以学为中心【教学设计】《三角形、平行四边形和梯形》（苏教）.docx

认识三角形教学设计教学模式介绍“以学为中心”的课堂教学，指教师从学生的学习出发，以学生已有知识和观念作为新教学的起点，给学生更多的学习和建构的机会，根据学生的学习过程设计相应的促进学生学习的教的活动。“以学为中心”，是一种指导教学实践的教育理念与价值取向。“以学为中心”的课堂教学，着力于让每位学生在学习中发挥他们的主体性，挖掘每位学生最大的潜力，让每位学生在求真、民主、合作、愉悦的良好学习氛围中获得预期的意义建构、能力提升以及身心的健全发展。“以学为中心”的课堂教学，更多地展现学生学的行为，而非教师教的表现。“以学为中心”的课堂教学，强调了学生学习的主动性，尊重学生的需求，但不代表满足学生的所有需求，让学生主动、活泼的学习，也不等于完全放手让学生按照自己的意愿学习。“以学为中心”教学的课程环节：课前研究课堂互动教师之教-课堂练习设计思路说明本章节教学首先是让学生联系现实情境，利用已有的知识和经验认识三角形，平行四边形和梯形。其次让学生在丰富的活动中探索并发现图形的特征。让学生在操作、比较和分析等具体的活动中，加深对图形特征的认识。理解和掌握相关多边形的特征。教材分析这部分内容教学三角形的认识，包括三角形的基本特征，三角形的三边关系和三角形的内角和以及三角形的分类。这是在学生直观认识三角形、平行四边形、认识角、垂线和平行线的基础上的教学。主要通过观察、操作、比较等具体的活动，帮助学生进一步认识三角形的基本特征，三角形的三边关系以及三角形的内角和。教材安排了7例题，分别教学三角形的认识，三角形的底和高，三角形的三边关系和三角形的内角和。以及三角形的分类。接着安排了平行四边形和梯形的认识，主要是让学生在直观认识平行四边形，初步认识垂线和平行线，初步掌握了长方形、正方形和三角形特征的基础上，通过观察和操作、比较和分析，抽象和概括，认识平行四边形和梯形的特征。例8教学平行四边形的认识，例9教学梯形和等腰梯形的认识。教学目标【知识与能力目标】1、 使学生通过观察、画图等活动，认识并能说明三角形的特点，了解三角形的边、角和顶点，形成三角形的概念；认识三角形的高，能画出三角形的底上的高，体会三角形高和底的对应关系。2、 使学生通过操作实验，了解三角形中任意两边长度的和大于第三边，能判断组成一个三角形的三条边长度。3、 使学生通过测量、操作、观察和比较等活动，获得三角形的内角和等于180度的结论，并能用于计算三角形中未知角的度数。4、 使学生能力根据角的特点把三角形分类，认识锐角三角形，直角三角形和钝角三角形，了解可以用直观图表示三类三角形之间的关系，能判断一个三角形是什么三角形，并根据要求围成或画出相应的三角形。5、 使学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形和等边三角形的特征，并能正确判断。认识等腰三角形的腰、底、顶角及底角，理解等边三角形是特殊的等腰三角形。6、 使学生通过观察，画图等活动，认识并能说明平行四边形的特点，能在方格纸上画出平行四边形；认识平行四边形的高，能画出平行四边形底边上的高并能测量底和高的长度，体会平行四边形高和底的对应关系。7、 使学生通过观察、画图等活动，认识并能说明梯形的特点，能在方格纸上画出梯形，了解梯形各部分的名称，认识梯形的高，能花梯形的高并能测量梯形的底和高。【过程与方法】1、 使学生借助操作、观察等活动抽象、概括三角形的特点及三角形高的特点，提高观察、感知和抽象，概括等思维能力，发展空间观念。2、 使学生感受操作，实验可以发现数学知识或规律，体会操作、实验是探索数学知识的重要途径和方法，并通过操作、观察、比较发现规律，归纳结论。发展观察、比较和概括的思维能力和空间观念。3、 使学生经历和体验探索数学规律，结论的过程，培养联想意识和探索意识，提升实践能力，积累探索规律的经验，发展观察，比较归纳等能力和空间观念。4、 使学生经历把三角形分类的过程，体会各类三角形的特点，进一步感受分类思想，积累数学学习的经验，发展观察、比较、综合和抽象，概括等思维能力，进一步发展空间观念。5、 使学生通过测量，比较认识等腰三角形和等边三角形，了解等腰三角形和等边三角形边和角的特征，进一步培养观察、比较和抽象概括等思维能力，发展空间观念。6、 使学生借助操作，观察等活动，抽象、概括平行四边形的特点及平行四边形高的特点，体会认识图形的过程，提高观察、感知和抽象、概括等思维能力，发展空间观念。7、 使学生借助操作，观察等活动，抽象、概括梯形特点，了解梯形的高的特点，体会认识图形的过程，提高观察，感知和抽象，概括等思维能力，发展空间观念。【情感态度与价值观】1、 使学生了解三角形这样的几何图形存在于现实世界，初步体会数学是客观事物的抽象，产生对数学知识的兴趣，发展学习数学的积极情感。2、 使学生在发现规律的过程中，增强对数学规律的新奇感，积累操作实验和探究等活动经验，提高学习数学的兴趣和积极性。3、 使学生通过自身努力体验获得结论，发现规律的喜悦，获得成功的感受，建立学好数学的自信心，通过获得结论感受数学是充满规律的学科，学习数学是探索，发现规律的过程，产生学习数学的兴趣。4、 使学生能主动参与分类，归纳等学习活动，培养探究意识，感受数学的科学性，感受学习数学的积极性。5、 使学生在学习活动中主动参与观察，比较等活动，产生对数学学习的兴趣，培养创新意识和初步的创新能力。6、 使学生了解平行四边形这样的几何图形存在于现实世界，初步体会数学是客观事物的抽象，产生对数学知识的兴趣，发展学习数学的积极情感。教学重难点【教学重点】1、 认识三角形及三角形的高。2、 探究三角形两边之和大于第三边的关系。3、 认识和掌握三角形内角和等于180度的结论。4、 认识三角形分类与结果。5、 认识等腰三角形和等边三角形。6、 认识平行四边形。7、 认识梯形。【教学难点】1、 理解和概括三角形的含义。2、 探究、理解三角形任意两边之和大于第三边的规律。3、 探索并发现规律。4、 把三角形按角正确分类。5、 发现等腰三角形和等边三角形的特征。6、 提取和概括平行四边形的意义。7、 提取和概括梯形的意义。课前准备课件，三角板和三角形以及小棒课时安排5课时第一课时：认识三角形教学过程【课前研究】学生完成认识三角形的研究单。认识三角形的研究单自学数学书第75,76页的内容完成下面的任务任务一：你能在图中找出三角形吗？生活中还有哪些地方能见到三角形？任务二：画一个三角形，并说说三角形有什么特点？任务三：你能量出右图中人字梁的高度吗?你量的是哪条线段?它有什么特点？任务四：画出这个三角形底边上的高，并想想你是怎样画的？底【课堂互动】第一层次：小组交流5分钟学生带着学习研究单的答案在4人小组内交流。第二层次;全班交流，师生互动。交流任务一：任务一：你能在图中找出三角形吗？生活中还有哪些地方能见到三角形？预设：1、 学生在图中找出三角形，在书上画出来1-2个三角形。2、 学生举例说说生活中哪里见到过三角形。交流任务二：任务二：画一个三角形，并说说三角形有什么特点？预设：1、 画法一：先画三个点，再依次连接起来。画法二：先画一个点和一条线段，再依次连接起来。画法三：画出三条首尾相接的三角形。追问：什么样的图形才是三角形？2、 学生可能会说三个顶点，三条边，三个角的图形就是三角形。结合课件演示三角形各部分的名称。教师揭示书上三角形定义：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。教师说明：当三条线段首尾相接时，就会有三个顶点，三条边和三个角。这样给三角形定义更简洁。追加练习试一试学生练习后教师引导小结：不在一条直线上的3个点都可以连成一个三角形，3个点在一条直线上，就不可能连成三角形。交流任务三：任务三：你能量出右图中人字梁的高度吗?你量的是哪条线段?它有什么特点？预设：1、 这个三角形的高度就是表示从人字梁顶点到它对边的距离这一条线段，它和对边是垂直的，这条线段就是三角形的高。2、 像这样从三角形的一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高，这条边就是三角形的底。教师结合课件说说三角形高和对应底的关系。交流任务四：任务四：画出这个三角形底边上的高，并想想你是怎样画的？底预设：1、 用画垂直线段的方法画高。教师总结：一贴；二移；三画；四做直角符号。教师结合课件播放总结：从底相对的顶点向底画垂直线段，它就是三角形的一条高。这条底和高是对应的。【课堂练习】教学反思略。第二课时：三角形两边之和大于第三边教学过程【课前研究】学生完成三角形两边之和大于第三边的研究单。三角形三边关系的研究单任务一：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？把围的结果填入下表内。三根小棒的长度能否围成三角形围不成的三根小棒的长度之间有什么关系？围成的三根小棒的长度之间有什么关系？任务二：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？先画一个三角形，再量一量、算一算。思考：判断三根小棒的长度能否围城一个三角形时用两条短边之和大于最长边的合理性？【课堂互动】第一层次：小组交流5分钟学生带着学习研究单的答案在4人小组内交流。第二层次;全班交流，师生互动。交流任务一：任务一：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？把围的结果填入下表内。三根小棒的长度能否围成三角形围不成的三根小棒的长度之间有什么关系？围成的三根小棒的长度之间有什么关系？预设：1、 学生完成表格，并在课堂上进行展示点评表格是否正确。教师重点追问：8厘米，5厘米，2厘米为什么不能围成三角形，让大家再一起用这三根小棒摆一摆，围一围？2、 从上面看出，围不成的三根小棒都有两根太短了，不能首尾相接。这里的两根较短的小棒的长度之和不满8厘米。教师小结：两条短边长度的和小于第三根，不能围成三角形。3、 能围成三角形的三根小棒中，两条短边之和大于第三条边。教师把能围成的三角形的三根小棒长度和按学生的表述进行验算。追问：给出三根同样长的小棒，能否围成三角形？4、 学生操作后可以围成一个等边三角形。说说为什么这样的三根小棒有可以围成一个三角形？教师小结：三角形任意两边长度的和大于第三边。回头检验围不成三角形三根小棒之间的关系，没有做到任意两边之和大于第三条边。交流任务二：任务二：三角形任意两条长度的和一定大于第三边吗？先画一个三角形，再量一量、算一算。思考：判断三根小棒的长度能否围城一个三角形时用两条短边之和大于最长边的合理性？预设：1、 学生交流自己所画三角形每边的长度，和自己检验的算式要求写出三个算式。教师小结：从同学们所画的三角形中再一次验证了三角形任意两条长度和一定大于第三边。追加练习，完成练一练以后追问：判断三根小棒的长度能否围城一个三角形时用两条短边之和大于最长边的合理性？2、 学生说理后。教师小结：A大于B,A大于C,那么A+CB, A+BC只要判断B+C是否大于A。【课堂练习】教学反思略。第三课时：三角形的内角和教学过程【课前研究】学生完成三角形两边之和大于第三边的研究单。三角形的内角和研究单任务一：拿出一副三角尺，计算每个三角尺的内角和一共有多少度？任务二：从第113页剪下3个三角形，用量角器量出每个三角形3个内角的度数，每个三角形的3个内角各是多少度？3个内角度数的和是多少？想办法把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角。任务三：自己再任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。你发现了什么？思考：研究三角形内角和时应用了哪些方法？你认为哪种方法好？【课堂互动】第一层次：小组交流5分钟学生带着学习研究单的答案在4人小组内交流。第二层次;全班交流，师生互动。交流任务一：任务一：拿出一副三角尺，计算每个三角尺的内角和一共有多少度？预设：1、 第一个三角形的三个角的度数分别是：90度，60度，30度。三个内角和是90+60+30=180度。第二个三角形的三个角的度数分别是：90度，45度，45度。三个内角和是90+45+45=180度。2、 这两个三角形的内角和都是180度。教师追问：从特殊的直角三角形入手我们发现这两个三角形的内角和都是180度，你能联想到什么？引导学生猜想：三角形的内角和是不是都是180度。交流任务二：任务二：从第113页剪下3个三角形，用量角器量出每个三角形3个内角的度数，每个三角形的3个内角各是多少度？3个内角度数的和是多少？想办法把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角。预设：1、 学生汇报量出每个三角形的内角，并汇报每个三角形的内角和。教师引导：测量中存在误差，所以有的小组三角形的内角和比180度多一点，有的小组三角形的内角和比180度少一点。2、 展示学生对每个三角形的拼法，发现每个三角形把三个内角拼在一起，正好拼成一个平角是180度。教师小结：有特殊的直角三角形入手，发现这两个直角三角形的内角和是180度，联想到是不是所有三角形的内角和都是180度，为了验证猜想我们量，拼的方法发现这些三角形的内角和都是180度。交流任务三：任务三：自己再任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。你发现了什么？思考：研究三角形内角和时应用了哪些方法？你认为哪种方法好？预设：1、 展示学生画的任意的一个三角形，并把三个内角剪下了拼在一起展示出来。2、 任意的一个三角形内角和都是180度。3、 在研究过程中我们用了量一量，拼一拼的方法，量一量存在测量误差，拼的方法能避免测量时的误差。【课堂练习】教学反思略。第四课时：三角形的分类教学过程【课前研究】学生完成三角形的分类的研究单。三角形的分类研究单任务一：下面每个三角形的3个角分别是什么角？你能根据角的特点把这些三角形分类吗？锐角的个数钝角的个数直角的个数任务二：把所有三角形看作一个整体，按角的不同只能分成三类。它们之间的关系可以怎样表示？任务三：你认为等腰三角形是什么样子的？量一量下面三角形每条边的长度,看看这些三角形有什么共同的特点？等腰三角形还有哪些特征？你认为等边三角形是什么样子的？量一量，下面三角形3条边的长度都相等吗？等边三角形有什么特点？思考：等腰三角形和等边三角形各有什么特点？如果用下图表示两者的关系，该怎样填？【课堂互动】第一层次：小组交流5分钟学生带着学习研究单的答案在4人小组内交流。第二层次;全班交流，师生互动。交流任务一：任务一：下面每个三角形的3个角分别是什么角？你能根据角的特点把这些三角形分类吗？锐角的个数钝角的个数直角的个数预设：1、 学生汇报表格的答案，并在课件上展示结果。2、 学生分类情况：一是.分为一类是直角三角形，二是 分为一类不是直角三角形。追问：不是直角三角形的这四个三角形还可以怎样分？3、 分为一类三个角都是锐角， 分为一类有一个角是钝角，其余两个角都是锐角。教师小结：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有1个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角叫做钝角的三角形叫做钝角三角形。追问：一个三角形中可能有2个直角吗？为什么？能不能有2个钝角？为什么？学生讨论后教师小结：一个三角形3个内角和是180度，2个直角就是180度了，2个钝角就大于180度，所以不可能有2个直角或两个钝角。这样除了有3个锐角的三角形外，一个三角形只可能有1个直角，或者有1个钝角。所以三角形按角分能分成这样的三类？交流任务二：任务二：把所有三角形看作一个整体，按角的不同只能分成三类。它们之间的关系可以怎样表示？预设：1、 展示学生填写情况，并说说你是怎样想的。2、 所有的三角形用一个椭圆表示，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形都是这个整体中的一部分，它们互相不包含。教师小结：按角的特点把三角形分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形三类，既不重复也不遗漏。交流任务三：任务三：你认为等腰三角形是什么样子的？量一量下面三角形每条边的长度,看看这些三角形有什么共同的特点？等腰三角形还有哪些特征？你认为等边三角形是什么样子的？量一量，下面三角形3条边的长度都相等吗？等边三角形有什么特点？思考：等腰三角形和等边三角形各有什么特点？如果用下图表示两者的关系，该怎样填？预设：1、 汇报测量的数据。2、 每个三角形都有两条边的长度是相等的。教师小结：像这样的两条边相等的三角形，是等腰三角形。追问：什么是等腰三角形？再次感知到：有两条边的长度是相等的三角形叫做等腰三角形。3、 结合课件展示：介绍等腰三角形各部分的名称。4、 让学生在任务三的三个等腰三角形内标出各部分的名称。5、 按例题中的步骤剪出一个等腰三角形，为什么这样剪出的就是等腰三角形。讨论后小结：有两条边相等的三角形就是等腰三角形。6、 等腰三角是轴对称图形，有一条对称轴，等腰三角形的两个底角相等。7、 3条边的长度都相等，三个角都是60度。教师小结：3条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形。按例题的步骤剪出一个等边三角形。8、 等边三角形三条边相等。三个角都是60度。9、 等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。10、 等腰三角形：两条边相等，两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。11、 等边三角形：三条边都相等，三个角都是60度，是轴对称图形，有三条对称轴。12、 展示学生填写的集合图，大椭圆表示等腰三角形，小椭圆表示等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。【课堂练习】教学反思略。第五课时：认识平行四边形和梯形教学过程【课前研究】学生完成三角形的分类的研究单。认识平行四边形和梯形的研究单任务一：在方格纸上画一个平行四边形，并说说平行四边形有什么特点？任务二：画出下面平行四边形底边上的高。底底思考：画平行四边形底边上的高时要注意什么？任务三：在方格纸上画一个梯形，并标出梯形各部分的名称，思考梯形有什么特点？上底上底 任务四：画出下面梯形底边上的高。思考：等腰梯形和直角梯形有什么特点？下底下底【课堂互动】第一层次：小组交流5分钟学生带着学习研究单的答案在4人小组内交流。第二层次;全班交流，师生互动。交流任务一：任务一：在方格纸上画一个平行四边形，并说说平行四边形有什么特点？预设：1、 展示学生画出的不同的平行四边形。2、 平行四边形有4条边和4个角。3、 在平行四边形中，有