用合并同类项法解一元一次方程.ppt

3 2解一元一次方程 一 预习p86 87 合并同类项 1 会列一元一次方程解决实际问题 2 会用合并同类项解一元一次方程 学习目标 1 含有未知数的等式叫做方程 2 只含有一个未知数 未知数的次数都是1 等号两边都是整式 这样的方程叫做一元一次方程 3 使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解 4 求方程的解的过程叫解方程 等式的性质 等式性质1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 等式性质2 等式的两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 所的结果仍相等 1 设 恰当的设出未知数 用字母X表示问题中的未知量 3 列 利用实际问题中的相等关系列出方程 2 找 寻找实际问题中的相等关系 关键 列出一元一次方程的一般步骤 问题 某校三年共购买计算机 台 去年购买数量是前年的 倍 今年购买数量又是去年的 倍 前年这个学校购买了多少台计算机 分析 设前年这个学校购买了计算机x台 则去年购买计算机 台 今年购买计算机 台 根据问题中的相等关系 各部分量的和等于总量 前年购买量 去年购买量 今年购买量 台 列方程 x 2x 4x 140 x 2 2x 4x 思考 怎样解这个方程呢 分析 解方程 就是把方程变形 变为x a a为常数 的形式 合并同类项 系数化为1 特别注意 x a中X的系数只能是1 解 某校三年共购买计算机 台 去年购买数量是前年的 倍 今年购买数量又是去年的 倍 前年这个学校购买了多少台计算机 设前年这个学校购买了计算机x台 根据题意 得 x 2x 4x 140 合并同类项 得 7x 140 系数化为1 得 X 20 答 前年这个学校购买了计算机20台 上面解方程中 合并同类项 起了什么作用 解方程中的 合并同类项 是一种恒等变形 它使方程变得简单 更接近x a的形式 思考 因此 解方程中 合并同类项 起了化简方程的作用 用合并同类项法解一元一次方程 解 合并同类项 得2x 10系数化为1 得x 5 例1 解方程 1 5x 3x 10 解 合并同类项 得2x 7 系数化为1 得 解 合并同类项 得4x 24系数化为1 得 3 6x 1 5x 0 5x 9 5 3 X 6 小试牛刀 解下列方程 你一定会 解 1 合并同类项 得 系数化为1 得 2 合并同类项 得 系数化为1 得 练一练 解 合并同类项 得 系数化为1 得 解 合并同类项 得 解 合并同类项 得 系数化为1 得 练一练 1 2x 0 5x 10 2 3x 4x 15 10 3 4x 5x 3x 3 5 3 6 x 4 x 5 练一练 解下列方程 4 7x 2 5x 3x 1 5x 15 4 6 3 x 13 试一试 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台 其中 型 型 型三种洗衣机的数量之比为1 2 14 这三种洗衣机计划各生产多少台 解 设 型洗衣机计划各生产x台 型洗衣机计划各生产台 型洗衣机计划各生产台 根据题意 得 2x 14x 答 型1500台 型3000台 型21000台 2x 300014x 21000 合并同类项 得 17x 25500 系数化为1 得 例2 有一列数 按一定规律排列成1 3 9 27 81 243 其中某三个相邻数的和是 1071 这三个数各是多少 分析 从符号和绝对值两方面观察 可发现这列数的排列规律 后面的数是它前面的数与 3的乘积 如果设第一个数为x 则后两个数分别是 3x 9x 由三个相邻数的和是 1071 得 X 3x 9x 1071 解 设第一个数为x 例2 有一列数 按一定规律排列成1 3 9 27 81 243 其中某三个相邻数的和是 1071 这三个数各是多少 则后两个数分别是 3x 9x 根据题意 得 X 3x 9x 1071 合并同类项 得 7x 1071 系数化为1 得 X 243 3x 729 9x 2187 答 这三个数分别是 243 729 2187 今天学习的解方程有哪些步骤 小结 合并同类项 方程化成ax b的形式 系数化为1 等式性质2 2 如何列方程解决实际问题 分哪些步骤 一 设未知数 二 分析题意找等量关系 列方程 三