接或经过小阻抗短接。供配电系统发生短路故障的主要原因有： 1电气设备载流部分的绝缘损坏。这种损坏可能是由于设备的绝缘材料自然老化；或由于绝缘强度不够而被正常电压击穿；2设备绝缘正常而被各种形式的过电压（包括雷电过电压）击穿； 3如输电线路断线、线路倒杆或受到外力机械损伤而造成的短路。 4工作人员由于未遵守安全操作规程而发生人为误操作，也可能造成短路。 5一些自然现象（如风、雷、冰雹、雾）及鸟兽跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之间，也是造成短路的一个原因。 二、短路后果 1短路电流增大，会引起电气设备的发热，损坏电气设备。 2短路电流流过的线路，产生很大的电压降，使电网的电压突然下降，引起电动机的转速下降，甚至停转。 3短路电流还可能在电气设备中产生很大的机械力（或称电动力）。此机械力可引起电气设备载流部件变形，甚至损坏。 4当发生单相对地短路时，不平衡电流将产生较强的不平衡磁场，对附近的通迅线路、铁路信号系统、可控硅触发系统以及其他弱电控制系统可能产生干扰信号，使通讯失真、控制失灵、设备产生误动作。 5如果短路发生在靠近电源处，并且持续时间较长时，则可导致电力系统中的原本并联同步（不同发电机的幅值、频率、波形、初相角等完全相同吻合）运行的发电机失去同步，甚至导致电力系统的解列（电力网中不同区域、不同电厂的发电机无法并列运行），严重影响电力系统运行的稳定性。第二节 短路故障的种类供电系统中短路类型与电源的中性点是否接地有关，在中性点不接地系统中，可能发生的短路有三相短路、两相短路。而在中性点接地系统中，可能发生的短路除三相短路及两相短路外，尚有单相接地短路及两相接地短路。图6-1是不同的短路故障的故障图。图6-1 短路类型（虚线表示短路电流的路径）一、相间短路1三相短路 三相短路指供电系统中三相导线间同时短接。此时系统每相的阻抗均相同，从电源到负载三相仍然对称，故又叫对称性短路。2两相短路两相短路指三相供电系统中，任意两相间发生的短接。两相短路属于非对称性短路。二、接地短路1单相接地短路单相接地短路指在中性点接地系统中，任意一相经大地与电源中性点发生短接。2两相接地短路两相接地短路指在中性点不接地系统中，其中两不同相的单相接地所形成的相间短路；也指在中性点接地系统中，两相短路又接地的情况。 三、断相故障断相故障是指供电系统一相断开或两相断开的情况，这种故障属于不对称故障。 系统故障电流的大小与短路类型有密切关系，在中性线直接接地的电力系统中，两相短路电流约为三相短路电流的87%，单相接地短路电流约在三相短路电流的60125%之间。第三节 系统中性点运行方式 电力系统中发电机的三相绕组通常是星形联结的，变压器高压侧绕组往往也是星形联结的，发电机、变压器绕组星形联结的结点称为中性点。 一、中性点不接地系统系统中性点不接地是指系统中性点对地绝缘。实际上，系统中线路与大地之间、电气设备的线圈与大地之间存在分布电容，故此接地系统相当于电容接地。如图6-2所示。图6-2 中性点不接地系统系统在正常运行状态下，由于三相对称，三相对地充电电流的相量和为零，中性点的对地电压为零。 当系统发生单相接地短路（如L3相W点）后，L3相的W点为地电位，L3相W点与地形成的回路中电压方程为： 式中 线路的相电压（V）；发电机、变压器绕组的相电压（V）；系统中性点的对地电压（V）。 中性点的对地电压 即，中性点的电压上升为相电压，图6-2（b）中指向-。其他两相对地电压为 式中 、线路的相电压（V）；、发电机、变压器绕组的相电压（V）；系统中性点的对地电压（V）。 即非故障相的相电压由相电压升高为线电压，图6-2（b）中到，到。由此可见，单相接地后系统、三者之间仍是一个对称三角形，因此三相的线电压对称关系并未被破坏，仅中性点及各相对地电压发生变化，非故障相对地电压值增大为倍相电压，相间电压不变，仍然对称。故对于该中性点不接地系统可以带故障继续运行2小时。系统正常运行时，由于三相电压对称、三相分布电容对称且相等，故三相对地电容电流对称，和为零。系统发生单相接地短路故障后，接地故障点通过的故障电流是两非故障（L1、L2）对地电容电流之和。由于非故障相电压上升为线电压，扩大了倍，非故障相的对地电容电流也扩大倍，故障点通过的电流是非故障相间的线电流（倍的相对地电容电流）。所以故障点通过的电流为正常运行时每相对地电容电流的3倍。 由于中性点不接地系统发生单相接地后，可以带故障运行2小时，在我国系统电压610kV之间的农村架空供电线路，由于线路绝缘水平低，单相接地故障多，为了提高供电可靠性而采用此系统供电。 二、中性点直接接地系统 系统中性点经一无阻抗（金属性）接地线接地。 中性点直接接地方式是将变压器中性点与大地直接连接，中性点电压为地电位。正常运行时，中性点无电流通过，单相接地时构成单相短路，接地回路通过单相短路电流，各相之间不再对称。由于短路电流很大，可能会大于三相短路电流，引起暂态过电压。为了防止这种情况发生，应将单相短路电流限制在25%100三相短路电流之间。继电保护在此电流的起动下，迅速将故障线路切除，为了提高供电可靠性，可在线路上加装自动重合闸装置。 采用中性点直接接地方式的系统，对线路绝缘水平的要求较低，能明显降低线路造价。其缺点之一是单相接地短路对附近的通讯线路有电磁干扰，为此，电力线路应远离通讯线路，当两线有交叉时，必须有较大的交叉角，以减少干扰的影响。 此接地系统一般应用在接有单相负载的低压（380/220V）配电系统和电力系统高压（110kV以上）输电线路上。 三、中性点经阻抗接地系统 在系统中性点与大地之间用一阻抗相连。根据接地电阻器电阻值的大小，接地系统分为高电阻接地和低电阻接地。 （1）高电阻接地：此种方式接地电流较小，通常在510A范围内，但至少应等于系统对地的总电容电流。保护方式需要配合接地指示器或警报器，保证故障时线路立即跳脱。目前在我国山区35kV供电系统采用此系统运行。 （2）低电阻接地：增大接地短路电流，使保护迅速动作，切除故障线路。电阻值的大小，必须使系统具有足够的最小接地故障电流（大约400A以上），保证接地继电器准确动作。目前国内大城市（如北京城区内）的610kV配电系统均采用此系统运行。第四节 无限大功率电源供电系统的短路电流计算 一、无限大功率电源 所谓无限大功率系统是指当电力系统的电源距短路点较远时，由短路而引起的电源输出功率（电压和电流）的变化DS（DSDPjDQ），远小于电源所具有的功率S，即存在SDS，则称改电源为无限大功率电源，记作S。 无穷大功率电源的特点是：（1）由于PDP，所以可以认为在短路过程中无限大功率电源的频率是不变的；（2）由于QDQ，所以可以认为在短路过程中无限大功率电源的端电压也是恒定不变的；（3）电压恒定的电源，其内阻抗必然等于零，因此可以认为无限大功率电源的内电抗x0。 由以上可知接在无限大功率电源系统中，小容量负载电路中的电流发生变化，甚至发生短路故障时，系统频率及电压维持不变。 二、标么值法计算三相短路电流 1标么值的概念电力系统短路计算中，电流、电压、阻抗、容量等物理量，一般不用它们的实际有名单位表示，而习惯于用相对值表示，称为标么值。任意一个物理量对基准值的比值称为标么值，它是个无单位的比值。 实际值标么值 基准值 用标么值表示系统参数（如阻抗），可以避免系统电压等级不同时，参数的需要换算带来的不便。短路计算中常用到容量S、电压U、电流I、阻抗Z，设基准值为Sb、Ub、Ib、Zb，则各物理量的标准么值为： S U I Z S* U* I* Z* Sb Ub Ib Zb这四个物理量之间相互关联，可认选其中两个作为基准值。通常基准选为容量Sb、电压Ub Sb Sb Ub2Ib Zb 3Ub 3Ub Sb 基准值的大小是可以任意选择的。为了计算方便，取短路点所在线路的额定电压为基准电压，取系统短路容量或变压器的额定容量作为基准容量。不同基准的标么值的换算： Sb1 Sb2 Sb1 Ub2 Z*1 : Z*2 : （）2 Ub12 Ub22 Sb2 Ub1 2各元件的电抗标么值 （1）电力系统的电抗标么值电力系统的电阻一般很小，不予考虑。 电力系统的电抗可由系统变电站高压输电线出口断路器的启断容量Soc，或者由电力系统的短路容量Sd来求。 U2 U2 Xs 或 Xs Soc Sd式中 U高压输电线路的额定电压。但是为了便于计算短路电路总阻抗，免去阻抗换算麻烦，此式的U可以直接采用短路点的额定电压，即U=Ub；Xs电力系统的电抗标么值，由电力系统内发电机、变压器、线路阻抗等组成，是电力系统内部电源到用户供电点之间的总电抗标么值之和； Soc系统高压输电线出口断路器的启断容量； Sd系统短路容量。电力系统的电抗标么值（U=Ub） U2 Xs Soc Sb Sb X*s 或 X*s Xb Ub2 Soc Sd Sb （2）变压器电抗标么值使用标么值后，变压器的一次侧和二次侧的电抗标么值不变。一般变压器出厂时，在铭牌上有阻抗电压百分率值（Uk%），则计算变压器电抗标么值 Uk% Sb X*T 100 ST式中 ST变压器的额定容量（kVA）； Uk%变压器的百分阻抗值。 （3）架空、电缆线路电抗标么值当选定Sb与Ub后，线路电抗标么值与Ub无关，仅与所计算线路本身的额定电压有关。 Sb X*Lxl0L U2 式中 xl0线路单位长度的电抗值（W/km），可查找有关线路参数； L 线路长度（km）； U线路平均额定电压（kV）。 （4）电抗器电抗标么值 电抗器的百分比电抗（Xk%）是以电抗器额定工作电压和额定工作电流为基准的，它归算到新的基准下的公式为 Xk% UN Sb X*T（） 100 3IN Ub2式中 UN电抗器的额定电压（kV）； IN电抗器的额定电流（kA）； Xk%电抗器的百分阻抗值。 （5）短路回路总电抗标么值 从电源到短路点前的总电抗X*是所有元件的电抗标么值之和。 3计算短路电流 （1）三相短路电流的波形图6-5 U相短路电流非周期分量最大时电流波形图 从图中可以看出，短路电流包括两部分。第一部分是短路电流的周期分量，在无穷大容量系统中，电源电压的幅值是常数，所以短路电流的周期分量的幅值也是不变的常数；第二部分是短路电流的非周期分量，这个量是随时间而逐渐衰减的指数函数，经过几个周期后，其值就会衰减到零。一次无穷大容量系统发生三相短路后，短路电流是一个按指数规律衰减的非周期函数。当非周期分量衰减到零后，电路进入一个新的稳定状态，其稳态电流就是短路电流的周期分量。 （2）产生最大短路电流的条件1）根据供电系统的实际情况，在系统发生三相短路时，负载的阻抗总是被短接掉，因此整个短路回路中只剩下短路点以前的线路阻抗，因此短路点距离电源越近，短路电流的数值越大。2）在10kV以上的系统高压线路一般总是感抗x远远大于电阻r，因此可以认为线路是纯感性的。3）短路电流的大小不仅与短路发生的地点有关，还与短路前电路的原始状态和短路发生的时刻有关。如果当发生短路的瞬间，恰好有一相的相电压瞬时值过零，即电压的“合闸相角”等于零，此时短路电流值比其他时刻发生短路的短路电流要大。4）电路在短路发生前处于空载状态，即电路中电流为零。当短路发生后经过半个周期0.01s的时间，短路电流会出现最大冲击值。 在实际供电系统中，如果将备用的供电线路投入（线路空载），但线路上已经存在三相短路的隐患，在合闸操作的瞬间又恰好有一相电压瞬时过零，则合闸操作瞬间就会产生最严重的短路故障。现场将此称为“无载线路合闸严重短路”。 （3）三相短路最大冲击电流的瞬时值ich从图6-5中可以看出，根据产生最大短路电流的条件，U相中短路电流周期分量和非周期分量叠加的结果是在短路后经过半个周期的时刻将会出现短路电流的最大瞬时值，此值称为短路冲击电流的瞬时值，用ich表示。实际的电网是由电抗和电阻共同组成的，短路电流的大小与短路地点发生的地点有关。因此引入短路冲击系数表示短路点的阻抗特性。当短路点以前的网络为纯电感时，此时的短路电流最大。当当短路点以前的网络为纯电阻，此时的短路电流最小。在10kV高压网中冲击系数取1.8，则短路瞬时冲击电流为 ich2.55Id 380/220V低压网中冲击系数取1.3，则短路瞬时冲击电流为 ich1.84Id 式中 Id短路电流的周期分量（kA）。（4）三相短路最大冲击电流有效值Ich高压网中冲击系数取1.8，则短路电流的最大有效值为 Ich1.52Id 低压网中冲击系数取1.3，则短路电流的最大有效值为 Ich1.09Id （5）三相短路电流周期分量有效值Id在短路计算中，如选短路点所在线路平均额定电压（Uav）为基准电压Ub，则三相短路电流周期分量为 Uav Ub Id 3X 3X 式中 Uav 短路点所在线路的平均额定电压（kV）； Ub基准电压（kV）； X从电源到短路点之间的所有电气元件的电抗和（W）。三相短路电流周期分量的标么值为 Ub Ub Id 3X 3Ib Xb Id* Ib Ib X X即 1 Id* X*三相短路电流周期分量的有名值为 Ib IdId*Ib X* 由上式可以看出，计算短路电流Id关键在于求出短路回路总电抗标么值。 4计算三相短路容量在短路计算中，如选短路点所在线路平均额定电压（UdUav）为基准电压Ub， 则三相短路容量为 SdIdUdIdUavIdUb 式中 Uav 短路点所在线路的平均额定电压（kV）； Ub基准电压（kV）；三相短路容量的标么值为 Sd IdUd IdUb Id Sd*Id* Sb IbUb IbUb Ib 1 S* X*三相短路容量的有名值为 Sb SdSd*Sb X*【例61】某供电系统如图6-6所示。已知电力系统短路容量为500MVA，试求配电所10kV母线上K-1点短路，车间变电所低压220V母线上K-2点短路时，三相非对称短路电流和短路容量。图6-6 例6-1的短路计算图解：（1）选定基准值 已知Sd500MVA，为计算方便取Sb100MVA； 对K-1点短路Ub K-110.5kV； K-2 点短路UbK-20.24kV。 （2）计算元件的电抗标么值 1）电力系统 Sb 100 X*s0.20 Sd 500 2）架空线路 Sb 100 X*L1xL01L1 0.3851.723 U12 10.52 3）电缆线路 Sb 100 X*L2xL02L2 0.080.50.0363 U22 10.52 4）电力变压器 Uk% Sb 4.5 100103 X*T4.5 100 ST 100 1000 5）绘出短路电路等效电路图。如图6-7。图6-7 例6-1等效电路图 （3）求K-1点短路电路总电抗标么值 X*K-1X*sX*L10.21.7231.923 （4）求K-1点对称短路电流有效值 Sb 100 IbK-15.5kA 3UbK-1 310.5 IbK-1 5.5 IdK-12.86kA X*K-1 1.923 短路瞬时冲击电流瞬时值为 ichK-12.55IdK-12.552.867.29kA 短路电流的最大有效值为 IchK-11.52IdK-11.522.864.347kA （5）求K-1点短路容量 Sb 100 SdK-152kVA X*K-1 1.923 （6）求K-2点短路电路总电抗标么值 X*K-2X*sX*L1X*L2X*T 0.21.7230.03634.56.46 （7）求K-2点三相对称短路电流周期分量有效值 Sb 100 IbK-2240.56kA 3UbK-2 30.24 IbK-2 240.56 IdK-237.24kA X*K-2 6.46 短路瞬时冲击电流瞬时值为 ichK-21.84IdK-22.5537.294.86kA 短路电流的最大有效值为 IchK-21.09IdK-21.5237.256.54kA （8）求K-2点短路容量 Sb 100 SdK-215.48kVA X*K-2 6.46 三、短路功率法计算三相短路电流 1基本原理 短路功率法的基本原理是把元件的阻抗Z变换为元件的导纳Y，再把元件导纳变换为元件的短路容量，最后用元件短路容量直接求出短路点的短路容量。短路容量与元件的阻抗Z或元件的导纳Y有如下关系： UN2 Sd3UNIdUN2Y Z式中 UN元件所在线路的额定电压（kV）； Id通过元件的短路电流（kA） Z元件的一相阻抗（W）； Y元件的一相导纳（S）。 如果元件的阻抗用额定标么值给出，计算短路功率可采用下式： SN SN Sd ZN* XN*式中 SN元件的额定容量（MVA）； ZN*元件以额定值为基准值的一相阻抗标么值； XN*元件以额定值为基准值的一相电抗标么值。 2计算步骤 （1） 计算元件的短路容量 1）系统一般直接给出短路容量。 2）发电机、电动机、变压器通常给出电抗额定标么值或阻抗百分率，短路容量 SN Sd ZN*式中 SN设备元件的额定容量（MVA）。 3）线路通常以电抗欧姆值表示，短路容量 UN2 Sd Z式中 UN线路平均额定电压（kV）； Z线路的阻抗（W）。4）求从电源到短路点的总短路容量 以上的计算公式Sd具有容量的因次和数值，但实际上是代表元件的导纳，因而它具有导纳的物理特性。故在进行等值综合计算时，它的计算方法与导纳相同，与阻抗相反。如元件是串联连接时，求Sd应按阻抗并联的公式计算；元件并联连接时，应按阻抗的串联公式。即串联： Sd1Sd2 Sd Sd1Sd2 并联： SdSd1Sd2 5）计算短路电流 对称短路电流 Sd Id 3UN【例6-2】试用短路功率法计算例6-2中K-1点和K-2点的三相对称短路电流及短路容量。解：（1）求元件的短路功率。 电力系统的短路功率 Sds500MVA 架空线路的短路功率 UNL12 10.52 SdL158.026MVA ZL1 0.385 电缆线路的短路功率 UNL22 10.52 SdL22756.25MVA ZL2 0.080.5 变压器的短路功率 ST 100010-3 SdT22.22MVA ZT* 0.045 （2）计算K-1点的短路功率和短路电流短路功率 SdsSdL1 50058.026 SdK-151.99MVA SdsSdL1 50058.026 三相对称短路电流 SdK-1 51.99 IdK-12.858kA 3UNK-1 310.5 （3）计算K-2点的短路功率和短路电流 短路功率 1 SdK-2 1 1 1 1 Sds SdL1 SdL2 SdT 1 1 1 1 1 500 58.06 2756.25 22.22 15.479MVA三相对称短路电流 SdK-2 15.479 IdK-237.236kA 3UNK-2 30.24 四、两相短路电流的计算 配电系统除发生三相短路外，还会发生两相短路。 在无限大容量系统供电时，两相短路电流的计算可使用估算方法。 （1）如果短路点距离发电机较远时（一般配电系统多属于这种情况）：可认为发电机内部不会引起暂态过程，发电机在短路过程中端电压保持不变，短路电流仅取决于外电路阻抗。两相短路电流计算，可以根据三相短路电流值计算得到。即 Id(2)Id(3)0.866Id(3) 式中 Id(3)三相短路电流的周期分量（kA）； Id(2)两相短路电流的周期分量（kA）。 （2）如果短路点距离发电机较近（发电机出口）：三相短路时发电机电枢反应较两相短路时去磁作用强，即三相短路时电压下降的程度较两相短路时严重，所以两相短路电流比三相短路电流大，可近似取为： Id(2)1.5Id(3) （3）当短路点介于两者之间时，可近似为： Id(2)Id(3) 【例6-3】求例6-1电流在K-1点，K-2点两相短路时的短路电流。解：利用例6-1算得的结果对于K-1、K-2点短路的三相短路电流为： IdK-12.86kA IdK-237.24kA 因短路点距离发电机较远，两相短路的短路电流为 IdK-1(2)IdK-1(3)0.8662.862.476kA IdK-2(2)IdK-2(3)0.86637.232.215kA 五、电动机的反馈冲击电流在靠近电动机出口处发生三相短路时，计算短路冲击电流应把电动机作为附加电源来考虑。在三相短路时，电力系统的电压从电源到短路点依次下降。当电网发生短路时，如果电动机的反电势大于电网在该点的残余电压，电动机就会有反馈电流送到短路点。同时电动机迅速受到制动，反馈电流迅速减小，所以电动机反馈电流一般只影响短路点的冲击电流。在实际计算中，当靠近电动机引出线处发生三相短路时，高压电动机其总容量大于1000kW，低压电动机其单机容量在20kW以上时，计算电动机的反馈冲击电流。电动机提供的短路电流最大瞬时值（电动机的反馈冲击电流）的计算可以按下式进行。 E*m“ich。m2KmINmCKmINm X*m“式中 E*m“电动机的次暂态电势的标么值，具体数值的大小在表6-1中给出；X*m“电动机的次暂态电抗的标么值，具体数值的大小在表6-1中给出； C反馈冲击倍数，具体数值的大小在表6-1中给出；Km电动机的短路冲击系数，高压电动机取1.41.6，低压电动机取1.0； INm电动机的额定电流（kA）。表6-1 各种电动机的次暂态电势和次暂态电抗的标么值元件名称E*m“X*0.2m“C异步电动机0.90.26.5同步电动机1.10.27.8同步调相机1.20.1610.6综合负载0.80.353.2 三相短路总冲击电流 ichich ich。m 在计算中如果电动机的反馈冲击电流经过变压器后送到短路点，或电动机出口处发生不对称短路时，电动机的反馈冲击电流可以忽略不计。 六、中性点不接地系统电容电流的计算1架空线路 在610kV中性点不接地系统中的架空线路发生单相接地故障时，接地点的故障电流Ic可以进行近似的估算。 当架空线路有避雷线时 Ic3.3UN L10-3 当架空线路无避雷线时 Ic2.7UN L110-3 式中 UN架空线路额定线电压（kV）； L1架空线路的长度（km）。 2电缆线路 在610kV中性点不接地系统中的电缆线路发生单相接地故障时，接地点的故障电流Ic可以进行近似的估算。Ic0.1UN L2式中 UN电缆线路额定线电压（kV）； L2电缆线路的长度（km）。 3混合线路610kV中性点不接地系统既有架空线路又有电缆线路，如果发生单相接地故障时，接地点的故障电流Ic可以进行近似的估算。 UN（L135L2） Ic 350式中 UN线路额定线电压（kV）； L1架空线路的长度（km）； L2电缆线路的长度（km）。 4变电设备的电容电流表6-2是变电设备的电容电流。表6-2 变电设备的电容电流额定电压（kV）61035110电容电流增值（%）18161310计算回路中总的对地电容电流应该是从电源到短路点所有电气设备和元件的电容电流的总和。第五节 短路电流的效应 一、短路电流的热效应 1短路时热稳定的校验对于一般电气设备，规定了设备在t秒时间内允许通过的热稳定电流It的数值，根据短路电流热效应的等效方法可以得到以下的关系： It2tI2tjx或 式中 It制造厂家规定的电气设备在时间ts内的热稳定电流（kA），指定时间一般有1s、5s、10s，在此时间内短路电流不会使电气设备发热超过设备允许的最大短时温度的电流（kA）；