习题课-粘性流体动力学.ppt

工程流体力学 粘性流体动力学 流体机械及工程研究所 习题课 回顾 1 N S方程 推导2 伯努利积分3 缓变断面 缓变流动4 动能修正因数 动量修正因数5 动量方程 动量矩方程 水由图中的喷口流出 d1 125mm d2 100mm d3 75mm h 175mm 不计损失 计算H值和p值 题目 1 1 列1 1截面至2 2截面间的伯努利方程 基准面取在2 2截面所在的水平面上 列1 1与2 2截面间U型管的静力学方程 简化上式 并代入伯努利方程 得 解题步骤 列1 1截面至2 2截面间的连续性方程 将 式代入 式 整理后得 解题步骤 2 列2 2截面至3 3截面间的连续性方程 则 3 列自由液面至3 3截面间的伯努利方程 基准面取在出口管轴线上 得 解题步骤 4 列压力表处至3 3截面间的伯努利方程 基准面取在出口管轴线上 得 所以 解题步骤 题目 2 图示有一水电站压力水管的渐变段 直径为1 5米 为1米 渐变段起点压强为 相对压强 流量qV为 若不计水头损失 求渐变段镇墩上所受的轴向推力为多少 不计摩擦力 解 求管中流速 求1 1断面和2 2断面上动水总压力以管轴中心线为基准面取1 2断面的能量方程 取 解题步骤 总压力 解题步骤 即轴向推力为391 715KN 方向与相反 取1 1与2 2断面水体作为控制体 坐标方向如图示 沿x轴方向取动量方程 设 解题步骤 直径为d1 700mm的管道在支承水平面上分支为d2 500mm的两支管 A A截面压力为70kN m2 管道中水的体积流量为qV 0 6m3 s 两支管流量相等 1 不计流动损失 求支墩受水平推力 2 流动损失为支管速度水头的5倍 求支墩受水平推力 题目 3 解题步骤 1 由题意知 3 取A A B B和C C截面间的流体作为控制体 设支墩对水流的水平反推力为Rx 列动量方程 坐标系的方向为u1的方向 2 列A A至B B及C C间的伯努利方程 解题步骤 那么 支墩所受的水平推力为 4 假若压头损失为支管流速压头的5倍 则A A至B B及C C间的伯努利方程为 则 解题步骤 5 取A A B B和C C截面间的流体作为控制体 设支墩对水流的水平反推力为Rx 列动量方程 坐标系的方向为u1的方向 那么 支墩所受的水平推力为 解题步骤 使带有倾斜光滑平板的小车逆着射流方向以速度u移动 若射流喷嘴固定不动 射流断面面积为A 流速为V 不计小车与地面的摩擦力 求推动小车所需的功率 题目 4 忽略流体的重力 大气压处处平衡 也可不考虑取水流为控制体 设小车作用在流体水平方向上的力为Fx 垂直方向的力为Fy 分别指向x y轴的负向和正向 因为是光滑表面故无平行于板面的摩擦力 速度头无损失 分流的速度均为V 将坐标系建立在小车上 于是水流的速度为V u 依据动量定理 在x方向上有 在小车平面方向 解题步骤 又由连续性 A A1 A2 得 解题步骤 功率 所以 有一沿铅垂放置的弯管如图3所示 弯头转角为90 起始断面1 1与终止断面2 2间的轴线长度L为3 14m 两断面中心高差z为2m 已知断面1 1中心处动水压强p1为117 6KN m2 两断面之间水头损失为0 1m 管径d为0 2m 试求当管中通过流量qV为0 06m3 s时 水流对弯头的作用力 题目 5 R G Rx Ry 解题步骤 2 求断面2 2中心处动水压强 解 1 求管中流速 以断面2 2为基准面 对断面1 1与2 2写能量方程 于是 将 代入上式 得 3 弯头内水重 4 计算作用于断面1 1与2 2上动水总压力 解题步骤 解题步骤 5 对弯头内水流沿x y方向分别写动量方程式 令管壁对水体的反作用力在水平和铅垂方向的分力为及 沿x方向动量方程为 沿y方向动量方程为 得 得 解题步骤 管壁对水流的总作用力 作用力R与水平轴x的夹角 水流对管壁的作用力与R大小相等 方向相反 图示为一安全阀 其阀座直径d 25mm 当阀座处的压力p 4MPa时 通过油的流量qV 10L s 油的密度 900kg m3 此时阀的开度x 5mm 如开启阀的初始压力p0 3MPa 阀的弹簧刚度K 20N mm 忽略流动损失 试确定射流方向角 题目 6 P P1 P0 kx 由qV 10L s 直径d 25mm 知 列1 1 2 2断面伯努利方程 解题步骤 取1 1 2 2断面间为控制体 列x方向动量方程 解出 图示为一矩形容器 水由 两管流入 由 管流出 管的直径分别为20cm 20cm和25cm 两管的流量同为0 2m3 s 管口相对压力皆为32kN m2 管出口为大气压 倾角 为30 三根短管都位于同一水平面上 如容器仅由A点支撑 求xoy平面上作用于A点的力和力矩 题目 7 1 由连续性方程 得 2 取容器内的水体为控制体 建立坐标系如图所示 设A点所受的力为F 其分量分别为Fx和Fy 对控制体列动量方程 得 解题步骤 解题步骤 3 对A点列动量矩方程 得 解题步骤 水流经180 弯管自喷嘴流出 管径D 100mm 喷嘴直径d 25mm 管道前端测压表读数PM 196 5kN m2 求法兰盘接头A处上 下螺栓的受力情况 假定螺栓上下前后共安装四个 上下螺栓中心距离为175mm 弯管喷嘴和水重为150N 作用位置如图 题目 8 R G 1 列连续性方程 即 2 列A至喷嘴出口间的伯努利方程 解题步骤 将式 代入式 得 所以 解题步骤 3 设弯管对流体的反