江苏省常州市西夏墅中学高中数学 1.1.2 瞬时变化率导数（3）课件 新人教A版选修22.ppt_第1页
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文档简介

高中数学选修 p q o x y y f x 割线 切线 t 1 曲线在某一点切线的斜率 复习回顾 当 x无限趋向0时 kpq无限趋近点p处切线斜率 设物体作直线运动所经过的路程为s f t 以t0为起始时刻 物体在 t时间内的平均速度为 就是物体在t0时刻的瞬时速度 即 v可作为物体在t0时刻的速度的近似值 t越小 近似的程度就越好 所以当 t 0时 比值 2 瞬时速度 v在t0的瞬时速度 当 t 0时 以平均加速度代替瞬时加速度 然后通过取极限 从瞬时加速度的近似值过渡到瞬时加速度的精确值 3 物体在某一时刻的加速度称为瞬时加速度 即t t0时速度相对时间的瞬时变化率 其实函数在某一点处的瞬时变化率 导数 v在t0的瞬时加速度 当 t 0时 建构数学 例1 求y x2 2在点x 1处的导数 数学运用 解 变式训练 求y x2 2在点x a处的导数 由定义求导数 三步法 步骤 如果函数f x 在开区间 a b 内每一点都可导 就说f x 在开区间 a b 内可导 这时 对于开区间 a b 内每一个确定的值x0 都对应着一个确定的导数f x0 这样就在开区间 a b 内构成了一个新的函数 我们把这一新函数叫做f x 在开区间 a b 内的导函数 简称为导数 记作f x 或y 需指明自变量时记作y x 即 建构数学 当 x 0时的值 f x0 与f x 之间的关系 当x0 a b 时 函数y f x 在点x0处的导数f x0 等于函数f x 在开区间 a b 内的导数f x 在点x0处的函数值 如果函数y f x 在点x0处可导 那么函数y f x 在点x0处连续 f x0 与f x 之间的关系 当x0 a b 时 函数y f x 在点x0处的导数f x0 等于函数f x 在开区间 a b 内的导数f x 在点x0处的函数值 如果函数y f x 在点x0处可导 那么函数y f x 在点x0处连续 当堂训练 课本p14第1 2 3 回顾反思 1 了解导数概念的实际背景 体会导数的思想及其内涵 3 通过函数图象
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